湖南省邵阳市武冈市2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷

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这是一份湖南省邵阳市武冈市2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷，共5页。试卷主要包含了下列各式中能用平方差公式是，下列说法正确的是，已知，则不等式错误的是，如果，那么与的关系是，已知，则的值约为，已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷考试时量120分钟，满分120分；
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；
3．请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁．
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）
1．计算的结果是（）
A． B． C. D.2
2．在实数（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（）
A.2 B.3 C.4 D.5
3．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
4．下列各式中能用平方差公式是（）
A． B．
C． D．
5．若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（）
A．表示25的算术平方根 B．表示2的算术平方根
C.2的算术平方根记作 D.2是的算术平方根
7．已知，则不等式错误的是（）
A． B． C． D．
8．如果，那么与的关系是（）
A． B． C． D．不能确定
9．已知，则的值约为（）

10．已知，则的值是（）
A.2 B． C.3 D．
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
11．已知，则___________．
12．如果多项式的计算结果中不含项，则的值为___________．
13．若一个正数的平方根是和，这个正数是___________．
14．若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是___________．
15．如图，在数轴上，点表示，点与点位于原点的两侧，且与原点的距离相等，则点表示的数是___________．
16．已知的最小值是的最大值是，则___________．
17．若为实数，且满足，则的值是___________．
18．的个位数字是___________．
三、解答题（19-25每题8分，26题10分，共66分）
19．（1）计算
（2）计算：
20．解方程
（1）
（2）
21．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
22．已知为实数，且互为倒数，互为相反数，的绝对值为的算术平方根是8，求的值．
23．先化简，再求值．
，其中．
24．已知．
（1）求的值
（2）求的值
25．老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：解：
当时，的值最小，最小值是1
的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题：
（1）直接写出：的最小值为___________；
（2）求出代数式的最小值；
（3）若，求的最小值．
26．阅读材料解决问题：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．
（1）用“>”或“；>……2分
第2小题：解：∵P=（n+1）（n+4），Q=（n+2）（n+3），
∴P-Q=（n+1）（n+4）-（n+2）（n+3）
=n2+5n+4-n2-5n-6=-2＜0．
∴P＜Q．……6分
第3小题：设n=654320，
∴A=（n+1）（n+4）=n2+5n+4，B=（n+2）（n+3）=n2+5n+6，
∵n2+5n+4＜n2+5n+6，
∴A＜B.……10分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
C
B
B
C
A
D
B
B
C