2024-2025学年上海市宝山区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年上海市宝山区五年级（下）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了直接写出结果，递等式计算，解方程，列综合式或方程解，选择题，填空，想一想，列方程解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．直接写出结果。
二、递等式计算（能简算的要简算。如简算，请写出必要的思考过程）
2．递等式计算（能简算的要简算。如简算，请写出必要的思考过程）。
1.72+7.7+5.28+2.3
14.6×7.5﹣7.5×4.6
12.5×2.5×1.6
[9.5﹣（1.9+2.7）×0.5]÷12
三、解方程
3．解方程。
10x+2.4＝6.4
解：
2x+2＝7x
解：
5（x﹣0.4）÷2＝1.5
解：
四、列综合式或方程解
4．甲数是2.5，乙数比甲数的2倍少0.8，求甲乙两数的和。
5．比一个数的2倍多4正好等于这个数的7倍，求这个数。
五、选择题
6．（3分）□.5×3.■5计算结果正确的可能是（ ）
A．46.625B．36.25C．26.625D．16.622
7．（3分）对下面的生活数据估计最合理的是（ ）
A．成年人走一步的距离大约是70dm。
B．一台冰箱的容积约是350mL。
C．通常一张数学练习卷的面积约为13dm2。
D．一个苹果约重150kg。
8．（3分）小胖在期末复习时，梳理了所学图形之间的关系。下列错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（3分）如图形中面积最小的是（ ）
A．AB．BC．CD．D
10．（3分）王老师参加40千米自行车骑行比赛，如图显示了他不同时间骑行的路程。观察这幅折线统计图，下边的信息中错误的是（ ）
A．王老师全程的平均速度是2.5千米/分。
B．王老师前20分钟的骑行速度最快。
C．王老师最后10千米骑行用了40分钟。
D．王老师前50分钟骑行的路程比后50分钟多。
11．（3分）一个长方体高减少2cm之后，表面积减少了40cm2，剩下的部分正好是个正方体（如图所示），原来长方体的体积是（ ）
A．175cm3B．125cm3C．190cm3D．无法确定
六、填空
12．（3分）2.4m＝ cm
1m327dm3＝ m3
13．（3分）小于3且大于﹣3的数中，整数有 个，正数有 个。
14．（3分）在下面数轴上，A点表示的数是 ；B点表示的数是 。
15．（3分）小胖妈妈去蔬菜小店买了每千克6.99元的西红柿0.8千克，电子秤显示总价5.592元。如果用“四舍五入法”保留一位小数，应该付 元，如果用“去尾法”精确到十分位，应该付 元。
16．（3分）张老师和黄老师在同一所学校工作，张老师家到学校的路程是5.3km。黄老师家到学校的路程是7.2km。两人都从家开车去学校上班，两人谁先到学校？要解决这个问题，还需要知道的信息是（途中遇红绿灯或一些特殊情况忽略不计）： 。
17．（3分）下面是3个小队在端午节学包粽子情况统计表。根据表中数据可知，平均每队包粽子 个。平均每人包粽子 个。
18．（3分）小胖用表中的一些小棒和橡皮泥球，搭一个长方体框架，表面糊上纸。这个长方体体积最大是 立方厘米。表面积最小是 平方厘米。
19．（3分）一块长方体木料，长8厘米、宽4厘米、高4厘米。如果将这块木料截成4段（如图所示），这些小木料的表面积之和比原木料的表面积增加了 平方厘米。如果像这样截成n段，表面积比原木料增加了 平方厘米。
20．（3分）数学课上玩摸球游戏。不透明的袋子里有10个球。（除颜色外其他都相同）小胖连续摸了10次（每次摸出后放回摇匀再摸），他每次摸球的情况如下表所示：
