还剩9页未读，
继续阅读
所属成套资源：2024届粤教版新教材高考物理一轮复习教案多份
成套系列资料，整套一键下载
2024届高考物理一轮复习教案第二章相互作用实验三探究两个互成角度的力的合成规律（粤教版新教材）
展开
这是一份2024届高考物理一轮复习教案第二章相互作用实验三探究两个互成角度的力的合成规律（粤教版新教材），共12页。
实验技能储备
1．实验原理
如果两个互成角度的力F1、F2作用于挂在橡皮条一端的小圆环上，与只用一个力F作用于小圆环上都能使小圆环伸长到同一点，也就是作用效果相同，则F为F1和F2的合力，用虚线把拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，看所围成的形状是否为平行四边形．
2．实验器材
力的关系探究装置、三角板、刻度尺、铅笔．
3．实验步骤
(1)将夹子夹在“力的关系探究装置”的“0”号射线顶端．
(2)如图(a)所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合．用铅笔在平板上记下这两个拉力的大小和方向．
(3)如图(b)所示，直接用一个弹簧测力计拉细绳，同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合，用铅笔在平板上记下这个拉力的大小和方向．
(4)在平板上用力的图示法作出三个力，如图(c)所示，观察这三个力所构成的几何图形．
(5)改变第(2)步中两个拉力的大小和方向，重复上述实验步骤．
4．误差分析
(1)实验中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和板面之间有摩擦力存在会引起系统误差．
(2)两次测量拉力时，汇力圆环的位置不可能做到完全拉到同一点会造成偶然误差．
考点一 教材原型实验
例1 (2023·广东韶关市北江实验学校模拟)实验小组的同学利用图甲实验装置探究“求合力的方法”实验．图中橡皮条的一端固定在水平木板上，M、N为弹簧测力计，A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．请回答下列问题：
(1)下列说法中正确的是________(选填正确选项前字母)．
A．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
B．两弹簧测力计系的两条细绳必须等长
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
(2)根据实验数据在白纸上所作图如图乙所示，乙图中F1、F2、F、F′四个力，其中力________(选填上述字母)不是由弹簧测力计直接测得的．
(3)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是________(选填正确选项前字母)．
A．橡皮条沿同一方向伸长同一长度
B．橡皮条沿同一方向伸长
C．橡皮条伸长到同一长度
D．两个弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
(4)图丙是测量中弹簧测力计M的示数，读出该力大小为________ N.
答案 (1)AC (2)F (3)A (4)3.00
解析 (1)测量力的实验要求尽量准确，为了防止摩擦对实验结果产生的误差，拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，A正确；实验中只要求力的作用效果相同，而两弹簧测力计系的两条细绳不必等长，B错误；为了准确地测量力的大小，故F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，C正确；为减小测量误差，F1、F2方向间夹角要适当大些但不一定为90°，D错误．
(2)由实验步骤可得，题图乙中F1、F2、F、F′四个力，F是根据平行四边形定则作图得到的，故不是由弹簧测力计直接测得的．
(3)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是橡皮条沿同一方向伸长同一长度，B、C、D错误，A正确．
(4)由题图丙可知，测量中弹簧测力计M的最小刻度为0.1 N，则示数为3.00 N.
考点二 探索创新实验
常见创新实验方案
合力的改进：橡皮筋伸长到同一位置→钩码(重物)的重力不变
分力的改进：弹簧测力计示数→eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(力传感器,钩码的重力))
力的大小创新：弹簧测力计的示数→橡皮筋长度的变化
考向1 实验原理的改进
例2 某同学要验证力的平行四边形定则，所用器材有：轻弹簧一只，钩码一个，橡皮条一根，刻度尺及细绳若干．实验步骤：
①用轻弹簧竖直悬挂钩码，静止时测得弹簧的伸长量为1.5 cm.
②如图所示，把橡皮条的一端固定在竖直板上的A点，用两根细绳连在橡皮条的另一端，其中一根细绳挂上钩码，另一根细绳与轻弹簧连接并用力拉弹簧使橡皮条伸长，让细绳和橡皮条的结点到达O点，用铅笔在白纸上记下O点的位置，并分别沿细绳的方向在适当位置标出点B、C.
③测得轻弹簧的伸长量为2.3 cm.
