2027年高考物理一轮复习学案练习含答案03-第三章 运动和力的关系02-第二讲 牛顿第二定律的应用（教用）

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课标要求
能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题；通过实验，认识超重和失重现象。
考点一 动力学的两类基本问题
1.基本思路
2.基本步骤
3.解题关键
（1）两类分析——物体的受力分析和运动过程分析。
（2）两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。
考向1 已知运动情况求受力情况
例1 （2025·贵州贵阳模拟）某市启动“机动车文明礼让斑马线”活动，交警部门为样板斑马线配上了新型电子“警察”。一辆质量为2.0×103kg的汽车，以54km/h的速度沿平直道路匀速行驶，距斑马线还有30m的距离时，驾驶员发现有行人通过斑马线，经过0.5s的反应时间，汽车制动，开始做匀减速运动，恰好在斑马线前停住。重力加速度g取10m/s2。
（1） 求汽车制动过程中所受的合力大小；
（2） 若汽车正常行驶时所受阻力为车重的120，要使汽车从静止开始匀加速经10s使速度重新达到54km/h，求牵引力的大小。
【答案】（1） 1.0×104N
（2） 4.0×103N
【解析】
（1） 设汽车在反应时间内行驶的距离为x1，制动过程中行驶的距离为x2，加速度大小为a1，所受的合力大小为Ff1，由牛顿第二定律有Ff1=ma1，
由匀速直线运动规律和匀变速直线运动规律有
x1=v0t0，
x2=x−x1，
v02=2a1x2，
联立解得a1=5m/s2，Ff1=1.0×104N。
（2） 设汽车从静止开始经10s使速度重新达到54km/h的过程中，加速度大小为a2，牵引力大小为F，由牛顿第二定律有
F−Ff2=ma2，
Ff2=120mg，
由匀变速直线运动规律有v0=a2t加，
联立解得F=4.0×103N。
考向2 已知受力情况求运动情况
例2 （2022·浙江6月选考卷·19，9分）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成24∘ 角，长度l1=4m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ=29，货物可视为质点（重力加速度g取10m/s2，取cs24∘=0.9、sin24∘=0.4）。
（1） 求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；
（2） 求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；
（3） 若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度l2。
【答案】（1） 2m/s2
（2） 4m/s
（3） 2.7m
【解析】
（1） 货物在倾斜滑轨上滑行时，由牛顿第二定律有mgsin24∘−μmgcs24∘=ma1，
解得a1=2m/s2。
（2） 货物在倾斜滑轨上匀加速，由运动学公式有v2=2a1l1，
解得v=4m/s。
（3） 货物在水平轨道上匀减速，由运动学公式有v12−v2=2a2l2，
滑行的加速度a2=−μg，
解得l2=2.7m。
考点二 超重、失重问题
回归教材 强基础
1．超重
（1） 定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）_ _ _ _ 物体所受重力的现象。
（2） 产生条件：物体具有_ _ _ _ 的加速度。
【答案】（1） 大于
（2） 向上
2．失重
（1） 定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）_ _ _ _ 物体所受重力的现象。
（2） 产生条件：物体具有_ _ _ _ 的加速度。
【答案】（1） 小于
（2） 向下
3．完全失重
（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）_ _ _ _ 的现象。
（2）产生条件：物体的加速度a=g，方向竖直向下。
【答案】等于0
4．实重和视重
（1） 实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态_ _ _ _ 。
（2） 视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将_ _ _ _ _ _ 物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即视重。
【答案】（1） 无关
（2） 不等于
易错辨析
1．超重就是物体受到的重力增加了。（ ）
【答案】×
2．物体处于完全失重状态时，物体的重力就消失了。（ ）
【答案】×
3．物体处于超重状态时，物体一定在上升。（ ）
【答案】×
4．物体处于失重状态时，物体可能在上升。（ ）
【答案】√
思考交流．什么情况下会产生超重、失重、完全失重现象？这些情况下物体的质量改变了吗？物体所受的重力改变了吗？
