初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）设计轴对称图案课时练习

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）设计轴对称图案课时练习，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（ ）
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A . 绕点O旋转180°
B . 先向上平移3格，再向右平移4格
C . 先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格
D . 先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称
2.如图，在网格中△ABC的三个顶点都在格点上，则网格内与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有（ ）
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A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
3. 如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种
4.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有（ ）
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A . 6种 B . 7种 C . 8种 D . 9种
5.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置.若∠AED'＝50°，则∠EFC等于（ ）
A . 65° B . 110° C . 115° D . 130°
6.把图形（1）叠在图形（2）上，能得到的图形可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
7.如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点A，B分别落到点 A' ， B'处．若 ∠A'EF=130° ， 则 ∠BFE的度数为（ ）
A . 50° B . 65° C . 70° D . 80°
8.如图a是长方形纸带， ∠DEF=23° ， 将纸带沿 EF折叠成图b，再沿 BF折叠成图c，则图c中的 ∠CFE的度数是（ ）
A . 107° B . 111° C . 134° D .157°
9.甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是（ ），[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）]．
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A . 黑（3，7）；白（5，3）
B . 黑（4，7）；白（6，2）
C . 黑（2，7）；白（5，3）
D . 黑（3，7）；白（2，6）
二、填空题
1.（梯形面积计算）梯形 ABCD（如图）是由一张长方形纸折叠而成的．这个梯形的高是 ________ cm ， 面积是 ________ cm2 ．
2.如图，在 Rt△ABC中， ∠ACB=90° ， AC=3 ， BC=4 ， AB=5 ， ∠B=α ． 点 P是边 AB上一点，连接 CP ， 将 △BCP沿 CP对折，点 B落在点 B'处， CB'与 AB交于点 M ． 当 B'P∥AC时， ∠PCB= ________ （用含 α的代数式表示）．此时若 △BPC的面积是2，则重叠部分 △MPC的面积为 ________ ．
3.如图，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在 A'处， BC为折痕，再将另一角 ∠EDB斜折过去，使 BD边落在 ∠A'BC内部，折痕为 BE ， 点D的对应点为 D' ， 设 ∠ABC=35°,∠EBD=63° ， 则 ∠A'BD'的大小为 ________ ° ．
4.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种．
5.如图 a ， 已知长方形纸带 ABCD ， 将纸带沿 EF折叠后，点 C、D分别落在 H、G的位置，再沿 BC折叠成图 b ， 若 ∠DEF=70° ， 则 ∠GMN= ________ °．
6.小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在Rt△ ABC中，∠ ACB＝90°，∠ B＝30°， AC＝1．第一步，在 AB边上找一点 D ， 将纸片沿 CD折叠，点 A落在 A'处，如图2；第二步，将纸片沿 CA'折叠，点 D落在 D '处，如图3．当点 D '恰好落在原直角三角形纸片的边上时，线段 A ' D '的长为 ________ ．
7.一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若 ∠EFB=32° ，则① ∠C'EF=32° ② ∠AEC=148° ③ ∠BGE=64° ④ ∠BFD=116° 以上结论正确的有 ________ ．（填序号）
8.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种．
9.如图，折叠一张上下边沿互相平行的纸片，测得 ∠2=64° ， 则 ∠1的度数是 ________ ．

10.如图，有一条直的宽纸带，按图折叠时，测得 ∠DOE=30° ， 则 ∠OAB= ________ ．

三、作图题
1. 如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图
（1） （2）
（1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；
（2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形。
2.在3×3的正方形格点图中，△ ABC和△ DEF是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形，现给出了△ ABC ， 在下面的图中画出5个符合条件的△ DEF ， 并画出对称轴．
3.请在下列三个 2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画四角形涂上阴影．（注：所画的 4个图形不能重复）
4.用两个等边三角形组成如图所示的图形，它是轴对称图形吗?如果不是，请移动其中一个三角形，使它与另一个三角形一起组成轴对称图形。怎样移动，才能使所构成的图形具有尽可能多的对称轴?
5.已知如图1，图形 A是一个正方形，图形 B由三个图形 A构成，请用图形 A与 B拼接出符合要求的图形（每次拼接图形 A与 B只能使用一次），并分别画在指定的网格中．

（1） 在网格甲中画出：拼得图形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2） 在网格乙中画出：拼得图形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3） 在网格丙中画出：拼得图形既是轴对称图形又是中心对称图形．
四、综合题
1.如图，点P是∠MON内部一点，过点P分别作PA∥ON交OM于点A，PB∥OM交ON于点B（PA≥PB），在线段OB上取一点C，连接AC，将△AOC沿直线AC翻折，得到△ADC，延长AD交PB于点E，延长CD交PB于点F.
（1） 如图1，当四边形AOBP是正方形时，求证：DF＝PF；
（2） 如图2，当C为OB中点时，试探究线段AE，AO，BE之间满足的数量关系，并说明理由；
（3） 如图3，在（2）的条件下，连接CE，∠ACE的平分线CH交AE于点H，设OA＝a，BE＝b，若∠CAO＝∠CEB，求△CDH的面积（用含a，b的代数式表示）.
2.如图1，点D为 △ABC边BC的延长线上一点．
（1） 若 ∠A：∠ABC=3：4 ， ∠ACD=140° ， 求 ∠A的度数；
（2） 若 ∠ABC的角平分线与 ∠ACD的角平分线交于点M，过点C作 CP⊥BM于点P．求证： ∠MCP=90°−12∠A；
（3） 在（2）的条件下，将 △MBC以直线BC为对称轴翻折得到 △NBC ， ∠NBC的角平分线与 ∠NCB的角平分线交于点Q（如图2）．直按写出 ∠BQC与 ∠A的数量关系．
3.把长方形 ABCD 沿着 EF 对折， EF 为折痕.对折后，P、C、F三点恰好在同一条直线上， ∠DCF=20° .
（1） 请运用符号“ ≌ ”写出图中全等的多边形；
（2） 请求出 ∠OEC 的度数.
五、解答题
1.李明同学准备制作一个正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），折叠后发现少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼成的图形经过折叠后能称为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示，在图①，图②中各画一个符合要求的图形即可）
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2.指出各图形各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴．
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3.如图，请你以y轴为对称轴画出所给图的另一半，若点A坐标为（﹣3，3），写出点A的对应点的坐标，并说明完成后的图形可能代表的含义．
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4.如图，已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，F分别在射线AD，BC上．已知点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称．
（1） 求∠DEF﹣∠AEB的值
（2） tan∠ADB的值
（3） 关于点G与△BEF，你能发现什么结论？并说明理由．
5.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，请你在13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色的小方格图案成轴对称图形．