④去掉钩码，只用轻弹簧仍将结点拉到O点的位置，并标出了力F作用线上的一点D，测得此时轻弹簧的伸长量为2.5 cm.
请完成下列问题：
(1)该实验____________(选填“需要”或“不需要”)测出钩码的重力；
(2)在图中以O为力的作用点，每一个小方格边长代表0.5 cm，以0.5 cm为标度作出各力的图示，并根据平行四边形定则作出步骤②中的两个力的合力F′的图示；
(3)观察比较F和F′，得出的结论是__________________________________．
答案 (1)不需要 (2)见解析图 (3)在误差允许的范围内，力的平行四边形定则成立
解析 (1)由胡克定律可得，在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F与弹簧伸长(或缩短)的长度正比，即有F＝kΔx，故可以用弹簧的伸长量来代替重力的大小，无需测出钩码的重力；
(2)根据平行四边形定则作出步骤②中的两个力的合力F′的图示，如图所示
(3)观察比较F和F′，由图示可得出的结论是：在误差允许的范围内，力的平行四边形定则成立．
考向2 测量物理量的创新
例3 某实验小组欲验证力的平行四边形定则．实验步骤如下：
①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向；
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的挂钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计的示数为某一设定值，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧测力计的示数改变1.00 N，测出对应的l，部分数据如下表所示；
③找出步骤②中F＝7.00 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′(橡皮筋上端为O，下端为O′)，此时橡皮筋的拉力记为FOO′；
④在挂钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在挂钩上，如图乙所示，用两圆珠笔尖成适当角度地同时拉橡皮筋的两端，使挂钩的下端到达O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB；
⑤根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′，如图丙所示．
(1)利用表中数据可得l0＝________ cm；
(2)若测得OA＝7.50 cm，OB＝7.50 cm，则FOA的大小为________ N；
(3)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．
答案 (1)10.00 (2)5.00 (3)FOO′
解析 (1)根据胡克定律，有ΔF＝kΔx
代入表格中第二组和第三组数据，有(2.00－1.00) N＝k(12.00－11.00)×10－2 m
解得k＝100 N/m
同理，再代入第一组和第二组数据，有
(1.00－0) N＝100 N/m×(11.00－l0)×10－2 m
解得l0＝10.00 cm.
(2)根据OA、OB的长度可求橡皮筋的弹力大小为
FOA＝kΔl＝100×(7.50＋7.50－10.00)×10－2 N＝5.00 N
(3)在两个力的作用效果和一个力的作用效果相同的情况下，通过比较F′和FOO′的大小和方向，即可验证力的平行四边形定则．
考向3 实验器材的创新
例4 如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究力的平行四边形定则，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的圆弧形轨道移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：
①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ；
②对两个传感器进行调零；
③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；
④取下钩码，移动传感器A改变θ角，重复上述实验步骤，得到表格．
(1)根据表格，A传感器对应的是表中力______(选填“F1”或“F2”)．钩码质量为______ kg
(g取10 m/s2，结果保留1位有效数字)．
(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________．
A．因为事先忘记调零
B．何时调零对实验结果没有影响
C．为了消除水平杆自身重力对结果的影响
D．可以完全消除实验的误差
(3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是________．
A．方便改变A传感器的读数
B．方便改变B传感器的读数
C．保持杆右端O的位置不变
D．方便改变细绳与杆的夹角θ
答案 (1)F1 0.05 (2)C (3)C
解析 (1)A传感器中的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sin θ
当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg
(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除水平杆自身重力对结果的影响，故C正确．
(3)让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的过程中，传感器与O点的距离保持不变，即O点位置保持不变，故A、B、D错误，C正确．
课时精练
1．(2023·云南省模拟)如图甲所示，实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，先将白纸贴在水平桌面上，然后将橡皮筋的一端用图钉固定在白纸上的O点，让橡皮筋处于原长．部分实验步骤如下：
(1)用一个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的P端拉至O1点，此时拉力的大小F可由弹簧测力计读出，弹簧测力计的示数如图乙所示，F的大小为________ N；
(2)用两个弹簧测力计通过细绳同时拉橡皮筋的P端，再次将P端拉到O1点．此时观察到两个弹簧测力计的示数分别为F1＝2.50 N，F2＝2.60 N，方向如图丙的虚线所示；
(3)用图丙所示的标度，以O1点为作用点，在图丙中画出这两个共点力的合力F合的图示，F合的大小为________ N(结果保留3位有效数字)；
(4)通过比较________这两个力的大小和方向，即可得出实验结论．
答案 (1)4.30 (3)见解析图 4.36(4.29 ～4.43) (4)F和F合
解析 (1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，则F的大小为4.30 N；
(3)画出这两个共点力的合力F合如图：
由图可知F合的大小为4.36 N(4.29～4.43 N)；
(4)通过比较F和F合这两个力的大小和方向，即可得出实验结论．
2．某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．
(1)用一个测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.
