2024-2025学年上海市杨浦区五年级（下）期末数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年上海市杨浦区五年级（下）期末数学试卷 含解析，共20页。试卷主要包含了计算部分，应用部分，概念部分等内容，欢迎下载使用。
1．直接写出下面各题的得数（第（6）题用“进一法”把得数保留两位小数）。
2．解方程。
（1）17﹣2x＝6
（2）6（x﹣2）＝4.2
3．用递等式计算，能简便计算的用简便方法计算。
（1）100.1+7.2×1.3
（2）2.5×64×1.25
（3）（12.8+8.2）÷1.2×0.7
（4）19.4﹣[2.9+（22.6﹣8.8×1.5）]
4．先化简，再求值。
当a＝0.9，b＝2.1时，求2a﹣2b+3a的值。
5．列综合算式或方程解答。
0.4除一个数的商加上1.2，和是1.6，求这个数。
6．看图计算（单位：厘米）。
如图是由一个大长方体切割掉一个小长方体后，所得到的组合体。
①求阴影部分组合图形的周长。
②求组合体的体积。
二、应用部分
7．根据下面统计图中提供的信息，回答下列问题（只列式，不计算）。
以下是小巧每3天12时记录蒜苗高度变化情况的折线统计图。
①第3天12时到第6天12时这三天平均每天生长多少厘米？
②高度增长最快的三天是高度增长最慢三天的多少倍？
③如果第3天到第18天平均每天生长0.91厘米，那么第15天到第18天三天平均每天生长多少厘米？
8．新华书店周日卖出的文艺书180本，比卖出的科技书多100本，卖出的科技书是卖出的历史书的2倍，卖出的历史书有多少本？
9．学校组织师生参加二日营活动。营地有两种帐篷可租用，每顶小帐篷住20人，每顶大帐篷住25人。若全部只租用小帐篷或是全部只租用大帐篷，都刚好能住满。已知两种租用帐篷的方案相差3顶帐篷，那么学校共组织了多少名师生参加这次活动？
10．根据下面的信息求一支铅笔有多少元。
11．如图中，已知：直角梯形ABCD面积与直角三角形EBC面积相等，梯形下底的长度是上底的2倍，已知AD＝2.5厘米，CD＝2厘米。
①求直角梯形ABCD的面积。
②求CE的长度。
12．小丁丁和小胖各自从家出发去学校，小巧从学校回家（如图），三人同时出发。小丁丁每分钟行80米，小胖每分钟行75米，小巧每分钟行70米。小丁丁家到学校的路程是900米，小胖比小丁丁晚到学校4分钟。
①小丁丁从家出发几分钟后与小巧在途中相遇？
②小丁丁和小胖两家相距多少米？
三、概念部分
13．500升＝（ ）立方米
1.32千米+66米＝（ ）米
14．下图数轴中，点A表示的数离原点有（ ）个单位长度，点B用小数表示是（ ）。
15．海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图表示前18秒灯光明暗变化的情况，第1秒是亮的，第2秒是暗的，第3秒是暗的……根据下图规律，第100秒照明灯是（ ）的（在括号里填“亮”或“暗”）。
16．把0，−1.2.，﹣6.3，50，0.66，﹣3.5，210各数分别填入下面相应的图内。
17．在《西游记》中，太白金星曾提及“天上一日，地上一年”的说法。即天上一天的时间相当于地上一年的时间。如果按照这样的算法，地上的一天大约相当于天上的（ ）分钟（一年按照365天计算，结果用“四舍五入法”保留到整数）。
18．有一个内部长30厘米、宽15厘米和高10厘米的长方体玻璃容器，先在玻璃容器内注水，水深是5厘米。再将一根长20厘米，宽和高都是6厘米的长方体塑料放入容器内，塑料浮在水面上，且它正好有一半浮出水面。这时这根塑料与水接触面的面积是（ ）平方厘米，容器内的水面上升了（ ）厘米。
19．桌上摆着9张卡片，分别写着1～9各数。小丁丁和小胖做游戏，如果摸到双数小丁丁赢，如果摸到单数小胖赢，两人交替摸直到其中一人获胜为止。因为摸到单数的可能性大，所以小丁丁一定会输。（ ）
20．如图小明从图书馆去学校。方法一：直接步行去学校。方法二：先步行回家，再骑自行车去学校。已知他骑自行车的速度是步行速度的3倍。比较两种方法，第二种方法用时较少。（ ）
21．如图是正方体的展开图，其中“3”和“6”所在的面是相对的两个面。（ ）
