数学七年级下册（2024）三角形的内角和与外角和教学演示课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）三角形的内角和与外角和教学演示课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了等腰三角形，直角三角形，多边形等内容，欢迎下载使用。
三角形内角和等于180°
请用手中的三角形纸片进行剪拼，看看大家有哪些好方法？
1.请同学们观察以上拼图中的一种，你能从中受到启发，想出证明三角形三个内角和等于180°的方法吗?
2.请尝试证明上述结论。
3.你还有其他方法证明这个结论吗?
在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。——罗素
借助“平行线”的“移角”功能（作平行线是把一个角从一个位置转移到另一个位置的重要手段）
是否可以过任意一点作平行线呢？
三角形的内角和定理：三角形内角和等于180°
几何语言：在△ABC中 ∴∠A＋∠B+∠C=180°
　例1.如图，说出各图中∠1 的度数.　　
知道三角形中任意两个角，可以求出第三个角。
例2.如图，已知∠C=30°，∠D=40°，∠A=50°，则∠B=
请问你还能提出哪些问题？
　例3.如图，在△ABE中.∠BAE =40°，∠B=75°，AD是△ABE的角平分线,求∠ADB 的度数　
例4：如图，是A,B,C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度?从C岛看A、B两岛的视角∠ACB呢?
达标检测1. 已知∠A、∠B、∠C是△ABC 的三个内角.（1）若∠A = 90°，∠B = 40°，则∠C =_____；（2）若∠A :∠B :∠C = 4 : 5 : 9，则∠C =_____；（3）若∠A -∠B = 30°，∠B-∠C=30°，则∠A=_____.
达标检测2.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠BAC = 150°，∠B=∠D=40°.求∠BCD的度数.
本节课你学到了什么？我们是经历哪些探究过程得到的？
三角形的内角和等于180°
通过本节课的探究，你觉得接下来可以进一步研究哪些内容？
在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有哪些问题没有解决，需要我们去探索解决。——华罗庚
基础题:课本第86页第1、2、3题
课后思考题:四边形、五边形、六边形的内角和是多少?n边形呢?