(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；
(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．
答案 (1)4.0 (2)(ⅰ)见解析图 (ⅱ)4.0 0.05
解析 (1)由题图(b)可知，F的大小为4.0 N.
(2)(ⅰ)画出力F1、F2的图示，如图所示．
(ⅱ)用刻度尺量出F合的线段长约为20.0 mm，所以F合大小为eq \f(20.0,5)×1 N＝4.0 N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1 mm，顶点的纵坐标对应长度为20 mm，则F合与拉力F的夹角的正切值为tan α≈0.05.
3．某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角．实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，取g＝9.8 m/s2.
(1)关于实验，下列说法正确的是________．
A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内
B．每次实验都必须保证结点位于O点
C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向
D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力
(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2(如图乙)，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因．_____________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
答案 (1)AC (2)见解析图 定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答出一项合理答案即可)
解析 (1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细绳的拉力，选项A正确；该装置不需要每次实验保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；因为每个钩码的重力已知，所以不需要测钩码总重力，选项D错误．
(2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F，如图所示，该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等．
4.有同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：
(1)改变钩码个数，实验可能完成的是________(填正确答案前的字母)．
A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝5
B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________(填选项前字母)．
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
(3)在作图时，你认为________(填“甲”或“乙”)是正确的．
答案 (1)BCD (2)A (3)甲
解析 (1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2(等号在反向或同向时取得)，因此B、C、D三项都是可以的．
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向．
(3)F3的方向一定竖直向下，由于测量误差，F1和F2的合力方向可能偏离竖直方向，所以甲是正确的．
5．用如图所示的器材和方法可以探究“两个互成角度的力的合成规律”．在圆形桌子透明桌面上平铺固定一张白纸，在桌子边缘安装三个不计摩擦的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动．第一次实验中，步骤如下：
A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；
B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示；
C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；
D．检验对角线的长度和绕过P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上．
(1)本实验采用的科学方法是________；
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
(2)下列说法正确的是________；
A．改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量进行第二次实验，绳的结点必须与第一次实验中白纸上描下的O点重合
B．实验中，若桌面不水平会影响实验的结论
C．若将细绳更换成橡皮筋进行实验不会影响实验结果
D．作三个拉力图示的时候可以采用各自不同的标度
(3)这次实验中，若一根绳挂3个钩码，另一根绳挂4个钩码，则第三根绳挂的钩码数量应大于________个且小于________个．(所有钩码质量相同)
答案 (1)B (2)C (3)1 7
解析 (1)本实验用到了等效替代法，B正确．
