安徽省六安市独山中学2024-2025学年高一下学期6月期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省六安市独山中学2024-2025学年高一下学期6月期末考试数学试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 的虚部为（ ）
2. 已知空间四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面内”的（ ）
3. 在中，，，，则（ ）
4. 若m为直线，为两个平面，则下列结论中正确的是（ ）
5. 已知平面向量，，且，则等于（ ）
6. 在中，点D在边AB上，．记，则（ ）
7. 若与都是非零向量，则“”是“”的（ ）
8. 对于不重合的两个平面与，给定下列条件：
①存在平面，使得，都垂直于；
②存在平面，使得，都平行于；
③存在直线，直线，使得；
④存在异面直线，，使得，，，．
其中，可以判定与平行的条件有（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 用一个平面去截一个三棱柱，可以得到的几何体是（ ）
10. 已知向量，则（ ）
11. 已知复数，则（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
12. 已知i是虚数单位，则 ________．
13. 已知向量，，．若，则________．
14. 在正四棱台中，，则该棱台的体积为________．
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)
15. 在直三棱柱中，，.
(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)若与平面所成角为，求三棱锥的体积.
16. 在中，内角所对的边分别为.已知.
(1)求；
(2)若，且的面积为，求的周长.
17. 如图，四面体中，，D在棱上，，，，．
(1)证明平面PBC；
(2)若，求四面体的体积V．
18. 在中，内角，，的对边分别为，，，且，．
(1)求的值；
(2)若时，求的面积．
19. 如图，在四棱锥中，底面，，是的中点．
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）证明平面；
（Ⅲ）求二面角的大小．
安徽省六安市独山中学2024-2025学年高一下学期6月期末考试数学试题
整体难度：较易
考试范围：复数、集合与常用逻辑用语、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、平面向量
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．0
C．1
D．6
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．（-2，-4）
B．（-3，-6）
C．（-5，-10）
D．（-4，-8）
A．
B．
C．
D．
A．充分但非必要条件
B．必要但非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．四棱台
B．四棱柱
C．三棱柱
D．三棱锥
A．
B．
C．
D．在上的投影向量的坐标为
A．
B．复数在复平面内对应的点位于第三象限
C．
D．的虚部与的虚部之和为3
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
9
较易
8
适中
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求复数的实部与虚部；复数代数形式的乘法运算
2
0.94
判断命题的充分不必要条件；空间中的点（线）共面问题
3
0.94
余弦定理解三角形
4
0.85
线面关系有关命题的判断；面面关系有关命题的判断
5
0.85
由向量共线（平行）求参数；平面向量线性运算的坐标表示
6
0.85
用基底表示向量
7
0.85
垂直关系的向量表示；充要条件的证明；数量积的运算律
8
0.65
面面关系有关命题的判断；判断面面平行
二、多选题
9
0.94
判断几何体是否为棱柱；判断几何体是否为棱锥；判断几何体是否为棱台
10
0.85
向量夹角的计算；求投影向量；平面向量线性运算的坐标表示；坐标计算向量的模
11
0.85
复数代数形式的乘法运算；判断复数对应的点所在的象限；求复数的实部与虚部；求复数的模
三、填空题
12
0.94
求复数的模；复数的除法运算
13
0.94
由向量共线（平行）求参数
14
0.65
台体体积的有关计算
四、解答题
15
0.94
求异面直线所成的角；由线面角的大小求长度；柱体体积的有关计算
16
0.94
三角恒等变换的化简问题；余弦定理解三角形；三角形面积公式及其应用
17
0.85
锥体体积的有关计算；证明线面垂直
18
0.94
余弦定理解三角形；三角形面积公式及其应用
19
0.85
证明线面垂直；求二面角；线面垂直证明线线垂直
序号
知识点
对应题号
1
复数
1,11,12
2
集合与常用逻辑用语
2,7
3
空间向量与立体几何
2,4,8,9,14,15,17,19
4
三角函数与解三角形
3,16,18
5
平面向量
5,6,7,10,13