初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）三角形的内角和与外角和课堂教学课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）三角形的内角和与外角和课堂教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了三角形的三个内角和，一个平角，∠DCE，∠ACD，延长BC至点E，作∠DCE∠B，作等角，∵∠DCE∠B，∴∠A∠ACD，你还有其他作法吗等内容，欢迎下载使用。
一天，三类三角形通过对自身内角的特点，讲出了自己对三角形内角和的理解，请同学们作为小判官给它们评判一下吧.
我的形状最大，那我的内角和最大.
不对，我有一个钝角，所以我的内角和才是最大的.
我的形状最小，我的内角和最小.
三角形的内角和等于 .
你是如何得到这个结论的？
如何用数学的方法证明？
如图，已知△ABC，∠A、∠B、∠C 分别是△ABC 的三个内角，证明：∠A +∠B +∠C = 180°.
通过裁剪拼接的过程，你能否发现证明的思路呢？
或：作∠ACD =∠A
如图，已知△ABC，∠A、∠B、∠C 表示△ABC 的三个内角，证明：∠A+∠B+∠C = 180°.
∴ CD // BA
∵ ∠1+∠ACD +∠DCE = 180°∴ ∠1 +∠A +∠B = 180°即∠A +∠B +∠C = 180°
延长 BC 至点 E，
如图，已知△ABC，∠1、∠2、∠3 表示△ABC 的三个内角，证明：∠1 +∠2 +∠3 = 180°.
能否过点A或点B作平行线？
作法归纳：过三角形其中一个顶点，作其对边的平行线.
证明思路：通过构造平行线将三个角转化为一个平角或同旁内角互补等，这种数学方法称为转化思想。
过三角形一边上的任一点，作其他两边的平行线.
过三角形内部的任一点，作三边的平行线.
三角形的内角和等于180°
∵ 在△ABC 中， ∠A +∠B +∠C = 180°∴ ∠A = 180°－∠B－∠C
如图, 在直角三角形ABC中, ∠C =90°, ∠A与∠B有什么关系？你如何证明？
直角三角形 ABC 可以写成 Rt△ABC.“Rt △”后必须紧跟表示直角三角形的三个顶点的大写字母，不能单独使用．
直角三角形的两个锐角互余.
在Rt△ABC 中， ∵∠C = 90° ∴∠A +∠B = 90°
两个角互余的三角形是直角三角形
如图, 在直角三角形ABC中, ∠A+ ∠B=90°, 求证：△ABC是直角三角形.
1. 在△ABC中，∠A + ∠B = 80°，∠C = 2∠B. 则∠A= ，∠B= ，∠C= .
2. 如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠A＝50°，∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC的度数．
三角形的内角和等于 180°
直角三角形的两个锐角互余
有两个角互余的三角形是直角三角形
∠A +∠B +∠C = 180°
∠A +∠B = 90°