22．抽奖箱里有3个红球、2个黄球和1个蓝球，所有球的大小和形状完全相同。小明从抽奖箱里随机摸出两个球，请问小明摸出的两个球可能有（ ）种不同的颜色组合。
A．3B．4C．5D．6
23．如图是小巧测量一颗铁球体积的过程：
①将800mL的水倒进一个最大容量为1L的杯子中；
②将四颗相同的球放入水中，结果水没有满；
③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约是（ ）
A．大于60cm3B．50cm3至60cm3之间
C．40cm3至50cm3之间D．小于40cm3
24．甲、乙、丙、丁四人，年龄情况是甲＞乙＞丙＞丁，如果甲、乙两人的平均年龄是20岁，乙、丙两人的平均年龄是18岁，丙比丁大1岁，那么甲比丁大（ ）岁。
A．6B．5C．4D．3
2024-2025学年上海市杨浦区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一、计算部分
1．直接写出下面各题的得数（第（6）题用“进一法”把得数保留两位小数）。
【解答】解：
2．解方程。
（1）17﹣2x＝6
（2）6（x﹣2）＝4.2
【解答】解：（1）17﹣2x＝6
17﹣2x+2x＝6+2x
6+2x＝17
6+2x﹣6＝17﹣6
2x＝11
x＝11÷2
x＝5.5
（2）6（x﹣2）＝4.2
6（x﹣2）÷6＝4.2÷6
x﹣2＝0.7
x﹣2+2＝0.7+2
x＝2.7
3．用递等式计算，能简便计算的用简便方法计算。
（1）100.1+7.2×1.3
（2）2.5×64×1.25
（3）（12.8+8.2）÷1.2×0.7
（4）19.4﹣[2.9+（22.6﹣8.8×1.5）]
【解答】解：（1）100.1+7.2×1.3
＝100.1+9.36
＝109.46
（2）2.5×64×1.25
＝2.5×（8×8）×1.25
＝（2.5×8）×（8×1.25）
＝20×10
＝200
（3）（12.8+8.2）÷1.2×0.7
＝21÷1.2×0.7
＝17.5×0.7
＝12.25
（4）19.4﹣[2.9+（22.6﹣8.8×1.5）]
＝19.4﹣[2.9+（22.6﹣13.2）]
＝19.4﹣[2.9+9.4]
＝19.4﹣9.4﹣2.9
＝10﹣2.9
＝7.1
4．先化简，再求值。
当a＝0.9，b＝2.1时，求2a﹣2b+3a的值。
【解答】解：根据分析可得：
2a﹣2b+3a
＝2a+3a﹣2b
＝5a﹣2b
5×0.9﹣2×2.1
＝4.5﹣4.2
＝0.3
答：2a﹣2b+3a的值是0.3。
5．列综合算式或方程解答。
0.4除一个数的商加上1.2，和是1.6，求这个数。
【解答】解：（1.6﹣1.2）×0.4
＝0.4×0.4
＝0.16
答：这个数是0.16。
6．看图计算（单位：厘米）。
如图是由一个大长方体切割掉一个小长方体后，所得到的组合体。
①求阴影部分组合图形的周长。
②求组合体的体积。
【解答】解：①（10+7）×2
＝17×2
＝34（厘米）
答：阴影部分组合图形的周长是34厘米。
②10×8×7﹣8×6×3
＝80×7﹣48×3
＝560﹣144
＝416（立方厘米）
答：组合体的体积是416立方厘米。
二、应用部分
7．根据下面统计图中提供的信息，回答下列问题（只列式，不计算）。
以下是小巧每3天12时记录蒜苗高度变化情况的折线统计图。
①第3天12时到第6天12时这三天平均每天生长多少厘米？
②高度增长最快的三天是高度增长最慢三天的多少倍？
③如果第3天到第18天平均每天生长0.91厘米，那么第15天到第18天三天平均每天生长多少厘米？
【解答】解：①（6﹣4）÷3
＝2÷3
=23（厘米）
答：第3天12时到第6天12时这三天平均每天生长23厘米
②（16﹣10）÷（17﹣16）
＝6÷1
＝6
答：高度增长最快的三天是高度增长最慢三天的6倍。
③[0.91×（18﹣3）﹣（17﹣4）]÷3
＝[0.91×15﹣13]÷3
＝[13.65﹣13]÷3
＝0.65÷3
=1360（厘米）
答：第15天到第18天三天平均每天生长1360厘米。
8．新华书店周日卖出的文艺书180本，比卖出的科技书多100本，卖出的科技书是卖出的历史书的2倍，卖出的历史书有多少本？
