2024-2025学年广西南宁市江南区五年级（下）期末数学试卷 含解析

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1．（3分）( )10=1.8＝ ÷5=6×33+( )
2．（3分）右边阴影部分占整个长方形的 ；分数单位是 ，再填上 个这样的分数单位就是最小的质数。
3．（5分）在横线里填上合适的数或单位。
4．（1分）某校五年级有位同学参加“古诗词大赛”，这个三位数既是2的倍数，又是3和5的倍数，十位上的数最小是 。
5．（2分）如图有一堆苹果，如果露出的苹果是苹果总数的15，那么盖住的苹果有 个，这堆苹果一共有 个。
6．（1分）如图，街道ABC在B处拐弯，在街道的一侧要等距离地安装路灯，要求在A、B、C处都安装一盏路灯，这条街道最多隔 米要安装1盏路灯。
7．（1分）现有三种型号的纸板各4张，如果从中选择6张做一个长方体，那么，这个长方体的体积是 cm3。
8．（2分）一个几何体从上面看是，图中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，则这个几何体从正面看到的是 ，从左面看到的是 。
9．（1分）将图中长、宽都为20cm、高为10cm的长方体礼盒装入棱长为30cm的正方体箱子中，最多能装 个。
10．（2分）一杯纯牛奶，小壮喝了12杯后，兑满水又喝了一半。小壮一共喝了 杯纯牛奶， 杯水。
二、选择题。将正确答案的字母标号填在括号里。（每题2分，共20分）
11．（2分）第一届全国学生（青年）运动会吉祥物“壮壮”和“美美”以中华白海豚为原型进行创作，搭配壮锦和民族服饰，突显广西壮美的民族特色和地域风格，深受人们喜爱。某商店购入壮壮和美美共36个，已知购入壮壮的数量是一个偶数，那么购入美美的数量一定是一个（ ）
A．偶数B．奇数C．质数D．合数
12．（2分）统计下面几组信息的数据，适合用复式折线统计图的是（ ）
A．五（1）班和五（2）班同学“六一”度假方式的情况
B．小红几次跳远测试的成绩变化情况
C．五（1）班同学喜欢喝A、B、C三种品牌牛奶的人数情况
D．百货大楼2025年1﹣6月两种不同品牌洗地机销售的变化情况
13．（2分）要使a+824是最简真分数，自然数a的取值有（ ）个。
A．6B．5C．4D．3
14．（2分）下面说法错误的是（ ）
A．分子大于或者等于分母的分数一定是假分数。
B．一个自然数a，2a一定是偶数，2a+1一定是奇数。
C．有一个数既是2的倍数，又是3的倍数，又是5的倍数，这个数末尾至少有一个0。
D．一条绳子对折3次后，每段绳子占全长的16。
15．（2分）如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次后形成的，每次旋转的角度是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
16．（2分）把一根绳子剪成两段，第一段长35米，第二段占全长的35，两段绳子相比较（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较
17．（2分）一个空罐（如图所示）可盛满9碗水或8杯水。如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，那么水位应到达位置（ ）
A．④B．③C．②D．①
18．（2分）萌萌在阅读古典文学时，发现很多表示极短时间的词语，下面是其中四个词语所对应的大致时间，最短的是（ ）
A．一刹那B．须臾C．匀息之时D．俄顷
19．（2分）如图，是测量一个玻璃球体积的过程：
①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中。
②将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满。
③再将1颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积的范围为（ ）
A．50cm3以上，60cm3以下。
B．30cm3以上，40cm3以下。
C．40cm3以上，50cm3以下。
D．20cm3以上，40cm3以下。
20．（2分）笑笑在学习《体积》这一单元时联想到了长度和面积的测量，便和小组的同学讨论了起来。你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）
A．都是用长×宽×高
B．都是用长+宽+高
C．都是用边长×边长
D．都是数出相应测量单位的个数
三、计算题。（共19分）
21．（4分）直接写出得数。
22．（9分）我是计算小能手，能简算的要简算。
23．（6分）解方程。
四、操作题。（共5分）