(2)本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳同时拉O点，所以O点的位置可以改变，故A错误；实验中，若桌面不水平，三个拉力的大小和它们之间的夹角不会改变，因此不会影响实验结果，故B错误；若将细绳更换成橡皮筋进行实验，效果一样，不会影响实验结果，故C正确；力的合成满足平行四边形定则，所以必须标度相同，故D错误．
(3)根据合力和分力的关系|F1－F2|≤F≤F1＋F2，可知第三根绳挂的钩码数量应大于1个且小于7个．F/N
0
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
l/cm
l0
11.00
12.00
13.00
14.00
15.00
16.00
17.00
F1/N
1.001
0.580
…
1.002
…
F2/N
－0.868
－0.291
…
0.865
…
θ
30°
60°
…
150°
…
实验技能储备
1．实验原理
如果两个互成角度的力F1、F2作用于挂在橡皮条一端的小圆环上，与只用一个力F作用于小圆环上都能使小圆环伸长到同一点，也就是作用效果相同，则F为F1和F2的合力，用虚线把拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，看所围成的形状是否为平行四边形．
2．实验器材
力的关系探究装置、三角板、刻度尺、铅笔．
3．实验步骤
(1)将夹子夹在“力的关系探究装置”的“0”号射线顶端．
(2)如图(a)所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合．用铅笔在平板上记下这两个拉力的大小和方向．
(3)如图(b)所示，直接用一个弹簧测力计拉细绳，同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合，用铅笔在平板上记下这个拉力的大小和方向．
(4)在平板上用力的图示法作出三个力，如图(c)所示，观察这三个力所构成的几何图形．
(5)改变第(2)步中两个拉力的大小和方向，重复上述实验步骤．
4．误差分析
(1)实验中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和板面之间有摩擦力存在会引起系统误差．
(2)两次测量拉力时，汇力圆环的位置不可能做到完全拉到同一点会造成偶然误差．
考点一 教材原型实验
例1 (2023·广东韶关市北江实验学校模拟)实验小组的同学利用图甲实验装置探究“求合力的方法”实验．图中橡皮条的一端固定在水平木板上，M、N为弹簧测力计，A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．请回答下列问题：
(1)下列说法中正确的是________(选填正确选项前字母)．
A．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
B．两弹簧测力计系的两条细绳必须等长
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
(2)根据实验数据在白纸上所作图如图乙所示，乙图中F1、F2、F、F′四个力，其中力________(选填上述字母)不是由弹簧测力计直接测得的．
(3)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是________(选填正确选项前字母)．
A．橡皮条沿同一方向伸长同一长度
B．橡皮条沿同一方向伸长
C．橡皮条伸长到同一长度
D．两个弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
(4)图丙是测量中弹簧测力计M的示数，读出该力大小为________ N.
答案 (1)AC (2)F (3)A (4)3.00
解析 (1)测量力的实验要求尽量准确，为了防止摩擦对实验结果产生的误差，拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，A正确；实验中只要求力的作用效果相同，而两弹簧测力计系的两条细绳不必等长，B错误；为了准确地测量力的大小，故F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，C正确；为减小测量误差，F1、F2方向间夹角要适当大些但不一定为90°，D错误．
(2)由实验步骤可得，题图乙中F1、F2、F、F′四个力，F是根据平行四边形定则作图得到的，故不是由弹簧测力计直接测得的．
(3)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是橡皮条沿同一方向伸长同一长度，B、C、D错误，A正确．
(4)由题图丙可知，测量中弹簧测力计M的最小刻度为0.1 N，则示数为3.00 N.
考点二 探索创新实验
常见创新实验方案
合力的改进：橡皮筋伸长到同一位置→钩码(重物)的重力不变
分力的改进：弹簧测力计示数→eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(力传感器,钩码的重力))
力的大小创新：弹簧测力计的示数→橡皮筋长度的变化
考向1 实验原理的改进
例2 某同学要验证力的平行四边形定则，所用器材有：轻弹簧一只，钩码一个，橡皮条一根，刻度尺及细绳若干．实验步骤：
①用轻弹簧竖直悬挂钩码，静止时测得弹簧的伸长量为1.5 cm.
②如图所示，把橡皮条的一端固定在竖直板上的A点，用两根细绳连在橡皮条的另一端，其中一根细绳挂上钩码，另一根细绳与轻弹簧连接并用力拉弹簧使橡皮条伸长，让细绳和橡皮条的结点到达O点，用铅笔在白纸上记下O点的位置，并分别沿细绳的方向在适当位置标出点B、C.
③测得轻弹簧的伸长量为2.3 cm.
④去掉钩码，只用轻弹簧仍将结点拉到O点的位置，并标出了力F作用线上的一点D，测得此时轻弹簧的伸长量为2.5 cm.
