湖北孝感市2025-2026学年上学期期末高二数学A卷（含答案解析）

这是一份湖北孝感市2025-2026学年上学期期末高二数学A卷（含答案解析），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 直线的倾斜角为（ ）
2. 圆与圆的位置关系为（ ）
3. 在等比数列中，若，则（ ）
4. 已知抛物线上的点到焦点的距离为8，则点到轴的距离为（ ）
5. “数列是等差数列”是“数列是等差数列”的（ ）
6. 已知点，则点到直线的距离为（ ）
7. 已知数列满足，则的前2025项和等于（ ）
8. 在平行六面体中中，，为的中点，则与平面所成角的正弦值为（ ）
二、多选题
9. 已知数列的前项和为，则（ ）
10. 在正方体中，为底面的中心，则（ ）
11. 已知点分别是椭圆的左､右焦点，上存在两动点都在轴上方，，直线与相交于点，则（ ）
三、填空题
12. 已知空间向量，若，则__________.
13. 设双曲线的左､右焦点分别为，过作平行于轴的直线交于两点，若，则的离心率为__________.
14. 某地开展“退耕还林”生态工程.第一年末，某片林区的木材蓄积量为10万立方米，从第二年开始，每年末的蓄积量变化由自然生长和人工补种共同决定：自然生长使得蓄积量变为上一年末的1.1倍，同时人工补种会额外增加万立方米（其中表示年份）.设第年末的木材蓄积量为万立方米，则__________万立方米，该林区前年末的木材总蓄积量__________万立方米.
四、解答题
15. 已知圆经过点，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)求过点且与圆相切的直线方程.
16. 已知等差数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，求证：.
17. 已知四棱锥的底面为菱形，且底面，为棱上一点，为棱的中点.
(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
18. 已知为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于，两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若，求直线的方程；
(3)若为和的等比中项，求.
19. 已知椭圆的右顶点为，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过定点且斜率不为零的直线与交于两点，关于轴对称的点为.
（i）求面积的最大值；
（ii）记直线与的斜率分别为，证明：为定值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离
A．18
B．36
C．54
D．60
A．4
B．
C．
D．6
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．1013
B．1014
C．2025
D．2026
A．
B．
C．
D．
A．为等比数列
B．为等比数列
C．为递减数列
D．为递减数列
A．平面
B．平面
C．平面
D．平面
A．当时，
B．当时，
C．的最小值为
D．为定值