2025-2026学年河南平顶山市普通高中上册高二年级期末考试数学试卷（人教A卷）（空白卷）

这是一份2025-2026学年河南平顶山市普通高中上册高二年级期末考试数学试卷（人教A卷）（空白卷），共5页。试卷主要包含了 已知某砖塔有15层．该塔底层， 在平行六面体中，记，，，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上．
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 抛物线的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知直线的点斜式方程为，则的倾斜角为（ ）
A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°
3. 已知在数列中，，，则（ ）
A B. C. D.
4. 已知某砖塔有15层．该塔底层（第一层）的底面面积为，所有层的底面面积之和为，且该塔自下而上每层底面面积依次构成递减的等差数列，则该塔自下而上数第6层的底面面积为（ ）
A. B. C. D.
5. 在平行六面体中，记，，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 若直线与曲线交于A，B两点，则（ ）
A. B. C. D.
7. 设为正项等比数列的前n项和，已知，，则（ ）
A. B. 4C. D.
8. 设，分别为椭圆的左、右焦点，A，B为C上两点，且，，则C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 设为数列的前n项和，已知，，则（ ）
A. 是等比数列B. C. D.
10. 设O为坐标原点，已知抛物线焦点为F，C的准线与x轴交于点，过点D的直线l与C交于A，B两点，则（ ）
A. B. 直线l的斜率的取值范围为
C. D.
11. 如图，四棱台底面ABCD为正方形，，，，E，F分别为BC，CD的中点，M为棱上一动点（含端点），则（ ）
A. 直线与直线所成的角为45°
B. 当点M与点C不重合时，平面
C. 直线AM与平面所成角的最大值为45°
D. 点M到直线BD的距离的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知空间向量，，若，则______．
13. 若椭圆上存在两点到直线的距离均为，则实数m的取值范围为______．
14. 对于数列，其阶差数列的定义如下：①1阶差：；②阶差：．已知数列满足，，，则______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 在等比数列中，，是与的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．
16. 已知圆与圆的公共弦所在的直线为．
（1）求，的值；
（2）若与交于，两点，求四边形的面积．
17. 如图，在多面体ABCDF中，平面平面ACDF，四边形ACDF为矩形，，，M，N分别是线段AB，BC上的动点（不包含端点)，且满足．
（1）证明：直线；
（2）当时，求点M到平面BDF距离；
（3）当三棱锥的体积最大时，求平面ADN与平面BDF的夹角的余弦值．
18. 在数列中，，且．
（1）求的值；
（2）求数列通项公式；
（3）求数列的前n项和，并证明：．
19. 已知双曲线的左焦点为，C的一条渐近线方程为．
（1）求C的标准方程；
（2）已知动点，满足．
（ⅰ）若的外接圆与C在第一象限内的交点为M，直线BM与x轴交于点N，设的面积为，的面积为，求；
（ⅱ）记C的左顶点为A，若直线AB，AD与C的左支的另一交点分别为E，H，证明：直线EH恒过定点．