备战2026年高考物理一轮复习-第13课时　实验3：探究两个互成角度的力的合成规律课件（含练习）

第二章　相互作用——力 第13课时　实验3：探究两个互成角度的力的合成规律【复习定位】　1.探究两个互成角度的力的合成规律。2.培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力。CONTENTS目录页1技能储备　基础落实　2关键能力　阶梯突破3课 时 作 业技能储备　基础落实返回目录一、原理与操作二、数据处理方法1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1、F2的图示，并用刻度尺以F1、F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一个弹簧测力计的读数F′的图示。3．分析多次实验得到的多组数据，比较F与F′在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。三、实验误差和注意事项关键能力　阶梯突破返回目录考点一　教材原型实验【例1】　(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：(1)用图钉将白纸固定在水平木板上。(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并 CD 。(多选，填正确答案标号)A．用刻度尺量出橡皮条的长度B．用刻度尺量出两细线的长度C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 CD 解析　将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。故选CD。(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 相同位置 ，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。解析　撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。(4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。(5)比较F′和F的 大小和方向 ，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。解析　比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 相同位置 大小和方向 考点二　实验拓展与创新常见创新实验方案 【例2】　如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆，将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作： ①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ；②对两个传感器进行调零；③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；④取下钩码，移动A传感器改变θ角。重复上述实验步骤，得到表格。(1)根据表格，A传感器对应的是表中力 F1 (选填“F1”或“F2”)，钩码质量为 0.05 kg(g取10 m/s2，结果保留1位有效数字)。解析　A传感器受到的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg。 F1 0.05 (2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是 C 。A．因为事先忘记调零B．何时调零对实验结果没有影响C．为了消除横杆自身重力对结果的影响D．可以完全消除实验的误差解析　在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确。 C (3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是 C 。A．方便改变A传感器的读数B．方便改变B传感器的读数C．保持轻杆右端O的位置不变D．方便改变细绳与杆的夹角θ解析　让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动，在该过程中，传感器与O点的距离保持不变，即O点位置保持不变，故A、B、D错误，C正确。 C 【例3】　用如下的器材和方法可以探究两个互成角度的力的合成规律。在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。第一次实验中，步骤如下：A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示；C．以绳OP2、OP3上的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；D．检验对角线的长度和绳OP1上的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。(1)这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的钩码质量一定大于 m 且小于 3m 。解析　若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳子拉力的合力F的范围是|2mg－mg|≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的钩码质量范围在m～3m之间，即第三根绳挂的钩码质量一定大于m且小于3m。 m 3m (2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点 不必 (选填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中，若桌面不水平 不会 (选填“会”或“不会”)影响实验的结论。解析　本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验结论。 不必 不会 课时作业返回目录1．(2024·天津南开二模)某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，已有的实验器材有：两个弹簧测力计、橡皮条(带两个较长的细绳套)、三角尺、木板、白纸和图钉。(1)本实验采用的科学方法是 B 。A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．理想模型法解析　合力与分力作用效果相同，实验方法为等效替代法，故选B。 B (2)下列几项操作有必要的是 D 。A．两个弹簧测力计的示数必须相等B．两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°C．橡皮条应和两细绳套夹角的角平分线在一条直线上D．同一次实验中，结点O的位置不变解析　两个弹簧测力计的示数适当大些，但不必一定相等，故A错误；两个弹簧测力计之间的夹角适当大些，不一定取90°，故B错误；橡皮条对结点的拉力与两细绳套的拉力的合力平衡，而两细绳套的拉力不一定相等，所以橡皮条与两细绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，故C错误；同一次实验中，为了保证两分力的作用效果不变，结点O的位置不变，故D正确。 