24．（5分）广播体操是校园中同学们锻炼身体的重要活动，也是阳光体育运动的重要组成部分。下面让我们用简单的示意图来展示第三套广播体操《七彩阳光》的部分动作吧！
（1）动作一：手臂上举。手臂①（长方形①）到手臂②（长方形②）的运动是绕点 沿 时针方向旋转了 。
（2）动作二：侧踢腿。请你画出右腿（三角形③）绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。
五、解决问题（共31分）
25．（5分）欢乐影院同时上映《梦想之旅》和《奇幻世界》两部电影（票价一样）。下面是两部电影上映前5天的售票情况统计图。
（1）两部电影上映第 天，单日售票数相差最大，相差 张；第 天，电影《梦想之旅》的单日售票数首次超过电影《奇幻世界》。
（2）《奇幻世界》的售票量总体呈 趋势。
（3）如果你是影院经理，根据前五天的票房统计，第六天你将怎样安排这两部电影的放映场次？
26．（5分）大课间时，同学们在玩“抱团”游戏，人数在20～30之间。同学们发现当抱团口今为4或6时，每个人都可以抱团成功，有多少人在玩游戏？
27．（5分）斗、升是古代的量器，与国家赋税和百姓生活都有关联。现代量器中已废除斗，虽然容积度量仍有“升”，但古今所指容量却不一样。以著名的战国时期秦国的“商鞅铜方升”为例，如图，该器内长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积为当时的“一升”。请你算一算，秦国时期的“一升”大约相当于现在的多少升？（得数保留一位小数）
28．（6分）在“壮族三月三”期间，某景区推出了民俗表演、美食体验、手工艺品制作三类活动项目。据统计，参与民俗表演的游客人数占景区总游客人数的27，参与美食体验的游客人数占景区总游客人数的314。
（1）参与民俗表演的游客人数比参与美食体验的游客人数多占景区总游客人数的几分之几？
（2）参与手工艺品制作的游客人数占景区总游客人数的几分之几？
29．（10分）李大爷家新购置了一款AI智能模块化鱼缸，它具备自动监测水质、自动调节水温等先进功能，极大提升了养鱼的便利性。该鱼缸是一个长8分米，宽和高均为5分米的长方体。
（1）由于鱼缸的四周采用普通玻璃制作，为增强安全性，需要在它四周的玻璃外侧贴上一层防护膜。一共需要贴多少平方米的防护膜？（损耗不计）
（2）如图，鱼缸中放置了一块高为3分米，体积为20立方分米的珊瑚石（形状不规则）。若向鱼缸内注水，至少要注入多少升水才能将珊瑚石完全淹没？
六、解答题（4分）
30．（4分）在学习了分数加减法和分数比大小的方法后，同学们尝试探究“16+12比1大吗？”，下面是三位同学的想法。
（1）上面三位同学的方法正确吗？对的在横线上画“√”，错误的画“×”。
（2）任选一位同学的方法说明其中的道理。
我要说明的是第 种方法，其中的道理是： 。
2024-2025学年广西南宁市江南区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、填空题。（共21分）
1．（3分）( )10=1.8＝ 9 ÷5=6×33+( )
【解答】解：1810=1.8＝8÷5=6×33+7
故答案为：18，9，7。
2．（3分）右边阴影部分占整个长方形的 38 ；分数单位是 18 ，再填上 13 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：阴影部分占整个长方形的38，分数单位是18，
2−38=138，138里面有13个18。
故答案为：38，18，13。
3．（5分）在横线里填上合适的数或单位。
【解答】解：在横线里填上合适的数或单位。
故答案为：7500，4800，4.8，毫升，立方分米。
4．（1分）某校五年级有位同学参加“古诗词大赛”，这个三位数既是2的倍数，又是3和5的倍数，十位上的数最小是 1 。
【解答】解：2+1+0＝3，3是3的倍数，210既是2的倍数，又是3和5的倍数。
答：十位上的数最小是1。
故答案为：1。
5．（2分）如图有一堆苹果，如果露出的苹果是苹果总数的15，那么盖住的苹果有 8 个，这堆苹果一共有 10 个。
【解答】解：2×4＝8（个）
8+2＝10（个）
则如果露出的苹果是苹果总数的15，那么盖住的苹果有8个，这堆苹果一共有10个。
故答案为：8；10。
6．（1分）如图，街道ABC在B处拐弯，在街道的一侧要等距离地安装路灯，要求在A、B、C处都安装一盏路灯，这条街道最多隔 15 米要安装1盏路灯。
【解答】解：先对30和45分解质因数，30＝2×3×5，45＝3×3×5。
它们公有的质因数是3和5，所以最大公因数是3×5＝15。
答：这条街道最多隔15米要安装1盏路灯。
故答案为：15。