根据摸球情况推测，袋子里黄球 多， 有绿球。（填：“可能”“不可能”或“一定”）
七、想一想、画一画、写一写
21．把6个相同的小正方形排成两行，形成一个长方形，这个长方形的周长是60厘米，一个小正方形的面积是 平方厘米。请在左面的方框中画出这题的草图，在右面写出解决问题的思考过程，并在横线上填上答案。
22．一个长方体有6个面，下图所示的是其中的3个面。
请在下面格子图中画出这个长方体另外的3个面。
八、列方程解决问题
23．小巧买了一本科技书和一本故事书共用了29元，每本科技书的价格比故事书贵1.6元，每本科技书和故事书各几元？
24．一个长方形游泳池的周长是100米，长是宽的1.5倍，这个游泳池的长和宽各是多少米？
25．甲乙两辆货车从上海出发运送物资到四川，甲车平均每小时行80千米，乙车平均每小时行72千米，乙车先行0.5小时后甲车出发，甲车开出多少小时后可以追上乙车？
26．五年级雏鹰小队参加社区植树活动，如果每个同学种4棵树，还剩下12棵，如果每个同学种6棵树，则正好种完。参加植树的同学一共有几个？
九、解决问题
27．小李拿着5米长的铁丝到仓库问保管员，像这样的铁丝仓库里还有多少米。保管员对他说这里还有一捆，但不知道有多少米。这里没有尺，只有一台秤，你能请写出解决这个问题的步骤：
第一步：
第二步：
第三步：
28．如图是一个长方体的展开图（两只蚂蚁分别在A点和B点处），将它折成一个长方体，这时两只蚂蚁开始沿着长方体的棱爬行，至少多少时间后它们相遇？
（A点处蚂蚁的速度1厘米/秒，B点处蚂蚁速度1.5厘米/秒）
2024-2025学年上海市宝山区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
一、直接写出结果
1．直接写出结果。
【解答】解：
二、递等式计算（能简算的要简算。如简算，请写出必要的思考过程）
2．递等式计算（能简算的要简算。如简算，请写出必要的思考过程）。
1.72+7.7+5.28+2.3
14.6×7.5﹣7.5×4.6
12.5×2.5×1.6
[9.5﹣（1.9+2.7）×0.5]÷12
【解答】解：1.72+7.7+5.28+2.3
＝（1.72+5.28）+（7.7+2.3）
＝7+10
＝17
14.6×7.5﹣7.5×4.6
＝7.5×（14.6﹣4.6）
＝7.5×10
＝75
12.5×2.5×1.6
＝（12.5×8）×（2.5×0.2）
＝100×0.5
＝50
[9.5﹣（1.9+2.7）×0.5]÷12
＝（9.5﹣4.6×0.5）÷12
＝（9.5﹣2.3）÷12
＝7.2÷12
＝0.6
三、解方程
3．解方程。
10x+2.4＝6.4
解：
2x+2＝7x
解：
5（x﹣0.4）÷2＝1.5
解：
【解答】解：（1）10x+2.4＝6.4
10x+2.4﹣2.4＝6.4﹣2.4
10x＝4
10x÷10＝4÷10
x＝0.4
（2）2x+2＝7x
2x+2﹣2x＝7x﹣2x
5x＝2
5x÷5＝2÷5
x＝0.4
（3）5（x﹣0.4）÷2＝1.5
5（x﹣0.4）÷2×2＝1.5×2
5（x﹣0.4）＝3
5（x﹣0.4）÷5＝3÷5
x﹣0.4＝0.6
x﹣0.4+0.4＝0.6+0.4
x＝1
四、列综合式或方程解
4．甲数是2.5，乙数比甲数的2倍少0.8，求甲乙两数的和。
【解答】解：2.5×2﹣0.8+2.5
＝5﹣0.8+2.5
＝4.2+2.5
＝6.7
答：甲乙两数的和是6.7。
5．比一个数的2倍多4正好等于这个数的7倍，求这个数。
【解答】解：设这个数为x，根据题意可得：
7x＝2x+4
7x﹣2x＝2x+4﹣2x
5x＝4
5x÷5＝4÷5
x＝0.8
答：这个数是0.8。