D (3)对减小实验误差有益的做法是 A 。A．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行B．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大C．标记同一细绳方向的两点要近一些解析　为了减小实验误差，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，故A正确；用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数应适当大些，示数之差不需要太大，故B错误；为了更加准确记录力的方向，标记同一细绳方向的两点要远一些，故C错误。 A (4)图中四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的是 F 。解析　用平行四边形定则作出的合力在平行四边形的对角线上，所以不是由弹簧测力计直接测得的是F。 F 2．(2024·新疆乌鲁木齐二模)如图甲所示，某实验小组用如下器材验证力的合成遵循平行四边形定则。先将传感器A固定，把拴着重物C的橡皮筋挂在传感器A上，稳定后，记录传感器A的示数FA＝3.00 N，并测出此时橡皮筋的长度l1＝20.00 cm。再用一轻绳连接重物C与传感器B，水平向右拉动传感器B，如图乙所示，稳定后，分别记录两传感器A、B的示数FA′＝5.00 N、FB＝4.10 N，并测出此时橡皮筋的长度l2＝24.00 cm。(1)请在图丙中用力的图示法作出FA、FB的合力F合，通过对比F合与FA′的大小和方向得出力的合成遵循平行四边形定则。答案　见解析图(2)根据实验数据求出该橡皮筋的劲度系数k＝ 0.5 N/cm，橡皮筋的原长l0＝ 14.00 cm。解析　开始时，根据胡克定律得G＝k(l1－l0)连接传感器B后，有FA′＝k(l2－l0)联立解得l0＝14.00 cm，k＝0.5 N/cm。 0.5 14.00 3．(2025·广东珠海高三联考)有同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律。在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验可能完成的是 BCD (填正确答案前的字母)。A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝5B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5解析　实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2(等号在反向或同向时取得)，因此B、C、D三项都是可以的。 BCD (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 A (填选项前字母)。A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量解析　在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向。 A (3)在作图时，你认为 甲 (填“甲”或“乙”)是正确的。解析　F3的方向一定竖直向下，由于测量误差，F1和F2的合力方向可能偏离竖直方向，所以甲是正确的。 甲 4．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及实验过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。(1)图丁中弹簧测力计的示数为 2.35 N；解析　弹簧测力计的分度值为0.1 N，估读到0.01 N，题图丁中读数为2.35 N。(2)在实验过程中，不必记录的有 A ；A．甲图中E的位置B．乙图中O的位置C．OB、OC的方向D．弹簧测力计的示数解析　必须要记录的有两个分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要使小圆环被拉到O点位置，所以必须记录的有B、C、D；不需要记录的是题图甲中E的位置，故选A。 2.35 A (3)下列选项中，与本实验要求相符的是 B ；A．两细绳OB、OC夹角越大越好B．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度C．实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可解析　两个细绳OB、OC夹角要适当大一些，但不能太大，合力一定时，两分力夹角太大导致两分力太大，测量误差变大，A错误；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，规范操作，B正确；实验时，不仅需保证两次橡皮筋伸长量相同，还必须保证两次小圆环被拉至的位置相同，C错误。 B (4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，拉力F的方向过P点；三个力的大小分别为F1＝2.70 N、F2＝2.30 N和F＝4.00 N，得出正确实验结论后，请根据实验结论和图中给出的标度：①在图中作出F1和F2的合力；②根据作图求出该合力大小约为 3.99 N。答案　①见解析图 3.99 5．(2024·辽宁沈阳一模)某同学在家中利用一个挂钟表盘探究两个互成角度的力的合成规律。实验器材有橡皮筋、重6 N的小铁块、轻弹簧、细线、直尺、挂钟表盘。实验步骤如下：①在轻弹簧下挂小铁块，平衡时弹簧伸长6.0 cm。②如图甲所示，将表盘竖直固定，橡皮筋上端固定在表盘的“12”处，下端拴上两根细线套a、b(未画出)，先用弹簧竖直向下拉细线套a，使橡皮筋下端至表盘中心O点处，此时弹簧伸长了10.0 cm，将此时拉橡皮筋的力记为F。该同学取弹簧伸长2 cm为单位力长度，在表盘上过O点作出了力F的图示。③如图乙所示，再将小铁块挂在细线套b上，并将其搭在表盘“4”处的光滑钉子上，用弹簧拉细线套a，调整弹簧拉力的大小和方向，使橡皮筋下端到达O点时，细线套a正好经过表盘“7”处，此时弹簧伸长了8.2 cm，将弹簧的拉力记为F1，铁块的拉力记为F2。请回答下列问题：(1)弹簧的劲度系数为 1.0×102 N/m。(计算结果保留2位有效数字) 1.0×102 (2)实验中两次拉橡皮筋时都使其下端到达O点的目的是 C 。A．让橡皮筋伸长适当长度B．防止超过橡皮筋的弹性限度C．保证两次拉橡皮筋的力效果相同解析　为了保证两次拉橡皮筋的力效果相同，则第二次拉橡皮筋时也使其下端到达O点，故选C。 C (3)该同学在图乙中画出F1和F2的力的图示，如图丙所示。随后该同学采用两种方案来分析实验数据。方案一：在表盘上，分别将F1、F2两个力的图示的箭头与F的力的图示的箭头连成一个四边形，观察这个四边形，若四边形非常接近 平行四边形 ，则猜想求两个力合力的方法可以采用平行四边形定则；方案二：在表盘上，以F1、F2两力为邻边作出平行四边形，如图丙所示，若其对角线对应的力F′与F的偏差在误差允许范围内，则说明两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则，其中 F′ 是F1、F2两力的合力的理论值。解析　探究两个互成角度的力的合成规律，在力的图示中，两个分力与合力构成的四边形接近平行四边形，因为存在实验误差，合力的理论值是根据力的平行四边形定则这个理论作出来的，所以F′是F1、F2两力的合力的理论值。 平行四边形 F′ 感观谢看THANKS FOR WATCHING