2025--2026学年河北省邢台市某校等校人教版五年级下学期期中数学检测试卷【附答案】

这是一份2025--2026学年河北省邢台市某校等校人教版五年级下学期期中数学检测试卷【附答案】，共10页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.一个正方体的表面积是96m2，它每个面的面积是( )m2，这个正方体的棱长总和是( )m。

2.张叔叔将一根长12米的紫檀木平均锯成7段，每段长( )米，每段占总长度的( )。

3.两个质数，它们的和是20，积是91，这两个数分别是（ ）和（ ）。

4.填“正面”“左面”或“上面”．

( ) ( ) ( )

5.《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，这个数的最大因数是( )，在它的所有因数中，质数有( )个。

6.用分数表示下面各图中的阴影部分。
（ ） （ ） （ ） （ ）

7.三位数35□是2和5的倍数，□里填( )。

8.把3个棱长为2cm的小正方体摆成一个长方体，摆成的长方体体积是( )cm3。

9.用一根长48厘米长的铁丝围成一个正方体，围成的这个正方体的表面积是( )，体积是( )。

10.如果6a是假分数，那么a最大是( )。
11.一个数既是36的因数，又是36的倍数，这个数是______________．

12.293mL＝( )L 2.45m2＝( )dm2
50dm3＝( )L＝( )m3
二、判断题

13.合数可能是偶数，也可能是奇数。( )

14.长方体、正方体有体积，不规则的物体也有体积。( )

15.一个质数的因数一定是质数。（ ）

16.把一个正方体锯成两个长方体，则两个长方体表面积的和是原正方体表面积的43。( )

17.一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数。（ ）

18.一个分数的分母增加6，要使分数的大小不变，分子也增加6。( )

19.一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,体积发生了变化．(________)
三、选择题

20.图中的阴影部分用分数表示是（ ）。
A.12B.14C.16D.18

21.分母是7的真分数有（ ）个。
A.1B.6C.7D.无数

22.10以内（包括10）所有质数的和是（ ）
A.12B.15C.17D.18

23.a÷b=2⋯1（a，b都是非0自然数），下列说法中，正确的是（ ）。
A.a是偶数B.b一定是奇数C.a是奇数D.b是a的因数

24.棱长为27cm的正方体可以切分成（ ）个棱长为9cm的小正方体。
A.3B.9C.18D.27

25.用两个棱长6cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）cm2。
A.24B.36C.72D.144

26.一个长方体水池，长20m，宽10m，深2m，占地（ ）m2。
A.200B.400C.520D.300
四、计算题

27.直接写得数。
1.8＋0.02＝ 62＝ 3.5×40＝ 5÷20＝

28.求下列图形的表面积和体积（单位：厘米）
五、解答题

29.学校要捐赠一批教学用品给希望小学，其中有48盒粉笔，每盒都是棱长1分米的正方体纸盒包装。
（1）请你设计一个长方体包装箱来装这些粉笔。你设计的包装箱的内尺寸是：长( )，宽( )，高( )。
（2）计算你设计的包装箱至少需要多少纸板？（接头处忽略不计）

30.张阿姨家的电话号码是个8位数，从前到后依次排列为：8的最大因数、5的最小倍数、最小的奇数、最小的合数、最小的质数、3的最小因数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数。张阿姨家的电话号码是多少？

31.将一块假山石放入一个盛有水的底面积为51平方分米的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升3厘米，这块假山石的体积有多大？

