初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.1 一次函数的概念习题课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.1 一次函数的概念习题课件ppt，共7页。PPT课件主要包含了复习巩固，－3x－3，综合运用，拓广探索等内容，欢迎下载使用。
1. 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（1）y = －0.2x；
（2）y = －3(x + 1)；
（3）S = πr2；
(1)(2)(4)是一次函数，其中(1)(4)又是正比例函数.
k = －0.2，b = 0
k = －3，b = －3
自变量 r 的次数是 2，不是一次函数
2. 用函数解析式表示下列问题中 y 与 x 的关系：
（1）一个长方体的长为 2 cm，宽为 1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm3；
y = 2×1.5×x，即 y = 3x；
（2）某水箱有水 10 L，以 0.5 L/min 的速度开始往外放水，放水时间为 x min，剩余水量为 y L.
y = 10－0.5x.
3. 若 y 与 x 成正比例关系，且 x = 2 时，y = 8，写出 y 关于 x 的函数解析式，并求 x 为何值时 y = －4.
解：设 y 关于 x 的函数解析式为 y = kx.因为 x = 2 时，y = 8，所以 2k = 8，解得 k = 4.所以 y 关于 x 的函数解析式为 y = 4x .当 y = －4 时，4x = －4，解得 x = －1.所以 x 的值为 －1 时，y = －4.
4. 某银行一年期存款利率为 1.5%，记存入的本金为 x 元， 一年到期时的本息和为 y 元.
（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；
（2）存入 10 000 元，一年到期时的本息和是多少元？
解：（1）y 关于 x 的函数解析式为 y = (1+1.5%) x，即 y = 1.015x.（2）当 x = 10 000 时，y = 1.015× 10 000 = 10150.所以存入 10 000元，一年到期时的本息和是 10 150 元.
5. 学校发起为福利院儿童捐书包的活动，每个书包 60 元. 张华现有积攒的零花钱 480 元，记她用零花钱捐献的书包数为 x 个，剩余的钱数为 y 元.
（1）求 y 关于 x 的函数解析式，以及自变量 x 的取值范围；
解：由题意知，60x ≤ 480，且 x 为非负整数，所以 0 ≤ x ≤ 8，且 x 为整数.所以 y 关于 x 的函数解析式为 y = 480－60x，自变量 x 的取值范围为 0 ≤ x ≤ 8，且 x 为整数.