华东师大版（2024）七年级下册（2024）设计轴对称图案练习

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）设计轴对称图案练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，将直角三角形纸片 ABC进行折叠，使得点 B恰好落到纸片边缘 AC上的点 B'处，折痕为 AD ， 若 ∠C=20° ， 则 ∠B'DC的度数为（ ）
A . 45° B . 50° C . 55° D .60°
2.在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（ ）
A . 如图1，展开后测得∠1=∠2
B . 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C . 如图3，测得∠1=∠2
D . 在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°
3.如图，在图形T上补上一个正方形，不能使它成为一个轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.如图a是长方形纸带， ∠DEF=24° ， 将纸带沿 EF折叠成图b，再沿 BF折叠成图c，则图c中的 ∠CFE的度数是（ ）
A . 97° B . 105° C . 108° D .111°
5.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∠B=30°．现将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A′，则∠BDA′的度数为（ ）
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A . 100° B . 120° C . 130° D . 140°
二、填空题
1.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C ( 32 ， 32 ) ， 则该一次函数的解析式为 ________
2.如图，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在 A'处， BC为折痕，再将另一角 ∠EDB斜折过去，使 BD边落在 ∠A'BC内部，折痕为 BE ， 点D的对应点为 D' ， 设 ∠ABC=35°,∠EBD=63° ， 则 ∠A'BD'的大小为 ________ ° ．
3.如图，M为矩形纸片 ABCD的边 AD的中点，将纸片沿 BM、CM折叠，使点A落在 A'处，点D落在 D'处．若 ∠A'MD'=40° ， 则 ∠BMC的度数为 ________ ．
4.把一张对边平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则结论①∠C′EF=32°；②∠AEC=116°；③∠BFD=116°；④∠BGE=64°中，所有正确的结论序号有 ________ ．
5.定义：点P、Q是图形上任意两动点，线段 PQ的最大值称为该图形的“通径”．已知 △ABC中， S△ABC=12 ， BC是等腰 △ABC的最短边，将 △ABC沿 AC翻折得到 △ACB' ， 四边形 ABCB'的“通径”是8，将 △ABC沿 AB翻折得到 △ABC' ， 四边形 ACBC'的“通径”也是8，则 AB+AC= ________ ．（提示：直角三角形中，若两直角边长为3、4，则斜边长为5）
三、作图题
1.在3×3的正方形格点图中，△ ABC和△ DEF是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形，现给出了△ ABC ， 在下面的图中画出5个符合条件的△ DEF ， 并画出对称轴．
2.图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、M、N均落在格点上，在图1、图2、图3给定的网格中按要求作图．
要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出作法．
（1） 在图1中的格点上确定一点P，画一个以AB为腰的等腰△ABP．
（2） 在图2中的格点上确定一点P，画一个以AB为底的等腰△ABP．
（3） 在图3中的格线MN上确定一点P，使PA与PB的长度之和最小．
3.用两个等边三角形组成如图所示的图形，它是轴对称图形吗?如果不是，请移动其中一个三角形，使它与另一个三角形一起组成轴对称图形。怎样移动，才能使所构成的图形具有尽可能多的对称轴?
4.已知如图1，图形 A是一个正方形，图形 B由三个图形 A构成，请用图形 A与 B拼接出符合要求的图形（每次拼接图形 A与 B只能使用一次），并分别画在指定的网格中．

（1） 在网格甲中画出：拼得图形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2） 在网格乙中画出：拼得图形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3） 在网格丙中画出：拼得图形既是轴对称图形又是中心对称图形．
四、综合题
1.如图1，点D为 △ABC边BC的延长线上一点．
（1） 若 ∠A：∠ABC=3：4 ， ∠ACD=140° ， 求 ∠A的度数；
（2） 若 ∠ABC的角平分线与 ∠ACD的角平分线交于点M，过点C作 CP⊥BM于点P．求证： ∠MCP=90°−12∠A；
（3） 在（2）的条件下，将 △MBC以直线BC为对称轴翻折得到 △NBC ， ∠NBC的角平分线与 ∠NCB的角平分线交于点Q（如图2）．直按写出 ∠BQC与 ∠A的数量关系．
2.如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，联结BP、BH．
（1） 求证：∠APB=∠BPH．
（2） 求证：AP+HC=PH．
（3） 当AP=1时，求PH的长．
3.把长方形 ABCD 沿着 EF 对折， EF 为折痕.对折后，P、C、F三点恰好在同一条直线上， ∠DCF=20° .
（1） 请运用符号“ ≌ ”写出图中全等的多边形；
（2） 请求出 ∠OEC 的度数.
4.如图，点P是∠MON内部一点，过点P分别作PA∥ON交OM于点A，PB∥OM交ON于点B（PA≥PB），在线段OB上取一点C，连接AC，将△AOC沿直线AC翻折，得到△ADC，延长AD交PB于点E，延长CD交PB于点F.
（1） 如图1，当四边形AOBP是正方形时，求证：DF＝PF；
（2） 如图2，当C为OB中点时，试探究线段AE，AO，BE之间满足的数量关系，并说明理由；
（3） 如图3，在（2）的条件下，连接CE，∠ACE的平分线CH交AE于点H，设OA＝a，BE＝b，若∠CAO＝∠CEB，求△CDH的面积（用含a，b的代数式表示）.
五、解答题
1.如图，请你以y轴为对称轴画出所给图的另一半，若点A坐标为（﹣3，3），写出点A的对应点的坐标，并说明完成后的图形可能代表的含义．
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2.如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．
（1） 若∠1=70°，求∠MKN的度数
（2） 当折痕MN与对角线AC重合时，试求△MNK的面积
（3） △MNK的面积能否小于0.5？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．
3.有两张相同的矩形纸片ABCD和A′B′C′D′，其中AB=3，BC=8．
（1） 若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠，点A落在点E处（如图1），设DE与BC相交于点F，求BF的长
（2） 若将这两张矩形纸片交叉叠放（如图2），试判断四边形MNPQ的形状，并证明．
4.（1）如图1，直线同侧有两点A、B，在直线上求一点C，使它到A、B之和最小．（保留作图痕迹不写作法）
（2）知识拓展：如图2，点P在∠AOB内部，试在OA、OB上分别找出两点E、F，使△PEF周长最短（保留作图痕迹不写作法）
（3）解决问题：①如图3，在五边形ABCDE中，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN周长最小（保留作图痕迹不写作法）
②若∠BAE=125°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，∠AMN+∠ANM的度数为