五、选择题
6．（3分）□.5×3.■5计算结果正确的可能是（ ）
A．46.625B．36.25C．26.625D．16.622
【解答】解：9.5×3.95＝37.525
0.5×3.05＝1.525
根据上面的分析，□.5×3.■5计算结果正确的可能是26.625。
故选：C。
7．（3分）对下面的生活数据估计最合理的是（ ）
A．成年人走一步的距离大约是70dm。
B．一台冰箱的容积约是350mL。
C．通常一张数学练习卷的面积约为13dm2。
D．一个苹果约重150kg。
【解答】解：A.成年人走一步的距离大约是70cm，原说法不符合实际，所以A选项不合理；
B.一台冰箱的容积约是350L，原说法不符合实际，所以B选项不合理；
C.通常一张数学练习卷的面积约为13dm2，符合实际情况，所以C选项合理；
D.一个苹果约重150g，原说法不符合实际，所以D选项不合理。
综上可知，生活数据估计最合理的是：通常一张数学练习卷的面积约为13dm2。
故选：C。
8．（3分）小胖在期末复习时，梳理了所学图形之间的关系。下列错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：小胖在期末复习时，梳理了所学图形之间的关系。下列错误的是小胖在期末复习时，梳理了所学图形之间的关系。下列错误的是。
故选：B。
9．（3分）如图形中面积最小的是（ ）
A．AB．BC．CD．D
【解答】解：图形A的面积是3×2＝6；图形B的面积是2×5÷2＝5；图形C的面积是（1+2）×4÷2＝6；图形D的面积是（1+3）×2÷2+（1+3）×1÷2＝6，所以面积最小的是图形B。
故选：B。
10．（3分）王老师参加40千米自行车骑行比赛，如图显示了他不同时间骑行的路程。观察这幅折线统计图，下边的信息中错误的是（ ）
A．王老师全程的平均速度是2.5千米/分。
B．王老师前20分钟的骑行速度最快。
C．王老师最后10千米骑行用了40分钟。
D．王老师前50分钟骑行的路程比后50分钟多。
【解答】解：A.根据“平均速度＝路程÷时间”可得：v＝40÷100＝0.4（千米/分），即王老师全程的平均速度是0.4千米/分，而非2.5千米/分，所以原说法错误；
B.折线统计图每20分钟一段，根据线段越陡，速度越快，可知前20分钟速度最快，所以原说法正确；
C.根据图示可知，最后10千米即30千米～40千米，用时从60分钟～100分钟，即王老师最后10千米骑行用了40分钟，所以原说法正确；
D.骑行时间共计100分钟，前50分钟骑行了25千米，后50分钟骑行了15千米，即王老师前50分钟骑行的路程比后50分多。
综上，只有A选项说法错误。
故选：A。
11．（3分）一个长方体高减少2cm之后，表面积减少了40cm2，剩下的部分正好是个正方体（如图所示），原来长方体的体积是（ ）
A．175cm3B．125cm3C．190cm3D．无法确定
【解答】解：40÷4÷2
＝10÷2
＝5（cm）
5+2＝7（cm）
5×5×7
＝25×7
＝175（cm3）
答：原来长方体的体积是175cm3。
故选：A。
六、填空
12．（3分）2.4m＝ 240 cm
1m327dm3＝ 1.027 m3
【解答】解：2.4m＝240cm
1m327dm3＝1.027m3
故答案为：240；1.027。
13．（3分）小于3且大于﹣3的数中，整数有 5 个，正数有 无数 个。
【解答】解：小于3且大于﹣3的数中，整数有5个，正数有无数个。
故答案为：5，无数。
14．（3分）在下面数轴上，A点表示的数是 ﹣0.4 ；B点表示的数是 1.02 。
【解答】解：分析可知，A点表示的数是﹣0.4；B点表示的数是1.02。
故答案为：﹣0.4，1.02。