7．（1分）现有三种型号的纸板各4张，如果从中选择6张做一个长方体，那么，这个长方体的体积是 72 cm3。
【解答】解：8×3×3
＝24×3
＝72（cm3）
答：这个长方体的体积是72cm3。
故答案为：72。
8．（2分）一个几何体从上面看是，图中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，则这个几何体从正面看到的是 C ，从左面看到的是 B 。
【解答】解：这个几何体从正面看到的是，从左面看到的是
。
故答案为：C，B。
9．（1分）将图中长、宽都为20cm、高为10cm的长方体礼盒装入棱长为30cm的正方体箱子中，最多能装 6 个。
【解答】解：如图：
3+3＝6（个）
答：最多能装6个。
故答案为：6。
10．（2分）一杯纯牛奶，小壮喝了12杯后，兑满水又喝了一半。小壮一共喝了 34 杯纯牛奶， 14 杯水。
【解答】解：12+14=24+14=34（杯）
小壮一共喝了34杯纯牛奶，14杯水。
故答案为：34；14。
二、选择题。将正确答案的字母标号填在括号里。（每题2分，共20分）
11．（2分）第一届全国学生（青年）运动会吉祥物“壮壮”和“美美”以中华白海豚为原型进行创作，搭配壮锦和民族服饰，突显广西壮美的民族特色和地域风格，深受人们喜爱。某商店购入壮壮和美美共36个，已知购入壮壮的数量是一个偶数，那么购入美美的数量一定是一个（ ）
A．偶数B．奇数C．质数D．合数
【解答】解：某商店购入壮壮和美美共36个，已知购入壮壮的数量是一个偶数，那么购入美美的数量一定是一个偶数。
故选：A。
12．（2分）统计下面几组信息的数据，适合用复式折线统计图的是（ ）
A．五（1）班和五（2）班同学“六一”度假方式的情况
B．小红几次跳远测试的成绩变化情况
C．五（1）班同学喜欢喝A、B、C三种品牌牛奶的人数情况
D．百货大楼2025年1﹣6月两种不同品牌洗地机销售的变化情况
【解答】解：百货大楼2025年1﹣6月两种不同品牌洗地机销售的变化情况，适合用复式折线统计图。
故选：D。
13．（2分）要使a+824是最简真分数，自然数a的取值有（ ）个。
A．6B．5C．4D．3
【解答】解：因为a+824是最简真分数，所以分子a+8要小于24，那么a＜24﹣8＝16，且不能被24整除的数，可以是3，5，9，11，15这5个数。
故选：B。
14．（2分）下面说法错误的是（ ）
A．分子大于或者等于分母的分数一定是假分数。
B．一个自然数a，2a一定是偶数，2a+1一定是奇数。
C．有一个数既是2的倍数，又是3的倍数，又是5的倍数，这个数末尾至少有一个0。
D．一条绳子对折3次后，每段绳子占全长的16。
【解答】解：A.分子大于或者等于分母的分数一定是假分数，故原题说法正确；
B.一个自然数a，2a一定是偶数，2a+1一定是奇数，故原题说法正确；
C.有一个数既是2的倍数，又是3的倍数，又是5的倍数，这个数一定是2、3、5的最小公倍数的整数倍，2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30，30的整数倍的末尾至少有一个0，故原题说法正确；D.一条绳子对折3次后，每段绳子占全长的18，故原题说法错误。
故选：D。
15．（2分）如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次后形成的，每次旋转的角度是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
【解答】解：等腰直角三角形的一个锐角是：
（180°﹣90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
即这个图形可以看作是由一个等腰直角三角形绕它的一个锐角顶点顺（或逆）时针方向旋转7次而成的，每次的旋转角度是45°．
故选：B．
16．（2分）把一根绳子剪成两段，第一段长35米，第二段占全长的35，两段绳子相比较（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较
【解答】解：第一段占全长的：1−35=25，25＜35，
所以第二段长。
故选：B。
17．（2分）一个空罐（如图所示）可盛满9碗水或8杯水。如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，那么水位应到达位置（ ）
A．④B．③C．②D．①
【解答】解：3÷9=13
4÷8=12
13+12=56
一个空罐（如图所示）可盛满9碗水或8杯水，如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，那么水位应到达空罐的56位置，就是①的位置。
故选：D。
