湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

2022年下学期期末考试试卷

七年级数学

考试时间：120分钟   满分：120分

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）

1．下列方程中，一元一次方程共有_______个

①；②；③； ④；⑤；⑥

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．的倒数是

A．2022 B． C． D．

3．“新冠肺炎疫情”全球肆虐，截止到2022年10月7日，全球累计确诊人，这个数据用科学记数法表示（精确到万位），正确的是

A． B． C． D．

4．当取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是

A． B． C． D．

5．点A为数轴上表示的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点时，点所表示的数为

A．7或 B．3或 C．3或 D．7或

6．今年某市近9万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是

A．这1000名考生是总体的一个样本 B．1000名考生是样本容量

C．每位考生的数学成绩是个体 D．近9万多名考生是总体

7．小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫完20min完成，小明单独打扫完16min完成．因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教室卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要x min，则根据题意可列方程

A．（x+4）+x=1 B．x+（x+4）=1

C．（x﹣4）+x=1 D．x+（x﹣4）=1

8．代数式按m的降幂排列，正确的是

A． B．

C． D．

9．如图所示，是线段的中点，点在线段上，且是线段的中点，是线段的中点，那么下列等式成立的是

A． B． 

C．                D．

10．观察下列算式：，，，，，，，，用你所发现的规律得出的末位数字是

A．6 B． C．2 D．

二、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)

11．的绝对值是_______________．

12．若，则、、从小到大的关系是______________（用不等号连接）．

13．若与的和是单项式，则____________．

14．成都与重庆之间往返的动车，除起始站和终点站外中途都有3个停靠站，则铁路部门针对此动车需要发售_____________种不同行程的动车票.

15．已知一种运算满足，；．例如：2★．若2※的值为41，则的值为___________．

16．如图，表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________________．

17．图中（如图所示）阴影部分的面积是_______________________________（用化简后的、的式子表示）．

18．已知，则代数式________．

三、解答题(19－25每题8分，26题10分，共66分)

19．（1）           （2）

20．解方程：（1）          （2）−1＝

21．先化简，再求值：，其中，．

22．已知多项式是关于x、y的五次四项式，单项式的次数为b，c是最小的正整数，求的值．

23．如图所示，直线AB，CD相交于点O，平分，射线在内部．

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数．

24．2020年，某商场开展“双十一”促销活动，将，两种电器捆绑售卖，电器降价，电器降价，已知，两种电器的原销售单价之和为2500元，小明参加活动购买，电器各一件，共付1900元．

（1），两种电器原销售单价各是多少元？

（2）若商场在这次促销活动中电器盈利，电器亏损，你认为商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？，两种电器捆绑售卖一件盈利或亏损了多少元？

25．某校数学兴趣小组的同学，为了了解初一学生上学期参加公益活动的情况，随机调查了学校部分初一学生，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图（统计图不完整）

根据统计图中的信息完成下列问题：

（1）本次随机调查了　       　名学生；

（2）扇形统计图中的a＝　       　；

（3）对于“参加公益活动为6天”的扇形，对应的圆心角为　      　度．

26．如图，在数轴上点A表示的数是，点B在点的右侧，且到点的距离是18；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍．

（1）点表示的数是______；点表示的数是______；

（2）若点从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点与点之间的距离为8？

（3）在（2）的条件下，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，在运动过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时点表示的数：若不存在，请说明理由.

2022年下学期期末考试

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

11．        12．         13． 1             14．20

15．8          16．          17．a2+b2-ab    18．7

三、解答题（19－25每题8分，26题10分，共66分）

19．(1)-6 , (4分）；           (2)，（4分）；

20．(1) ，（4分）；    (2)，（8分）；

21．（4分）； 3（4分）；

【详解】解：

，

，          ………………6分

把，代入上式得：原式． ………………8分

22．16，（8分）；

【详解】∵多项式是五次四项式，

∴，．        ………………3分

∵单项式的次数为b，c是最小的正整数，

∴，，         ………………6分

∴．

∴的值为16．       ………………8分

23．(1)118°  （4分）；   (2)110°  （4分）；

解：（1）∵∠AOC=56°，∴∠AOD=180°-∠AOC=124°，∠BOD=56°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=∠AOD=62°，∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=118°，即∠BOE为118°；

（2）设∠FOB=x，∵∠EOD:∠FOD:∠FOB=7:3:1，∴∠EOD=7x，∠FOD=3x，

∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=∠AOD∴∠AOE=7x，∵∠AOE+∠DOE+∠DOF+∠BOF=180°，∴7x+7x+3x+x=180°，∴x=10°，∵∠COE=∠COA+∠AOE，∠AOC=∠BOD，∴∠COE=∠BOD+∠AOE=∠BOF+∠FOD+∠AOE=x+3x+7x=11x=110°，即∠COE为110°．

24．(1)电器原销售单价为1500元，则电器原销售单价为1000元；（4分）

(2)，两种电器捆绑售卖一件盈利了65元；（4分）

【详解】（1）解：设电器原销售单价为元，则电器原销售单价为元，

根据题意，得．

解得．

所以．

答：电器原销售单价为1500元，则电器原销售单价为1000元；………4分

（2）解：设电器进价为元件，电器的进价为元件，

根据题意，得，

．

解得，．

所以（元．

答：商场在这次促销活动中盈利了，，两种电器捆绑售卖一件盈利了65元．

………8分

25．（1）100；（2分）  （2）25；（2分） （3）54；（4分）

【详解】解：（1）本次随机调查的学生数是：30÷30%＝100（名）；故答案为：100；

………2分

（2）7天的人数有：100×5%＝5（名），

5天的人数有：100﹣10﹣15﹣30﹣15﹣5＝25（名），     ………4分

则扇形统计图中的a%＝×100%＝25%．即a＝25；故答案为：25；

（3）“参加公益活动为6天”的扇形，对应的圆心角为：360°×＝54°；故答案为：54．

………8分

26．(1)；；（2分）；(2)或 （4分）；(3)点表示的数为1或（4分）

（1）解：点表示的数是；点表示的数是；………………2分

（2）解：由题意可知，分两种情况：

点与点相遇前：，解得；

②点与点相遇后：，解得；

综上所述，当为或时，点与点之间的距离为8；   ………………6分

（3）解：假设存在，

当点在点左侧时，，，

，

，解得，

此时点表示的数是-3+4×1=1；

当点在点右侧时，，，

，

，解得，此时点表示的数是，

综上所述，在运动过程中存在，此时点表示的数为1或．………10分