江西丰城市东煌学校2025-2026学年高二上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份江西丰城市东煌学校2025-2026学年高二上学期期末考试数学试题（含答案解析），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 与直线平行且过点的直线方程是（ ）
2. 已知焦点在x轴上的椭圆的短轴长为,则其离心率为（ ）
3. 已知平面经过点，且平面的一个法向量为，则点到平面的距离为（ ）
4. 在的展开式中，含项的系数是（ ）
5. 某班有甲、乙、丙、丁四名学生依次参加接力跑的接力比赛，已知甲不能站在第一位，乙不能站在第二位，则可能的安排排列顺序有（ ）
6. 随机变量，则的值为（ ）
7. 已知变量，的一组统计数据如下表所示.计算得两个变量线性相关，且关于的线性回归方程为则实数的值为（ ）
8. 某篮球运动员投球的命中率是，则他投球4次，恰好投进3个球的概率为（ ）
二、多选题
9. 已知P为双曲线右支上一点，那么点P到双曲线左焦点F的距离可能是（ ）
10. 已知空间中的两点，，则（ ）
11. 已知，则（ ）
三、填空题
12. 过点且斜率为2的直线方程为_____.
13. 从3位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，只有1位女生入选，则不同的选法有______种．（用数字表示答案）
14. 设随机变量的概率分布为，k＝1、2、3、4、5，则______．
四、解答题
15. 春节将至，某商家统计了去年某商品的日营销费用x（单位：百元）与日销售量y（单位：百件），为今年的营销方案制定提供相关的数据参考，得到的数据如下表：
已知y与x线性相关.
(1)根据上表数据，求y关于x的经验回归方程；
(2)请利用（1）中的经验回归方程，试估计当今的日销售费用为1000元时，日销售量为多少百件.
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据（）.其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
16. 某学生想在物理､化学､生物､政治､历史､地理､技术这七门课程中选三门作为选考科目.
(1)若任意选择三门课程，求不同的选法总数；
(2)若物理和历史不能同时选，求不同的选法总数.
17. 一批笔记本电脑共有10台，其中品牌3台，品牌7台，如果从中随机挑选2台，设挑选的2台电脑中品牌的台数为.
(1)求的分布列；
(2)求的均值和方差.
18. 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为正方形，平面．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．
19. 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，点为椭圆的右焦点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知，，设直线与椭圆的另一个交点为，求三角形的面积．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．130
D．
A．种
B．种
C．种
D．种
A．
B．
C．5
D．6
1
2
3
4
0
4
7
A．2
B．3
C．4
D．5
A．
B．
C．
D．
A．4
B．5
C．6
D．7
A．
B．线段AB的中点坐标为
C．点A到x轴的距离为
D．直线的一个方向向量为
A．
B．
C．
D．
日营销费用x/百元
2
3
4
5
6
日销售量y/百件
1
1.1
1.5
1.8
2.1