18．（2分）萌萌在阅读古典文学时，发现很多表示极短时间的词语，下面是其中四个词语所对应的大致时间，最短的是（ ）
A．一刹那B．须臾C．匀息之时D．俄顷
【解答】解：根据分析可知：
18=1÷8＝0.125
1310=1.3
310=0.3
0.02秒＜18秒＜310秒＜1310秒
一刹那最短。
故选：A。
19．（2分）如图，是测量一个玻璃球体积的过程：
①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中。
②将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满。
③再将1颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积的范围为（ ）
A．50cm3以上，60cm3以下。
B．30cm3以上，40cm3以下。
C．40cm3以上，50cm3以下。
D．20cm3以上，40cm3以下。
【解答】解：因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，所以5颗玻璃球的体积最少是：500﹣300＝200（立方厘米），一颗玻璃球的体积最少是：200÷5＝40（立方厘米），因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。
故选：C。
20．（2分）笑笑在学习《体积》这一单元时联想到了长度和面积的测量，便和小组的同学讨论了起来。你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）
A．都是用长×宽×高
B．都是用长+宽+高
C．都是用边长×边长
D．都是数出相应测量单位的个数
【解答】解：根据分析可知：三幅图都是数出相应测量单位的个数进行测量的。
故选：D。
三、计算题。（共19分）
21．（4分）直接写出得数。
【解答】解：
22．（9分）我是计算小能手，能简算的要简算。
【解答】解：（1）211+16+911+56
＝（211+911）+（16+56）
＝1+1
＝2
（2）112+（45−110）
=112+710
=560+4260
=4760
（3）209−（58+119）
=209−58−119
=209−119−58
=1−58
=38
23．（6分）解方程。
【解答】解：（1）x+512=1
x+512−512=1−512
x=712
（2）11x−57=97
11x−57+57=97+57
11x＝2
x=211
四、操作题。（共5分）
24．（5分）广播体操是校园中同学们锻炼身体的重要活动，也是阳光体育运动的重要组成部分。下面让我们用简单的示意图来展示第三套广播体操《七彩阳光》的部分动作吧！
（1）动作一：手臂上举。手臂①（长方形①）到手臂②（长方形②）的运动是绕点O 沿 顺 时针方向旋转了 90° 。
（2）动作二：侧踢腿。请你画出右腿（三角形③）绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。
【解答】解：（1）动作一：手臂上举。手臂①（长方形①）到手臂②（长方形②）的运动是绕点O沿顺时针方向旋转了90°。
（2）如图：
故答案为：O，顺，90°。
五、解决问题（共31分）
25．（5分）欢乐影院同时上映《梦想之旅》和《奇幻世界》两部电影（票价一样）。下面是两部电影上映前5天的售票情况统计图。
（1）两部电影上映第 五 天，单日售票数相差最大，相差 310 张；第 三 天，电影《梦想之旅》的单日售票数首次超过电影《奇幻世界》。
（2）《奇幻世界》的售票量总体呈 下降 趋势。
（3）如果你是影院经理，根据前五天的票房统计，第六天你将怎样安排这两部电影的放映场次？
【解答】解：（1）470﹣160＝310（张）
答：两部电影上映第五天，单日售票数相差最大，相差310张；第三天，电影《梦想之旅》的单日售票数首次超过电影《奇幻世界》。
（2）《奇幻世界》的售票量总体呈下降趋势。
（3）如果我是影院经理，根据前五天的票房统计，第六天我将少安排《奇幻世界》的场次，多安排《梦想之旅》的场次。
故答案为：五，310，三；下降。
26．（5分）大课间时，同学们在玩“抱团”游戏，人数在20～30之间。同学们发现当抱团口今为4或6时，每个人都可以抱团成功，有多少人在玩游戏？
【解答】解：4和6的最小公倍数，4＝2×2，6＝2×3，所以最小公倍数为2×2×3＝12。12×2＝24，12×3＝36，因为人数在20∼30之间，所以符合条件的是24。
答：有24人在玩游戏。
27．（5分）斗、升是古代的量器，与国家赋税和百姓生活都有关联。现代量器中已废除斗，虽然容积度量仍有“升”，但古今所指容量却不一样。以著名的战国时期秦国的“商鞅铜方升”为例，如图，该器内长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积为当时的“一升”。请你算一算，秦国时期的“一升”大约相当于现在的多少升？（得数保留一位小数）