15．（3分）小胖妈妈去蔬菜小店买了每千克6.99元的西红柿0.8千克，电子秤显示总价5.592元。如果用“四舍五入法”保留一位小数，应该付 5.6 元，如果用“去尾法”精确到十分位，应该付 5.5 元。
【解答】解：小胖妈妈去蔬菜小店买了每千克6.99元的西红柿0.8千克，电子秤显示总价5.592元。如果用“四舍五入法”保留一位小数，应该付5.6元，如果用“去尾法”精确到十分位，应该付5.5元。
故答案为：5.6，5.5。
16．（3分）张老师和黄老师在同一所学校工作，张老师家到学校的路程是5.3km。黄老师家到学校的路程是7.2km。两人都从家开车去学校上班，两人谁先到学校？要解决这个问题，还需要知道的信息是（途中遇红绿灯或一些特殊情况忽略不计）： 两人各自驾车的速度，两人各自什么时间从家出发 。
【解答】解：条件中知道张老师家和黄老师家距离学校的路程，先要知道两人各自驾车的速度，求出两人到校需要的时间，还有知道两人各自什么时间从家出发，才能确定两人开车上班谁先到学校。
故答案为：两人各自驾车的速度，两人各自什么时间从家出发。（说法不唯一）
17．（3分）下面是3个小队在端午节学包粽子情况统计表。根据表中数据可知，平均每队包粽子 （4a+5b+6c）÷3 个。平均每人包粽子 （4a+5b+6c）÷15 个。
【解答】解：（4a+5b+6c）÷3（个）
（4a+5b+6c）÷（4+5+6）
＝（4a+5b+6c）÷15（个）
答：平均每队包粽子（4a+5b+6c）÷3个。平均每人包粽子（4a+5b+6c）÷15个。
故答案为：（4a+5b+6c）÷3，（4a+5b+6c）÷15。
18．（3分）小胖用表中的一些小棒和橡皮泥球，搭一个长方体框架，表面糊上纸。这个长方体体积最大是 567 立方厘米。表面积最小是 252 平方厘米。
【解答】解：长方体体积的最大值：
9×9×7
＝81×7
＝567（立方厘米）
长方体体积的最小值：
9×7×4
＝63×4
＝252（立方厘米）
故答案为：567；252。
19．（3分）一块长方体木料，长8厘米、宽4厘米、高4厘米。如果将这块木料截成4段（如图所示），这些小木料的表面积之和比原木料的表面积增加了 96 平方厘米。如果像这样截成n段，表面积比原木料增加了 （32n﹣32） 平方厘米。
【解答】解：截成4段增加的表面积：
4×4×[2×（4﹣1）]
＝16×[2×3]
＝16×6
＝96（平方厘米）
截成n段增加的表面积：
4×4×[2×（n﹣1）]
＝16×[2n﹣2]
＝16×2n﹣16×2
＝（32n﹣32）平方厘米
故答案为：96；（32n﹣32）。
20．（3分）数学课上玩摸球游戏。不透明的袋子里有10个球。（除颜色外其他都相同）小胖连续摸了10次（每次摸出后放回摇匀再摸），他每次摸球的情况如下表所示：
根据摸球情况推测，袋子里黄球 可能 多， 可能 有绿球。（填：“可能”“不可能”或“一定”）
【解答】解：根据摸球情况推测，袋子里黄球可能多，可能有绿球。
故答案为：可能，可能。
七、想一想、画一画、写一写
21．把6个相同的小正方形排成两行，形成一个长方形，这个长方形的周长是60厘米，一个小正方形的面积是 36 平方厘米。请在左面的方框中画出这题的草图，在右面写出解决问题的思考过程，并在横线上填上答案。
【解答】解：如图：
把6个相同的小正方形排成两行，形成一个长方形，这个长方形的周长是60厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，可知一个小正方形的边长是6厘米。
6×6＝36（平方厘米）
答：一个小正方形的面积是36平方厘米。
故答案为：36。
22．一个长方体有6个面，下图所示的是其中的3个面。
请在下面格子图中画出这个长方体另外的3个面。
【解答】解：如图：
八、列方程解决问题