【解答】解：根据分析可得：
180﹣100＝80（本）
80÷2＝40（本）
答：卖出的历史书有40本。
9．学校组织师生参加二日营活动。营地有两种帐篷可租用，每顶小帐篷住20人，每顶大帐篷住25人。若全部只租用小帐篷或是全部只租用大帐篷，都刚好能住满。已知两种租用帐篷的方案相差3顶帐篷，那么学校共组织了多少名师生参加这次活动？
【解答】解：设学校组织的师生总人数为x名，
x÷20﹣x÷25＝3
x20−x25=3
5x−4x100=3
x100=3
x＝3×100
x＝300
答：学校共组织了300名师生参加这次活动。
10．根据下面的信息求一支铅笔有多少元。
【解答】解：根据分析可得：
设一支铅笔x元，则一本练习册（x+0.4）元。
2（x+0.4+x）＝4
2（2x+0.4）＝4
4x+0.8＝4
4x+0.8﹣0.8＝4﹣0.8
4x＝3.2
4x÷4＝3.2÷4
x＝0.8
答：一支铅笔0.8元。
11．如图中，已知：直角梯形ABCD面积与直角三角形EBC面积相等，梯形下底的长度是上底的2倍，已知AD＝2.5厘米，CD＝2厘米。
①求直角梯形ABCD的面积。
②求CE的长度。
【解答】解：①2.5×2＝5（厘米）
（2.5+5）×2÷2
＝15÷2
＝7.5（平方厘米）
答：直角梯形ABCD的面积是7.5平方厘米。
②7.5×2÷5＝3（厘米）
答：CE的长度是3厘米。
12．小丁丁和小胖各自从家出发去学校，小巧从学校回家（如图），三人同时出发。小丁丁每分钟行80米，小胖每分钟行75米，小巧每分钟行70米。小丁丁家到学校的路程是900米，小胖比小丁丁晚到学校4分钟。
①小丁丁从家出发几分钟后与小巧在途中相遇？
②小丁丁和小胖两家相距多少米？
【解答】解：①900÷（80+70）
＝900÷150
＝6（分钟）
答：小丁丁从家出发6分钟后与小巧在途中相遇。
②900÷80+4
＝11.25+4
＝15.25（分钟）
75×15.25﹣900
＝1143.75﹣900
＝243.75（米）
答：小丁丁和小胖两家相距243.75米。
三、概念部分
13．500升＝（ 0.5 ）立方米
1.32千米+66米＝（ 1386 ）米
【解答】解：500升＝0.5立方米
1.32千米+66米＝1386米
故答案为：0.5；1386。
14．下图数轴中，点A表示的数离原点有（ 2 ）个单位长度，点B用小数表示是（ 0.75 ）。
【解答】解：数轴上点到原点的距离是这个数与原点之间的线段长度，所以点A到原点的距离是2个单位长度；
1÷4＝0.25
0.25×3＝0.75
答：点A表示的数离原点有2个单位长度，点B用小数表示是0.75。
故答案为：2，0.75。
15．海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图表示前18秒灯光明暗变化的情况，第1秒是亮的，第2秒是暗的，第3秒是暗的……根据下图规律，第100秒照明灯是（ 亮 ）的（在括号里填“亮”或“暗”）。
【解答】解：100÷6＝16（组）……4（秒）
第4秒照明灯是亮的，第100秒照明灯是亮的。
故答案为：亮。
16．把0，−1.2.，﹣6.3，50，0.66，﹣3.5，210各数分别填入下面相应的图内。
【解答】解：如图：
17．在《西游记》中，太白金星曾提及“天上一日，地上一年”的说法。即天上一天的时间相当于地上一年的时间。如果按照这样的算法，地上的一天大约相当于天上的（ 4 ）分钟（一年按照365天计算，结果用“四舍五入法”保留到整数）。
【解答】解：“天上一日＝地上一年”，即1天上天＝365地上天。
1÷365≈0.0027（天）
0.0027×24×60
＝0.0648×60
≈4（分钟）
答：地上的一天大约相当于天上的4分钟。
故答案为：4。
18．有一个内部长30厘米、宽15厘米和高10厘米的长方体玻璃容器，先在玻璃容器内注水，水深是5厘米。再将一根长20厘米，宽和高都是6厘米的长方体塑料放入容器内，塑料浮在水面上，且它正好有一半浮出水面。这时这根塑料与水接触面的面积是（ 276 ）平方厘米，容器内的水面上升了（ 0.8 ）厘米。
【解答】解：20×6×6÷2
＝120×6÷2
＝720÷2
＝360（立方厘米）