【解答】解：一升＝1000立方厘米
12.5×7×2.3÷1000
＝87.5×2.3÷1000
＝201.25÷1000
＝0.20125（升）
≈0.2（升）
答：秦国时期的“一升”大约相当于现在的0.2升。
28．（6分）在“壮族三月三”期间，某景区推出了民俗表演、美食体验、手工艺品制作三类活动项目。据统计，参与民俗表演的游客人数占景区总游客人数的27，参与美食体验的游客人数占景区总游客人数的314。
（1）参与民俗表演的游客人数比参与美食体验的游客人数多占景区总游客人数的几分之几？
（2）参与手工艺品制作的游客人数占景区总游客人数的几分之几？
【解答】解：（1）27−314=114
答：参与民俗表演的游客人数比参与美食体验的游客人数多占景区总游客人数的114。
（2）1−27−314
=57−314
=12
答：参与手工艺品制作的游客人数占景区总游客人数的12。
29．（10分）李大爷家新购置了一款AI智能模块化鱼缸，它具备自动监测水质、自动调节水温等先进功能，极大提升了养鱼的便利性。该鱼缸是一个长8分米，宽和高均为5分米的长方体。
（1）由于鱼缸的四周采用普通玻璃制作，为增强安全性，需要在它四周的玻璃外侧贴上一层防护膜。一共需要贴多少平方米的防护膜？（损耗不计）
（2）如图，鱼缸中放置了一块高为3分米，体积为20立方分米的珊瑚石（形状不规则）。若向鱼缸内注水，至少要注入多少升水才能将珊瑚石完全淹没？
【解答】解：（1）（8×5+5×5）×2
＝65×2
＝130（平方分米）
130平方分米＝1.3平方米
答：一共需要贴1.3平方米的防护膜。
（2）8×5×3﹣20
＝40×3﹣20
＝100（立方分米）
100立方分米＝100升
答：至少要注入100升水才能将珊瑚石完全淹没。
六、解答题（4分）
30．（4分）在学习了分数加减法和分数比大小的方法后，同学们尝试探究“16+12比1大吗？”，下面是三位同学的想法。
（1）上面三位同学的方法正确吗？对的在横线上画“√”，错误的画“×”。
（2）任选一位同学的方法说明其中的道理。
我要说明的是第 ①（答案不唯一） 种方法，其中的道理是： 3个16的和是12，2个12的和是1，所以16+12＜1 。
【解答】解：（1）①画一画：
画一个长方形，长方形面积为1，则长方形面积的一半即为12，其中的一半再平分为3分，每份即为16，即3个16的和是12，2个12的和是1，所以16+12＜1，该方法正确；
②算一算：
因为1=12+12=36+12，而16＜36，
所以16+12＜1，该方法正确；
③量一量：
用分数尺量一量，16+12=212+612=812=23＜1，该方法正确。
即①√，②√，③√。
（2）我要说明的是第①（答案不唯一）种方法，其中的道理是：3个16的和是12，2个12的和是1，所以16+12＜1。
故答案为：（1）①√，②√，③√；（2）①（答案不唯一），3个16的和是12，2个12的和是1，所以16+12＜1。
7.5m3＝ dm3
4800cm3＝ mL＝ L
一瓶矿泉水的容积约是500
一台冰箱的体积是250
一刹那
须臾
匀息之时
俄顷
0.02秒
18秒
1310秒
310秒
2−37=
811+511=
45+1.8=
310−215=
211+16+911+56
112+(45−110)
209−(58+119)
x+512=1
11x−57=97
①画一画从图上看16+12＜1
②换一换
因为。1=12+12=36+12
所以16+12＜1
③量一量从图上看16+12＜1
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
D
B
D
B
B
D
A
C
D
7.5m3＝ 7500 dm3
4800cm3＝ 4800 mL＝ 4.8 L
一瓶矿泉水的容积约是500 毫升
一台冰箱的体积是250 立方分米
7.5m3＝7500dm3
4800cm3＝4800mL＝4.8L
一瓶矿泉水的容积约是500毫升
一台冰箱的体积是250立方分米
一刹那
须臾
匀息之时
俄顷
0.02秒
18秒
1310秒
310秒
2−37=
811+511=
45+1.8=
310−215=
2−37=117
811+511=1311
45+1.8=2.6
310−215=16
211+16+911+56
112+(45−110)
209−(58+119)
x+512=1
11x−57=97
①画一画从图上看16+12＜1 √
②换一换
因为。1=12+12=36+12
所以16+12＜1 √
③量一量从图上看16+12＜1 √