请完成下列问题：
(1)该实验____________(选填“需要”或“不需要”)测出钩码的重力；
(2)在图中以O为力的作用点，每一个小方格边长代表0.5 cm，以0.5 cm为标度作出各力的图示，并根据平行四边形定则作出步骤②中的两个力的合力F′的图示；
(3)观察比较F和F′，得出的结论是__________________________________．
答案 (1)不需要 (2)见解析图 (3)在误差允许的范围内，力的平行四边形定则成立
解析 (1)由胡克定律可得，在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F与弹簧伸长(或缩短)的长度正比，即有F＝kΔx，故可以用弹簧的伸长量来代替重力的大小，无需测出钩码的重力；
(2)根据平行四边形定则作出步骤②中的两个力的合力F′的图示，如图所示
(3)观察比较F和F′，由图示可得出的结论是：在误差允许的范围内，力的平行四边形定则成立．
考向2 测量物理量的创新
例3 某实验小组欲验证力的平行四边形定则．实验步骤如下：
①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向；
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的挂钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计的示数为某一设定值，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧测力计的示数改变1.00 N，测出对应的l，部分数据如下表所示；
③找出步骤②中F＝7.00 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′(橡皮筋上端为O，下端为O′)，此时橡皮筋的拉力记为FOO′；
④在挂钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在挂钩上，如图乙所示，用两圆珠笔尖成适当角度地同时拉橡皮筋的两端，使挂钩的下端到达O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB；
⑤根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′，如图丙所示．
(1)利用表中数据可得l0＝________ cm；
(2)若测得OA＝7.50 cm，OB＝7.50 cm，则FOA的大小为________ N；
(3)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．
答案 (1)10.00 (2)5.00 (3)FOO′
解析 (1)根据胡克定律，有ΔF＝kΔx
代入表格中第二组和第三组数据，有(2.00－1.00) N＝k(12.00－11.00)×10－2 m
解得k＝100 N/m
同理，再代入第一组和第二组数据，有
(1.00－0) N＝100 N/m×(11.00－l0)×10－2 m
解得l0＝10.00 cm.
(2)根据OA、OB的长度可求橡皮筋的弹力大小为
FOA＝kΔl＝100×(7.50＋7.50－10.00)×10－2 N＝5.00 N
(3)在两个力的作用效果和一个力的作用效果相同的情况下，通过比较F′和FOO′的大小和方向，即可验证力的平行四边形定则．
考向3 实验器材的创新
例4 如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究力的平行四边形定则，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的圆弧形轨道移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：
①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ；
②对两个传感器进行调零；
③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；
④取下钩码，移动传感器A改变θ角，重复上述实验步骤，得到表格．
(1)根据表格，A传感器对应的是表中力______(选填“F1”或“F2”)．钩码质量为______ kg
(g取10 m/s2，结果保留1位有效数字)．
(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________．
A．因为事先忘记调零
B．何时调零对实验结果没有影响
C．为了消除水平杆自身重力对结果的影响
D．可以完全消除实验的误差
(3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是________．
A．方便改变A传感器的读数
B．方便改变B传感器的读数
C．保持杆右端O的位置不变
D．方便改变细绳与杆的夹角θ
答案 (1)F1 0.05 (2)C (3)C
解析 (1)A传感器中的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sin θ
当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg
(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除水平杆自身重力对结果的影响，故C正确．
(3)让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的过程中，传感器与O点的距离保持不变，即O点位置保持不变，故A、B、D错误，C正确．
课时精练
1．(2023·云南省模拟)如图甲所示，实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，先将白纸贴在水平桌面上，然后将橡皮筋的一端用图钉固定在白纸上的O点，让橡皮筋处于原长．部分实验步骤如下：
(1)用一个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的P端拉至O1点，此时拉力的大小F可由弹簧测力计读出，弹簧测力计的示数如图乙所示，F的大小为________ N；
(2)用两个弹簧测力计通过细绳同时拉橡皮筋的P端，再次将P端拉到O1点．此时观察到两个弹簧测力计的示数分别为F1＝2.50 N，F2＝2.60 N，方向如图丙的虚线所示；
(3)用图丙所示的标度，以O1点为作用点，在图丙中画出这两个共点力的合力F合的图示，F合的大小为________ N(结果保留3位有效数字)；
(4)通过比较________这两个力的大小和方向，即可得出实验结论．
答案 (1)4.30 (3)见解析图 4.36(4.29 ～4.43) (4)F和F合
解析 (1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，则F的大小为4.30 N；
(3)画出这两个共点力的合力F合如图：
由图可知F合的大小为4.36 N(4.29～4.43 N)；
(4)通过比较F和F合这两个力的大小和方向，即可得出实验结论．
2．某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．
(1)用一个测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.