32.五（1）班有男生25人，女生比男生少5人。女生人数是男生人数的几分之几？

33.一个长、宽、高分别为40厘米、30厘米、20厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？

34.一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克．这个沙坑里共装沙子多少吨？
参考答案与试题解析
2025-2026学年河北省邢台市某校等校人教版五年级下册期中测试数学试卷
一、填空题
1.
【答案】
16 48
【解析】
根据正方体的表面积公式 S=6a2 ，可知正方体一个面的面积 a2=S÷6 ，再根据正方形的面积 S=a2 ，推导出正方体的棱长；最后根据正方体的棱长总和 =棱长 ×12 ，求出这个正方体的棱长总和。
【解答】
每个面的面积是： 96÷6=16 (m2)因为 16=4×4所以正方体的棱长是4m。棱长总和是： 4×12=48（m）
2.
【答案】
127 17
【解析】
求每段长度：需用总长度除以平均分成的段数；求每段占比，需将总长度看作单位“1”，用单位“1”除以平均分成的段数。
【解答】
每段长度为 12÷7=127 （米）。
每段占总长度的比例： 1÷7=17.
3.
【答案】
7,13
【解析】
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题。
【解答】
91=7×13
符合7+13=20
所以两个质数，它们的和是20，积是91，这两个数分别是7和13。
4.
【答案】
左面 上面 正面
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
5.
【答案】
108 2
【解析】
先找出108的所有因数，确定最大因数（一个数的最大因数是它本身），再从因数中找出质数（质数是指只有1和它本身两个因数的大于1的数）并计数。
【解答】
1×108=108 2×54=108 3×36=108 4×27=108 6×18=108 9×12=108
108的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18，.27、36、54、108。一个数的最大因数是它本身，所以108的最大因数是108。质数有2和3，共2个。
6.
【答案】
78,23,32/112,38
【解析】
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
图一，把一个圆看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占7份，用分数表示为78；
图二，把一个长方形看作单位“1”，平均分成6份，阴影部分占4份，用分数表示为46，化简后是23；
图三，把一个图形看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分占3份，用分数表示为32；
图四，把一个长方形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占3份，用分数表示为38。
【解答】
填空如下：
7.
【答案】
0
【解析】
个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【解答】
三位数35□是2和5的倍数，同时是2和5的倍数的个位数字一定是0，□里填0。
8.
【答案】
24
【解析】
长方体体积 = 每个小正方体体积 ×3 ，正方体体积=棱长×棱长×棱长。
【解答】
2×2×2×3=24 (cm3)
9.
【答案】
96平方厘米 64立方厘米
【解析】
正方体的棱长之和 = 棱长 ×12 ，正方体的表面积 = 棱长 ×棱长 ×6 ，正方体的体积 = 棱长 ×棱长 ×棱长，据此解答。
【解答】
棱长： 48÷12=4 （厘米），表面积： 4×4×6=96 （平方厘米），体积： 4×4×4=64 （立方厘米）
故答案为：96；64
10.
【答案】
6
【解析】
根据假分数的定义，分子大于或者等于分母的分数叫假分数。本题中分数 6a的分子是6，要使 6a是假分数，分母a需要满足 a≤6，且a是不为0的自然数，据此找出a的最大值。
【解答】
根据假分数的定义，分子 ≥分母时，分数为假分数。
对于分数 6a ，分子是6，因此 6≥a ，且a为非0自然数。
满足条件的a的取值为1、2、3、4、5、6，其中最大的数是6。
11.
【答案】
36
【解析】
因为36的因数的个数是有限的，所以先把36的因数全部写出来：1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中，又要满足是36的倍数，那么只有36自己了．
【解答】
36÷36=1，36×1=36
12.
【答案】
0.293 245 50 0.05
【解析】
根据进率： 1L=1000mL,1m2=100dm2,1dm3=1L,1m3=1000dm3 ；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【解答】
293÷1000=0.293 （L），所以 293mL=0.293L
(2) 2.45×100=245 （ dm2 ），所以 2.45m2=245dm2
(3） 50÷1000=0.05 （ m3 ），所以 50dm3=50L=0.05m3。
二、判断题
13.
【答案】
​
【解析】
能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；一个数的因数除了1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数就是合数，据此解答即可。
【解答】
由分析可知：如4是合数也是偶数，9是合数也是奇数。
故答案为： ​
14.
【答案】
​
【解析】
体积是指物体所占空间的大小，据此可知，长方体、正方体有体积，不规则的物体也有体积。
【解答】
根据分析可知，长方体、正方体有体积，不规则的物体也有体积，是正确的。
故答案为： ​
15.
【答案】
错误
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
16.
【答案】
​
【解析】
假设正方体的棱长为2，把一个正方体锯成两个长方体，表面积增加了2个正方体面的面积，则原正方体的表面积是 2×2×6=24 ，两个长方体表面积的和是 2×2×6+2×2×2=32 ，然后用两个长方体表面积的和除以原正方体表面积即可。
2×2×6
=4×6
=24
2×2×6+2×2×2
=4×6+4×2
=24+8
=32
32÷24=43
则两个长方体表面积的和是原正方体表面积的 43 。原题干说法正确。
故答案为： ​
【解答】
此题暂无解答
17.
【答案】
正确
【解析】