提示：当物体有向上的加速度时，会出现超重现象；当物体有向下的加速度时，会出现失重现象；当物体向下的加速度等于重力加速度时，会出现完全失重现象。质量和重力均不变。
突破核心 提能力
例3 对于奥运会蹦床比赛时运动员的分析，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A. 运动员在蹦床上上升阶段，一直处于超重状态
B. 运动员在蹦床上加速上升阶段，加速度增大
C. 运动员离开蹦床在空中运动阶段，先处于超重状态后处于失重状态
D. 运动员离开蹦床在空中运动阶段，一直处于完全失重状态
【答案】D
【解析】运动员在蹦床上上升阶段，先加速向上运动，后减速向上运动，即先处于超重状态，后处于失重状态，A错误；运动员在蹦床上加速上升阶段，蹦床对运动员的弹力方向向上，并且越来越小，运动员的加速度逐渐减小，B错误；运动员离开蹦床在空中运动时，只受重力作用，一直处于完全失重状态，C错误，D正确。
例4 一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则下列说法正确的是（ ）
A. 在0～4s内人处于超重状态
B. t=2s时人对地板的压力最小
C. 在4～7s内电梯处于静止状态
D. t=8.5s时人对电梯的压力最大
【答案】A
【解析】电梯竖直上升，在0～4s内，加速度向上，人处于超重状态，此时支持力大于重力，人对电梯的压力和电梯对人的支持力是一对相互作用力，所以超重时压力大于重力，t=2s时向上的加速度最大，人对地板的压力最大，A正确，B错误；在4～7s内电梯处于匀速直线运动状态，C错误；t=8.5s时，向下的加速度最大，人对地板的压力最小，D错误。
例5 多选 人站在力传感器上完成下蹲和起立动作，力传感器可采集人对传感器的压力数据并生成压力-时间图像。如图为某运动员通过力传感器获取的下蹲、起立两个过程中压力随时间变化的图像（纵轴为压力F，单位为N；横轴为时间t，单位为s），重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员的质量为55kg
B. 运动员在1s到2s对应的运动过程为下蹲和起立
C. 运动员下蹲过程中先处于失重状态后处于超重状态
D. 这段时间内运动员的最大加速度大约是6m/s2
【答案】CD
【解析】由题图可知在初始1s内处于静止状态，所以支持力等于重力，运动员的质量是50kg，A错误；运动员在1s到2s对应的是下蹲过程，5s到6s对应的是起立过程，运动员下蹲过程中先处于失重状态后处于超重状态，B错误，C正确；在下蹲过程中支持力最小大约是200N，根据牛顿第二定律有mg−F=ma，最大加速度大约是6m/s2，D正确。
总结归纳
1.判断超重和失重现象的三个角度
2.对超重和失重的“三点”深度理解
（1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。
（2）在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。
（3）物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。
视野拓展
等时圆问题
1.模型特点
（1）质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如图甲所示。
甲
（2）质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。
乙
（3）两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。
丙
2.结论
（1）时间相等；
（2）所用时间均等于沿竖直直径自由下落的时间，图甲和图乙中所用时间为t=2Rg（R为半径），图丙中所用时间为t=2R1+R2g（R1为上边圆的半径，R2为下边圆的半径）。
例6 如图所示，竖直平面内三个圆的半径之比为3:2:1，它们的最低点相切于P点，有三根光滑细杆AP、BP、CP，杆的最高点分别处于三个圆的圆周上的某一点，杆的最低点都处于圆的最低点P。现有三小环分别套在细杆上，都从杆的最高点由静止开始沿杆自由下滑至P点，空气阻力不计，则小环在细杆AP、BP、CP上运动的时间之比为（ ）
A. 3:2:1B. (3−2):(2−1):1
C. 3:2:1D. 1:1:1
【答案】A
【解析】根据等时圆模型，如图所示，只需求出A′P、B′P、C′P的时间之比，设最小圆的直径为d，则tAP:tBP:tCP=tA′P:tB′P:tC′P=2⋅3dg:2⋅2dg:2⋅dg=3:2:1，故选A。
温馨提示 请完成《分层突破训练》课时作业15从受力的角度判断
当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于0时，物体处于完全失重状态
从加速度的角度判断
当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态
从速度变化的角度判断
（1）物体向上加速或向下减速时，超重；
（2）物体向下加速或向上减速时，失重