2027年高考物理一轮复习 突破练习含答案046-高考真题集训7 动量守恒定律（教用）

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A. 小车的动能不变
B. 小车的动量守恒
C. 小车的加速度不变
D. 小车所受的合外力一定指向圆心
【答案】AD
【解析】做匀速圆周运动的物体速度大小不变，则动能不变，A正确。做匀速圆周运动的物体速度方向时刻在改变，则动量时刻在变，动量不守恒，B错误。做匀速圆周运动的物体加速度大小不变，方向时刻在改变，C错误。做匀速圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心，D正确。
2．（2023· 新课标卷·19）多选 使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（ ）
A. 甲的速度大小比乙的大B. 甲的动量大小比乙的小
C. 甲的动量大小与乙的相等D. 甲和乙的动量之和不为0
【答案】BD
【解析】对甲、乙受力分析，利用动量定理可知I吸−μm甲gt=m甲v甲=p甲，I吸′−μm乙gt=m乙v乙=p乙，得v甲=I吸m甲−μgt，v乙=I吸′m乙−μgt，因m甲>m乙，I吸=I吸′，所以v甲0的任一时刻)，下列说法正确的有 （ ）
A. 受到空气作用力的方向会变化
B. 受到拉力的冲量大小为(F0−12kT)T
C. 受到重力和拉力的合力的冲量大小为mgT+(F0−12kT)T
D. T时刻受到空气作用力的大小为34(F0−kT)2+(mg+F0−kT2)2
【答案】ABD
【解析】由于无人机在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动，故无人机处于平衡状态，由于重力不变，拉力方向不变，大小随时间变化，则受到的空气作用力方向必然变化（点拨：可以画出力的矢量三角形帮助快速解题），A正确；无人机在0～T时间内受到的拉力的大小随时间均匀变化，可采用平均值法求解其冲量大小，则有IF=F0+F0−kT2T=(F0−12kT)T，B正确；无人机受到的重力的冲量大小为mgT，由于冲量是矢量，重力和拉力方向不同，所以受到的重力和拉力的合力的冲量大小不等于重力冲量与拉力冲量的代数和，C错误；对无人机受力分析如图所示，将空气作用力分解为水平方向的分力Fx和竖直方向的分力Fy，则有F空气=Fx2+Fy2，其中Fx=(F0−kT)cs30∘=32(F0−kT)，Fy=mg+(F0−kT)sin30∘=mg+12(F0−kT)，则有F空气=34(F0−kT)2+(mg+F0−kT2)2，D正确。
8．（2024·甘肃卷·14）（13分）如图，质量为2kg的小球A（视为质点）在细绳O′P和OP作用下处于平衡状态，细绳O′P=OP=1.6m，与竖直方向的夹角均为60∘ 。质量为6kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为2kg的物块C静止在B的左端。剪断细绳O′P，小球A开始运动。(重力加速度g取10m/s2)
（1） 求A运动到最低点时细绳OP所受的拉力。
（2） A在最低点时，细绳OP断裂。A飞出后恰好与C左侧碰撞（时间极短），碰后A竖直下落，C水平向右运动。求碰后C的速度大小。
（3） A、C碰后，C相对B滑行4m后与B共速。求C和B之间的动摩擦因数。
【答案】（1） 40N
（2） 4m/s
（3） 0.15
【解析】
8．根据题意，设A、C质量分别为mA、mC，则mA=mC=2kg，设B的质量为mB，则mB=6kg，设细绳OP长为l，则l=1.6m，设初始时细绳与竖直方向的夹角为θ ，则θ=60∘ 。
（1） A从开始运动到最低点的过程中，有
mAgl(1−csθ)=12mAv02−0，
对A在最低点受力分析，根据牛顿第二定律有
T−mAg=mAv02l，
解得v0=4m/s，T=40N，
由牛顿第三定律可知，A运动到最低点时细绳OP所受的拉力大小为40N。
（2） A与C相碰过程，水平方向动量守恒，由于碰后A竖直下落，则可知碰后A的水平速度大小为0，对于碰撞过程有
mAv0=0+mCvC，
解得vC=v0=4m/s。
（3） A、C碰后，C相对B滑行到共速的过程示意图如图所示
C相对B滑行4m后与B共速，则对C、B分析，根据动量守恒有mCvC=(mB+mC)v，
根据能量守恒有
μmCgx相对=12mCvC2−12(mB+mC)v2，
联立解得μ=0.15。