安徽省蚌埠市2025-2026学年高中高二上学期数学期末练习A卷试题（含答案解析）

这是一份安徽省蚌埠市2025-2026学年高中高二上学期数学期末练习A卷试题（含答案解析），共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知空间向量，若与互相垂直，则实数（ ）
2. 已知，则（ ）
3. 记为正项等比数列的前项和，若，，则（ ）
4. “”是“直线和直线平行”的（ ）
5. 已知抛物线：的焦点为，若上的点与焦点的距离为，则的值为（ ）
6. 已知实数满足，则的取值范围为（ ）
7. 在正四棱柱中，，，点，分别为正方形与正方形的中心，E为的中点，点M为线段上的动点，则当点M到平面的距离最大时，直线与平面所成角的正弦值为（ ）
8. 已知双曲线，过右焦点F作C的一条渐近线的垂线l，垂足为点A，l与C的另一条渐近线交于点B，若，则C的离心率为（ ）
二、多选题
9. 下面四个结论正确的是（ ）
10. 已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ）
11. 在直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，，为上任意一点，经过点的直线与交于，两点，则（ ）
三、填空题
12. 已知为正实数，设直线的斜率为，直线的斜率为，且与交于轴外一点，若，与轴围成一个等腰三角形，则的所有可能的取值集合为______.
13. 已知分别为双曲线的左､右焦点，在上，其中在第一象限，在第二象限，直线过，且关于直线对称，则四边形的面积为__________.
14. 下图数阵的每一行最右边数据从上到下形成以1为首项，以2为公比的等比数列，每行的第个数从上到下形成以为首项，以3为公比的等比数列，则该数阵第行所有数据的和__________.
四、解答题
15. 已知圆的圆心在直线上，且圆过点.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点的直线与圆相交于A，两点，当时，求直线的方程.
16. 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列．且，，，．
(1)求，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．
17. 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，，平面平面.且是以为直角顶点的等腰直角三角形.
(1)证明：平面；
(2)求二面角的正弦值.
18. 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线方程为，求；
(2)若在上有两个零点，求的取值范围；
(3)若，过点向曲线作切线，求切线的方程．
19. 已知椭圆 的离心率为，点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于， （异于点）两点，分别记直线 ，的斜率为，.
①当直线的斜率为时，求的面积;
②求的最小值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．0
B．1
C．2
D．
A．1
B．2
C．
D．
A．6
B．9
C．12
D．15
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．
A．若三个非零空间向量满足，则有
B．若空间四个点，，则三点共线．
C．已知是空间的一组基底，若，则也是空间的一组基底
D．已知向量，，若，则为钝角．
A．
B．为的最小值
C．
D．使得成立的的最大值为33
A．到的准线的距离为2
B．的最小值为
C．的方程为
D．的面积可以为