2027年高考物理一轮复习 突破练习含答案014-课时作业13 探究两个互成角度的力的合成规律（教用）

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①用图钉将白纸固定在水平木板上。
② 将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并_ _ _ _ 。（多选，填正确答案标号）
A. 用刻度尺量出橡皮条的长度
B. 用刻度尺量出两细线的长度
C. 用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D. 用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③ 撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。
⑤ 比较F′和F的_ _ _ _ _ _ _ _ ，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
【答案】② CD
③ 步骤②中标记的小圆环位置
⑤ 大小和方向
【解析】
② “验证力的平行四边形定则”实验要记录小圆环的位置及两个分力的大小和方向，以便作平行四边形的两个邻边。C、D正确。
③ 前、后两次实验要保证把小圆环拉到同一位置,这样才能保证两次力所产生的效果相同。
⑤ 通过比较F′与F的大小和方向在误差允许范围内是否一致，来判断是否验证了平行四边形定则。
2．（2025·河北秦皇岛二模）（12分）某同学使用如图甲装置做“验证力的平行四边形定则”实验。
（1） 下列说法中正确的是_ _ _ _ 。
A. 弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
B. 在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O应拉到同一位置
C. 为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90∘
D. F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
（2） 弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为_ _ _ _ N。
（3） 若两个弹簧测力计的读数均为7N，且与结点O相连的两细绳OA与OB拉力的方向互相垂直，则_ _ _ _ （选填“能”或“不能”）用一个量程为8N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】（1） BD
（2） 3.8
（3） 不能；合力超出弹簧测力计的量程
【解析】
（1） 弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定要竖直向下，故A错误；要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同，要使橡皮条沿相同方向伸长量相同，则结点O应拉到同一位置，故B正确；本实验F1、F2的方向没有限制，为减小误差，夹角应在60∘～120∘ 范围为宜，并非一定要夹角为90∘ 不变，故C错误；在测量的过程中F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，否则测量错误，故D正确。
（3） 不能，两力均为7N，且相互垂直，则其合力大小为72N>8N，所以合力超过了弹簧测力计的量程，故无法测出物体所受的合力。
3．（2025·重庆渝中模拟）（9分）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。
（1） 图甲所示弹簧测力计读数为_ _ _ _ N。
（2） 图乙中的力F和力F′，一定沿橡皮条AO方向的是_ _ _ _ （选填“F”或“F′”）。
（3） 在另一次实验中，该同学用两个弹簧测力计，通过细绳对小圆环施加平行于木板平面的拉力作用，两个拉力的方向如图丙所示。如果小圆环可视为质点，且小圆环、橡皮条和细绳的重力可忽略不计，小圆环平衡时，橡皮条AO、细绳OB和OC对小圆环的拉力分别为F1、F2和F3，关于这三个力的大小关系，正确的是_ _ _ _ 。
A. F1>F2>F3B. F3>F1>F2
C. F2>F3>F1D. F3>F2>F1
【答案】（1） 1.90
（2） F
（3） A
【解析】
（2） 由图乙可知，力F′是通过作平行四边形得到的合力的理论值，由于存在一定的误差，F′的方向不一定沿橡皮条AO方向；力F是通过用一个力拉橡皮条得到的合力实验值，根据二力平衡可知，F的方向一定沿橡皮条AO方向。
（3） 对O点进行受力分析，F2与F3的合力F′与F1等大反向，如图，根据几何关系可知F1>F2>F3，故选A。
4．（2025·江西九江二模）（10分）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某小组进行实验的主要步骤是：