360÷（20×6）
＝360÷120
＝3（厘米）
20×6+20×3×2+6×3×2
＝120+120+36
＝276（平方厘米）
360÷（30×15）
＝360÷450
＝0.8（厘米）
答：这根塑料与水接触面的面积是276平方厘米，容器内的水面上升了0.8厘米。
故答案为：276；0.8。
19．桌上摆着9张卡片，分别写着1～9各数。小丁丁和小胖做游戏，如果摸到双数小丁丁赢，如果摸到单数小胖赢，两人交替摸直到其中一人获胜为止。因为摸到单数的可能性大，所以小丁丁一定会输。（ × ）
【解答】解：根据题意可知：在1～9中，单数有1、3、5、7、9，一共有5个，双数有2、4、6、8，一共有4个。单数比双数多1个，但游戏规则为两人交替摸卡片，若小丁丁首次摸到双数则直接获胜。例如：若第一张摸到双数，小丁丁赢。因此单数数量多，仅使小胖获胜概率更大，但小丁丁仍有获胜可能，所以原题说法错误。
故答案为：×。
20．如图小明从图书馆去学校。方法一：直接步行去学校。方法二：先步行回家，再骑自行车去学校。已知他骑自行车的速度是步行速度的3倍。比较两种方法，第二种方法用时较少。（ √ ）
【解答】解：假设步行的速度是每分钟50米，则他骑自行车的速度是每分钟50×3＝150（米）
方法一：直接步行去学校用的时间：
1200÷50＝24（分钟）
方法二：先步行回家，再骑自行车去学校用的时间：
400÷50+（400+1200）÷150
＝8+1600÷150
＝8+1023
=1823（分钟）
24＞1823
所以第二种方法用时较少。
原题说法正确。
故答案为：√。
21．如图是正方体的展开图，其中“3”和“6”所在的面是相对的两个面。（ √ ）
【解答】解：分析可知，“1”和“5”是相对的两个面，“2”和“4”是相对的两个面，“3”和“6”所在的面是相对的两个面。所以原题说法正确。
故答案为：√。
22．抽奖箱里有3个红球、2个黄球和1个蓝球，所有球的大小和形状完全相同。小明从抽奖箱里随机摸出两个球，请问小明摸出的两个球可能有（ ）种不同的颜色组合。
A．3B．4C．5D．6
【解答】解：随机摸出两个球的颜色组合可能有：
（1）红+红：从3个红球中选2个，组合存在。
（2）红+黄：红球和黄球各1个，组合存在。
（3）红+蓝：红球和蓝球各1个，组合存在。
（4）黄+黄：从2个黄球中选2个，组合存在。
（5）黄+蓝：黄球和蓝球各1个，组合存在。
（6）蓝+蓝：蓝球仅1个，无法选出2个，组合不存在。
共有5种不同的颜色组合。
故选：C。
23．如图是小巧测量一颗铁球体积的过程：
①将800mL的水倒进一个最大容量为1L的杯子中；
②将四颗相同的球放入水中，结果水没有满；
③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约是（ ）
A．大于60cm3B．50cm3至60cm3之间
C．40cm3至50cm3之间D．小于40cm3
【解答】解：800mL＝800cm3
1000﹣800＝200（cm3）
200÷4＝50（cm3）
200÷5＝40（cm3）
因此一颗铁球的体积大约是40cm3至50cm3之间。
故选：C。
24．甲、乙、丙、丁四人，年龄情况是甲＞乙＞丙＞丁，如果甲、乙两人的平均年龄是20岁，乙、丙两人的平均年龄是18岁，丙比丁大1岁，那么甲比丁大（ ）岁。
A．6B．5C．4D．3
【解答】解：甲+乙＝20×2＝40（岁）
乙+丙＝18×2＝36（岁）
甲+乙﹣（乙+丙）＝40﹣36
甲﹣丙＝4（岁）
丙﹣丁＝1（岁）
甲﹣丁＝4+1＝5（岁）
所以甲比丁大5岁。
故选：B。
（1）10﹣0.01＝
（2）2.09+9.1＝
（3）0.7×1.2＝
（4）1−29−59=
（5）8﹣0.8+0.2＝
（6）2÷11≈
题号
22
23
24
答案
C
C
B
（1）10﹣0.01＝
（2）2.09+9.1＝
（3）0.7×1.2＝
（4）1−29−59=
（5）8﹣0.8+0.2＝
（6）2÷11≈
（1）10﹣0.01＝9.99
（2）2.09+9.1＝11.19
（3）0.7×1.2＝0.84
（4）1−29−59=29
（5）8﹣0.8+0.2＝7.4
（6）2÷11≈0.19