海南东坡学校学年高一上学期期中考试数学试题-A4

这是一份海南东坡学校学年高一上学期期中考试数学试题-A4，共8页。试卷主要包含了单项选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024—2025学年度第一学期高一年级期中考试
数学学科试卷
满分：150
一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．
已知集合 A= B ,那么集合 A∩B=（ ）
A．B．
C．D．
2．设是实数，则是 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知 ，且 ，则 的最小值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
4．下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递减的函数是（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数 在R上是奇函数，且当时，，则（ ）
A．B．0C．1D．±1
6.设 ， , 则（ ）
A． B．C. D．
7．已知函数 ，若 且，则它的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数 是减函数，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项
是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．)
9．下列有关不等式的说法正确的有（ ）
A．若 ，则 B．若，则
C．若 ，则 D．若，则
10．已知函数 , 则下列关于函数 的结论正确的是（ ）
A．B．若 ，则的值是
C．的解集为D．的值域为
11．下列说法正确的有（ ）
A．若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是
B． 与 是同一函数
C．已知函数，则
D．函数 的值域为
三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分．)
12．不等式 的解集为 ．
13．已知关于 的不等式 对任意的实数 恒成立，则 的最大值是 .
14．已知定义在上的奇函数 在 上单调递减，且，则满足 的
的取值范围是 ．
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(13分）计算：


(15分) (1)若 ，求 的最大值；
(2)已知 ，求 的最小值．

17. (15分) 已知非空集合
(1) 若 ，求；
(2) 若 “”是 “ ” 的充分不必要条件，求实数的取值范围．
18．(17分)已知二次函数 满足，且.
(1) 求 的解析式；
(2) 若，求 的值域.
(17分） 已知函数 是定义在 上的奇函数，且
求实数和 的值；
判断函数 在 上的单调性，并用定义证明你的结论；
若 , 求 的取值范围.