①如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定，橡皮条长度为GE；
②通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。记录O点位置以及F1、F2的大小和方向；
③撤去F1、F2，改用一个弹簧测力计拉小圆环，仍使它静止于O点，此时测力计的示数为F，如图丙所示。记录F的大小和方向；
④图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。
（1） 关于此实验，下列叙述正确的有_ _ _ _ 。
A. 进行图乙的实验操作时，F1、F2的夹角越大越好
B. 通过描点确定拉力方向时，所描的点到O点的距离应适当大一些
C. 进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其他合适点
D. 重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O可以与前一次不同
（2） 图丁中F′是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，实验中一定沿GO方向的是_ _ _ _ （选填“F”或“F′”）；
（3） 若在图乙中，F1、F2的夹角θ 为钝角，现保持O点位置不变，同时使图中夹角α 、β 增大，则弹簧测力计a的示数_ _ _ _ （选填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】（1） BD
（2） F
（3） 减小
【解析】
（1） 进行图乙实验操作时，F1、F2夹角应适当，并非越大越好，夹角过大，会使合力过小，实验误差增大，故A错误；通过描点确定拉力方向时，所描的点到O点距离适当大些，这样连线时误差更小，能更准确确定力的方向，故B正确；进行图丙实验操作时，必须将小圆环拉到O点，才能保证一个弹簧测力计的拉力与F1、F2共同作用效果相同，故C错误；重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，但是每一次验证必须保证结点位置相同，故D正确。
（3） 现保持O点位置不变，即合力不变，同时使图中夹角α 、β 增大，根据平行四边形定则作图如图，可知F1、F2都减小，即弹簧测力计a的示数减小。
5．（2025·浙江温州二模）（10分）
（1） 在下列实验中，必须用到天平的实验是_ _ _ _ 。
A. 探究加速度与力、质量的关系
B. 验证机械能守恒定律
C. 用单摆测量重力加速度的大小
D. 探究小车速度随时间变化的规律
（2） 用如图甲所示弹簧测力计做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，如图乙所示。
下列操作或现象会增大实验误差的是_ _ _ _ 。
A. 弹簧测力计的拉杆与塑料外壳有摩擦
B. 弹簧测力计的塑料外壳与木板有摩擦
C. 弹簧测力计、细绳、橡皮筋未与木板平行
D. 将细绳换成细橡皮筋
（3） 某同学在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）代替弹簧测力计来探究两个互成角度的力的合成规律，如图丙所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点。下列说法正确的是_ _ _ _ 。
A. 每次实验时结点O的位置必须一样
B. 不用测出橡皮筋上力的大小也能完成实验
C. 必须知道橡皮筋的劲度系数才能完成实验
D. 可以选取三个橡皮筋中的任意两个的拉力作为分力进行探究
【答案】（1） A
（2） AC
（3） BD
【解析】
（1） “探究加速度与力、质量的关系”实验中，需要测量物体的质量，所以必须用到天平，故A正确；“验证机械能守恒定律”，验证的是动能的增加量和重力势能的减少量是否相等，表达式中质量可以约掉，不需要测量质量，不用天平，故B错误；“用单摆测量重力加速度的大小”实验，根据单摆周期公式T=2πlg，可知只需测量摆长和周期，不需要测量质量，不用天平，故C错误；“探究小车速度随时间变化的规律”实验，要测量小车的位移和时间，不需要测量质量，不用天平，故D错误。
（2） 弹簧测力计的拉杆与塑料外壳有摩擦，会导致弹簧测力计示数不能准确反映拉力大小，增大实验误差，故A正确；弹簧测力计的塑料外壳与木板有摩擦不影响测量拉力的大小，不会增大实验误差，故B错误；弹簧测力计、细绳、橡皮筋未与木板平行，会使拉力在垂直于木板方向有分力，导致测量的拉力不准确，增大实验误差，故C正确；将细绳换成细橡皮筋，只要能准确记录拉力的方向，对实验结果没有影响，不会增大实验误差，故D错误。
（3） 该实验是探究三根橡皮筋拉力的关系，不需要每次实验时结点O的位置都一样，故A错误；因为三根橡皮筋遵循胡克定律，根据F=kΔx，k相同，所以可以用橡皮筋的伸长量来表示力的大小，不用测出橡皮筋上力的具体大小也能完成实验，故B正确；由B选项的分析可知，用橡皮筋的伸长量来表示力的大小，不需要知道橡皮筋的劲度系数，故C错误；三个力中，任意两个力都可以看作分力，另一个力看作这两个力的合力，所以可以选取三个橡皮筋中的任意两个的拉力作为分力进行探究，故D正确。