安徽六安市独山中学2025-2026学年第一学期高二数学期末试卷（含答案解析）

这是一份安徽六安市独山中学2025-2026学年第一学期高二数学期末试卷（含答案解析），共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 某校高三年级有男生人，女生人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取人，从女生中任意抽取人进行调查．这种抽样方法是（ ）．
2. 直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为
3. 若为抛物线上一点，则点到其焦点的距离为（ ）.
4. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为
5. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为
6. 在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）
7. 圆在点处的切线方程为（ ）
8. 已知双曲线满足，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（ ）
二、多选题
9. 为使椭圆＋＝1的离心率为，正数m的值可以是（ ）
10. 已知抛物线的焦点为F，点在C上，则（ ）
11. 已知一组样本数据，则（ ）
三、填空题
12. 若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点，则椭圆C的方程是_________
13. 若向量＝(1，1，x)，＝(1，2，1)，＝(1，1，1)满足条件，则x＝________．
14. 若事件､相互独立，，，则__________．
四、解答题
15. 已知两条直线，相交于点.
（1）求交点的坐标；
（2）求过点且与直线垂直的直线的方程.
16. 如图，直三棱柱中，，是的中点，是的中点．
(1)证明：直线直线;
(2)求直线与平面所成的角的大小．
17. 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目．
（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，
（1）列出所有可能的抽取结果；
（2）求抽取的2所学校均为小学的概率．
18. 在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：
(1)请作出频率分布表，并画出频率分布直方图；
(2)估计纤度落在中的概率及纤度小于1.40的概率是多少；
(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如：区间的中点值是1.32）作为代表．据此，估计纤度的期望．
19. 已知椭圆的离心率为，长轴长为4．
(1)求C的方程；
(2)过点的直线l交C于两点，为坐标原点.若的面积为，求．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．简单随机抽样法
B．抽签法
C．随机数表法
D．分层抽样法
A．相切
B．相交但直线不过圆心
C．直线过圆心
D．相离
A．4
B．5
C．
D．6
A．0.3
B．0.4
C．0.6
D．0.7
A．
B．
C．
D．
A．9.4，0.484
B．9.4，0.016
C．9.5，0.04
D．9.5，0.016
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．抛物线C的准线方程为
B．F的坐标为
C．若，则
D．
A．该样本数据的平均数为2
B．该样本数据的众数与中位数相同
C．该样本数据的方差大于极差
D．该样本数据的标准差小于众数
分组
频数
4
25
30
29
10
2
合计
100