河南平顶山市普通高中2025-2026学年上学期高二年级期末考试数学试题（人教A卷）（含答案解析）

这是一份河南平顶山市普通高中2025-2026学年上学期高二年级期末考试数学试题（人教A卷）（含答案解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 抛物线的焦点坐标为（ ）
2. 已知直线的点斜式方程为，则的倾斜角为（ ）
3. 已知在数列中，，，则（ ）
4. 已知某砖塔有15层．该塔底层（第一层）的底面面积为，所有层的底面面积之和为，且该塔自下而上每层底面面积依次构成递减的等差数列，则该塔自下而上数第6层的底面面积为（ ）
5. 在平行六面体中，记，，，则（ ）
6. 若直线与曲线交于A，B两点，则（ ）
7. 设为正项等比数列的前n项和，已知，，则（ ）
8. 设，分别为椭圆的左、右焦点，A，B为C上两点，且，，则C的离心率为（ ）
二、多选题
9. 设为数列的前n项和，已知，，则（ ）
10. 设O为坐标原点，已知抛物线的焦点为F，C的准线与x轴交于点，过点D的直线l与C交于A，B两点，则（ ）
11. 如图，四棱台的底面ABCD为正方形，，，，E，F分别为BC，CD的中点，M为棱上一动点（含端点），则（ ）
三、填空题
12. 已知空间向量，，若，则______．
13. 若椭圆上存在两点到直线的距离均为，则实数m的取值范围为______．
14. 对于数列，其阶差数列的定义如下：①1阶差：；②阶差：．已知数列满足，，，则______．
四、解答题
15. 在等比数列中，，是与的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．
16. 已知圆与圆的公共弦所在的直线为．
(1)求，的值；
(2)若与交于，两点，求四边形的面积．
17. 如图，在多面体ABCDF中，平面平面ACDF，四边形ACDF为矩形，，，M，N分别是线段AB，BC上的动点（不包含端点)，且满足．
(1)证明：直线；
(2)当时，求点M到平面BDF的距离；
(3)当三棱锥的体积最大时，求平面ADN与平面BDF的夹角的余弦值．
18. 在数列中，，且．
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前n项和，并证明：．
19. 已知双曲线的左焦点为，C的一条渐近线方程为．
(1)求C的标准方程；
(2)已知动点，满足．
（ⅰ）若的外接圆与C在第一象限内的交点为M，直线BM与x轴交于点N，设的面积为，的面积为，求；
（ⅱ）记C的左顶点为A，若直线AB，AD与C的左支的另一交点分别为E，H，证明：直线EH恒过定点．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．4
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．是等比数列
B．
C．
D．
A．
B．直线l的斜率的取值范围为
C．
D．
A．直线与直线所成的角为45°
B．当点M与点C不重合时，平面
C．直线AM与平面所成角的最大值为45°
D．点M到直线BD的距离的最小值为