因为6=2×3，6是2和3的倍数，所以6的倍数也就是2和3的倍数。
【解答】
一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
18.
【答案】
错误
【解析】
根据分数的性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答。
【解答】
例如： 12 ，分母和分子增加6后变为 78 78与 12不相等；题目说法错误。
故答案为：×
19.
【答案】
L1案】x
【解析】
此题暂无解析
【解答】
把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，只是形状变了，但体积不变，故原题说法错误；
故答案为：×．
三、选择题
20.
【答案】
A
【解析】
把整个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取出其中的4份，用分数表示为 48 ，再根据分数的基本性质把 48化为最简分数，据此解答。
【解答】
分析可知，阴影部分用分数表示为 48,48=4÷48÷4=12 ，所以图中的阴影部分用分数表示是 12。
故答案为：A
21.
【答案】
B
【解析】
真分数是指分子小于分母的分数，且分子和分母均为大于0的整数，再确定分母为7时分子的取值范围，最后数出符合条件的分子个数。
【解答】
分子需满足分子 < 7且分子为大于0的整数。因此，分子的可能取值为1、2、3、4、5、6，共6个不同的数，对应6个不同的真分数： 17,27,37
, 47,57,67。
22.
【答案】
C
【解析】
先列举出10以内所有的质数，再相加即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
【解答】
10以内所有的质数有：2，3，5，7；
和是： 2+3+5+7=17
23.
【答案】
C
【解析】
根据被除数、除数、商、余数的关系，可以得到 a=2b+1，由于a、b都是非0自然数，所以2b一定是偶数，而 2b+1一定是奇数。
【解答】
a=2b+1 ，2b+1一定是奇数，所以a是奇数；
故答案为：C
24.
【答案】
D
【解析】
先用大正方体的棱长除以小正方体的棱长，得到每条棱上能分割出来的小正方体的数量；再将三个方向上的数量相乘，得到总块数。
【解答】
每条棱长上可以切下小正方体数： 27÷9=3（个）
可以切下的小正方体总数：
3×3×3
=9×3
=27 （个）
25.
【答案】
C
【解析】
用两个棱长6cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方形的面积。正方形的面积 = 边长 ×边长，据此求出一个正方形的面积，再乘2即可解答。
【解答】
6×6×2=72cm2 ，则表面积减少了 72cm2。
故答案为：C
26.
【答案】
A
【解析】
由题意可知这个水池是一个长方体，要求水池占地面积，长方体游泳池的底面是长方形，实际上就是求长方形的面积；长方形的面积 = 长×宽，结合已知长方体游泳池底面的长和宽，即可列式求解；需注意，本题要求的是水池的占地面积，深2m是多余条件。
【解答】
20×10=200m2
所以，水池占地面积是 200m2.
故答案为：A
四、计算题
27.
【答案】
1.82；36；140；0.25
【解析】
略
【解答】
此题暂无解答
28.
【答案】
表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米。
(2)长方体的表面积：
(9×4+9×6+4×6)×2
=(36+54+24)×2
=114×2
=228（平方厘米）
长方体的体积：
9×4×6=216（立方厘米）
答：表面积是228平方厘米，体积是216立方厘米。
【解析】
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，据此可代入数据进行计算。
【解答】
解：(1)长方体的表面积：
(8×6+8×5+6×5)×2
=(48+40+30)×2
=118×2
=236（平方厘米）
长方体的体积：
8×6×5=240（立方厘米）
五、解答题
29.
【答案】
4分米 4分米 3分米
80平方分米
【解析】
（1）每盒粉笔为棱长1分米的正方体，体积为 1×1×1=1立方分米，48盒总体积为48立方分米。因此，包装箱内尺寸需满足长 ×宽 ×高=48（单位：立方分米），选择满足条件的整数组合即可。
（2）求包装箱至少需要多少纸板，即求长方体包装箱的表面积。根据长方体表面积公式为：（长 ×宽+长 ×高+宽 ×高） ×2 ，将上述选择的满足条件的长、宽、高代入公式计算即可。
【解答】
（1）1×1×1=1 （立方分米）
48×1=48 （立方分米）
因为 48=4×4×3 ，所以设计的包装箱的内尺寸是：长4分米，宽4分米，高3分米。（答案不唯一）
（2）(4×4+4×3+4×3)×2
= (16+12+12)×2
= (28+12)×2
= 40×2
= 80 （平方分米）
答：设计的包装箱至少需要80平方分米纸板。
30.
【答案】
85142191
【解析】
一个数的最大公因数和最小公倍数都是它本身整数中，一个数的最小因数是1；
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；
最大的一位数是9；
0、1既不是质数也不是合数；
依次根据因数、倍数、奇数、合数、质数的定义，分别求出8位电话号码每一位对应的数字，再按从前到后的顺序组合成完整的8位数。
【解答】
8的最大因数是8，5的最小倍数是5，最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的质数是2，3的最小因数是1，最大的一位数是9，既不是质数也不是合数的非0自然数是1，则这个8位数是85142191。
答：张阿姨家的电话号码是85142191。
31.
【答案】
15.3立方分米
【解析】
求不规则物体的体积可以用排水法，向盛水的容器中放入物体，且物体完全浸入水中（水未溢出），放入物体的体积等于容器中升高的那部分水的体积。即容器的底面积×水面上升的高度＝物体的体积。
【解答】
3厘米＝0.3分米
51×0.3=15.3（立方分米）
答：这块假山石的体积有15.3立方分米。
32.
【答案】
45
【解析】
先根据男生人数和女生比男生少的人数，求出女生人数；再用女生人数 ÷男生人数，得到女生人数是男生人数的几分之几。
【解答】
(25−5)÷25
=20÷25
=45
答：女生人数是男生人数的 45。
33.
【答案】
(40+30+20)×4=360(cm)
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
34.
【答案】
12.6吨
【解析】
【加加3×1.5×2×1400÷1000=12.6；（吨）
【解答】
此题暂无解答