上海市曹杨第二中学附属学校2025-2026学年中考模拟数学试卷含答案（二）

这是一份上海市曹杨第二中学附属学校2025-2026学年中考模拟数学试卷含答案（二），共8页。
一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1. 下列实数中，是有理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列方程中，没有实数根的方程是( )
A. B.
C. D.
3. 下列说法：①直径是圆中最长的弦；②长度相等的两条弧是等弧；③相等的圆心角所对的弧相等；④三角形的外心是三角形三个内角平分线的交点．其中是真命题的有（ ）个．
A. 1B. 2
C. 3D. 4
4. 正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）
A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直
C. 对角线相等D. 每条对角线平分一组对角
5. 下列命题正确的是（ ）
A. 如果，那么
B. 如果，那么
C. 如果都是单位向量，那么
D. 如果或，那么
6. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，，．分别以点、为圆心画圆，如果与直线相交、与直线相离，且与内切，那么的半径长的取值范围是（ ）

A. B. C. D.
二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7. 计算：______.
8. 如果代数式为单项式，则p的值为_________．
9. 沿着轴正方向看，抛物线在其对称轴右侧的部分是___________的．（填“上升”或“下降”）
10. 一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为__________．
11. 如果抛物线向左平移2个单位长度后经过原点，则的值为___________．
12. 《九章算术》记载了这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万，问善田几何?”意思是：当下良田亩，价值钱：薄田亩，价值钱．现在共买顷，价值钱．根据条件，良田买了___________亩．
13. 如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是__．

14. 如图，壮壮同学投掷实心球，出手（点P处）的高度是，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是，高度是．若实心球落地点为M，则______．
15. 七宝琉璃玲珑塔（简称七宝塔），位于上海市七宝古镇的七宝教寺内，塔高47米，共7层．学校老师组织学生利用无人机实地勘测，如果无人机在飞行的某一高度时传回数据，测得塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为45°，那么此时无人机距离地面的高度为______米．（结果保留根号）
16. 如图，在中，点是的黄金分割点，如果，，则___________．
17. 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”．已知中，，较短的一条直角边边长为1，如果是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”长等于_____．
18. 在矩形中，，，为射线上一点，将沿翻折，得到（点的对应点为）．联结，当为等腰三角形时，长是___________．
三．解答题（本大题共7题，满分78分）
19. 计算：．
20. 解方程：+=．
21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．
（1）分别求一次函数及反比例函数的表达式；
（2）在第三象限内的B点右侧的反比例函数图象上取一点P，连接，，且满足，求点P的坐标．
22. 如图，是在小区入口处安装的摄像头，是摄像头的监控区域．为水平地面，点、在直线上． 已知摄像头离地面的高度米，，．
（1）求的长．
（2）一辆高2米、长4.4米的厢式货车（图中的矩形），以每小时5.4千米的速度进入小区，那么从车头（）进入监控区域到车尾（）驶出监控区域需要几秒？
（参考数据： ，，， ，，．）
23. 如图，在菱形中，是上一点，联结并延长交的延长线于点，交于点．
（1）求证：；
（2）若是的中点，且，求证：．
24. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于和两点（点在点的左侧），与轴交于点，抛物线的顶点为．
（1）求点和点的坐标；
（2）若点与点关于抛物线的对称轴对称，连接，若平分，求抛物线的表达式；
（3）若点是抛物线第四象限上一动点，连接、、、，线段与线段交于点，与轴交于点，当时，求的值．
25. 如图，已知AB为圆O的直径，C是弧AB上一点，联结BC，过点O作OD⊥BC，垂足为点E，联结AD交BC于点F．
（1）求证：；
（2）如果，求∠ABC的正弦值；
（3）联结OF，如果△AOF为直角三角形，求的值．
2025学年第二学期九年级自适应练习（二）
（时间：90分钟，满分：150分）
一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
【7题答案】
【答案】
【8题答案】
【答案】5
【9题答案】
【答案】下降
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】4
【12题答案】
【答案】12.5
【13题答案】
【答案】.
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】，，，
三．解答题（本大题共7题，满分78分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】（1）；
（2）
【22题答案】
【答案】（1）15.6米
（2）9秒
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【24题答案】
【答案】（1），；
（2）；
（3）
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）∠ABC的正弦值为
（3）或