23．小巧买了一本科技书和一本故事书共用了29元，每本科技书的价格比故事书贵1.6元，每本科技书和故事书各几元？
【解答】解：每本故事书的价格是：
（29﹣1.6）÷2
＝27.4÷2
＝13.7（元）
每本科技书：13.7+1.6＝15.3（元）
答：每本科技书15.3元，每本故事书13.7元。
24．一个长方形游泳池的周长是100米，长是宽的1.5倍，这个游泳池的长和宽各是多少米？
【解答】解：游泳池的长与宽的和是：100÷2＝50（米）
一份是：50÷（1+1.5）
＝50÷2.5
＝20（米）
长是：20×1.5＝30（米）
宽是：20×1＝20（米）
答：这个长方形游泳池的长是30米，宽是20米。
25．甲乙两辆货车从上海出发运送物资到四川，甲车平均每小时行80千米，乙车平均每小时行72千米，乙车先行0.5小时后甲车出发，甲车开出多少小时后可以追上乙车？
【解答】解：72×0.5÷（80﹣72）
＝36÷8
＝4.5（小时）
答：甲车开出4.5小时后可以追上乙车。
26．五年级雏鹰小队参加社区植树活动，如果每个同学种4棵树，还剩下12棵，如果每个同学种6棵树，则正好种完。参加植树的同学一共有几个？
【解答】解：设参加植树的同学一共有x个。
4x+12＝6x
2x＝12
x＝6
答：参加植树的同学一共有6个。
九、解决问题
27．小李拿着5米长的铁丝到仓库问保管员，像这样的铁丝仓库里还有多少米。保管员对他说这里还有一捆，但不知道有多少米。这里没有尺，只有一台秤，你能请写出解决这个问题的步骤：
第一步： 先称出5米长的铁丝的质量
第二步： 再称出这捆铁丝的质量
第三步： 用5米长铁丝的质量除以5，得到1米铁丝的质量，再用一捆铁丝的质量除以1米质量，就得到这
捆铁丝的长度。
【解答】解：第一步：先称出5米长的铁丝的质量；
第二步：再称出这捆铁丝的质量；
第三步：用5米长铁丝的质量除以5，得到1米铁丝的质量，再用一捆铁丝的质量除以1米质量，就得到这捆铁丝的长度。（合理即可）
故答案为：先称出5米长的铁丝的质量；再称出这捆铁丝的质量；用5米长铁丝的质量除以5，得到1米铁丝的质量，再用一捆铁丝的质量除以1米质量，就得到这捆铁丝的长度。（合理即可）
28．如图是一个长方体的展开图（两只蚂蚁分别在A点和B点处），将它折成一个长方体，这时两只蚂蚁开始沿着长方体的棱爬行，至少多少时间后它们相遇？
（A点处蚂蚁的速度1厘米/秒，B点处蚂蚁速度1.5厘米/秒）
【解答】解：（2+6）÷（1+1.5）
＝8÷2.5
＝3.2（秒）
答：至少3.2秒后它们相遇。
3.5+1.46＝
8.7﹣7＝
0.4×1.2＝
0.2÷0.04＝
1-913+313=
0.5﹣0.1÷2＝
各队人数（人）
4
5
6
人均包粽子数（个）
a
b
c
学具
小棒
橡皮泥球
9厘米
7厘米
4厘米
数量
10根
4根
5根
8个
第几次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
摸出球的颜色
黄
红
黄
黄
红
黄
黄
黄
黄
黄
题号
6
7
8
9
10
11
答案
C
C
B
B
A
A
3.5+1.46＝
8.7﹣7＝
0.4×1.2＝
0.2÷0.04＝
1-913+313=
0.5﹣0.1÷2＝
3.5+1.46＝4.96
8.7﹣7＝1.7
0.4×1.2＝0.48
0.2÷0.04＝5
1-913+313=713
0.5﹣0.1÷2＝0.45
各队人数（人）
4
5
6
人均包粽子数（个）
a
b
c
学具
小棒
橡皮泥球
9厘米
7厘米
4厘米
数量
10根
4根
5根
8个
第几次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
摸出球的颜色
黄
红
黄
黄
红
黄
黄
黄
黄
黄