(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；
(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．
答案 (1)4.0 (2)(ⅰ)见解析图 (ⅱ)4.0 0.05
解析 (1)由题图(b)可知，F的大小为4.0 N.
(2)(ⅰ)画出力F1、F2的图示，如图所示．
(ⅱ)用刻度尺量出F合的线段长约为20.0 mm，所以F合大小为eq \f(20.0,5)×1 N＝4.0 N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1 mm，顶点的纵坐标对应长度为20 mm，则F合与拉力F的夹角的正切值为tan α≈0.05.
3．某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角．实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，取g＝9.8 m/s2.
(1)关于实验，下列说法正确的是________．
A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内
B．每次实验都必须保证结点位于O点
C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向
D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力
(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2(如图乙)，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因．_____________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
答案 (1)AC (2)见解析图 定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答出一项合理答案即可)
解析 (1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细绳的拉力，选项A正确；该装置不需要每次实验保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；因为每个钩码的重力已知，所以不需要测钩码总重力，选项D错误．
(2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F，如图所示，该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等．
4.有同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：
(1)改变钩码个数，实验可能完成的是________(填正确答案前的字母)．
A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝5
B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________(填选项前字母)．
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
(3)在作图时，你认为________(填“甲”或“乙”)是正确的．
答案 (1)BCD (2)A (3)甲
解析 (1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2(等号在反向或同向时取得)，因此B、C、D三项都是可以的．
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向．
(3)F3的方向一定竖直向下，由于测量误差，F1和F2的合力方向可能偏离竖直方向，所以甲是正确的．
5．用如图所示的器材和方法可以探究“两个互成角度的力的合成规律”．在圆形桌子透明桌面上平铺固定一张白纸，在桌子边缘安装三个不计摩擦的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动．第一次实验中，步骤如下：
A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；
B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示；
C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；
D．检验对角线的长度和绕过P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上．
(1)本实验采用的科学方法是________；
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
(2)下列说法正确的是________；
A．改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量进行第二次实验，绳的结点必须与第一次实验中白纸上描下的O点重合
B．实验中，若桌面不水平会影响实验的结论
C．若将细绳更换成橡皮筋进行实验不会影响实验结果
D．作三个拉力图示的时候可以采用各自不同的标度
(3)这次实验中，若一根绳挂3个钩码，另一根绳挂4个钩码，则第三根绳挂的钩码数量应大于________个且小于________个．(所有钩码质量相同)
答案 (1)B (2)C (3)1 7
解析 (1)本实验用到了等效替代法，B正确．
(2)本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳同时拉O点，所以O点的位置可以改变，故A错误；实验中，若桌面不水平，三个拉力的大小和它们之间的夹角不会改变，因此不会影响实验结果，故B错误；若将细绳更换成橡皮筋进行实验，效果一样，不会影响实验结果，故C正确；力的合成满足平行四边形定则，所以必须标度相同，故D错误．
(3)根据合力和分力的关系|F1－F2|≤F≤F1＋F2，可知第三根绳挂的钩码数量应大于1个且小于7个．F/N
0
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
l/cm
l0
11.00
12.00
13.00
14.00
15.00
16.00
17.00
F1/N
1.001
0.580
…
1.002
…
F2/N
－0.868
－0.291
…
0.865
…
θ
30°
60°
…
150°
…
相关教案
2024届鲁科版新教材高考物理一轮复习教案第一章实验一探究小车速度随时间变化的规律： 这是一份2024届鲁科版新教材高考物理一轮复习教案第一章实验一探究小车速度随时间变化的规律，共13页。教案主要包含了打点计时器，实验等内容，欢迎下载使用。
2024届鲁科版新教材高考物理一轮复习教案第二章相互作用第3讲力的合成与分解： 这是一份2024届鲁科版新教材高考物理一轮复习教案第二章相互作用第3讲力的合成与分解，共14页。
2024届鲁科版新教材高考物理一轮复习教案第二章相互作用实验二探究弹簧弹力与形变量的关系： 这是一份2024届鲁科版新教材高考物理一轮复习教案第二章相互作用实验二探究弹簧弹力与形变量的关系，共14页。
