2025--2026学年河南省信阳市新县人教版五年级下学期期中数学检测试卷【附答案】

这是一份2025--2026学年河南省信阳市新县人教版五年级下学期期中数学检测试卷【附答案】，共6页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，解答题，计算题，作图题等内容，欢迎下载使用。

1.一个两位数，同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是（ ），如果是偶数，最小是（ ）。

2.小乐电脑的开机密码是一个四位数abcd，a是10以内既是奇数又是合数的数，b是10以内最大的质数，c是最小的合数，d是最小的奇数，这个密码是（ ）。

3.( )cm3＝0.28dm3 4.6m3＝( )dm3＝( )L
5升－300毫升＝( )毫升 5升40毫升＝( )毫升

4.一个长方体的长是7dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长之和是( )dm，它的表面积是( )dm²，它的体积是( )dm³。

5.如下图，从一个棱长是4cm的正方体上锯下一个棱长是1cm的小正方体，剩下部分的表面积是（ ）cm2，剩下部分的体积是（ ）cm3。

6.写出最大公因数：54和36________；17和68________；55和49________。

7.把两个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方分米，长方体的体积是（ ）立方分米，长方体的表面积是（ ）平方分米。

8.38的分数单位是________，再加上________个这样的分数单位，就是最小的质数。

9.（ ）÷40＝38＝（ ）÷56＝45()＝（ ）（填小数）。

10.用8个同样的小正方体摆成一个大正方体，如图所示，最多拿走（ ）个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是 。

11.在下面算式的括号内填上适当数。
2836=()9=35() ()5=3485=10()
()9=24()=3272 64()=1645

12.观察图中容器（图中每个小正方体的棱长为2cm）。
这个容器的长是________cm；宽是________cm；高是________cm。计算出这个容器的容积是________mL。
二、判断题

13.因为4.5÷1.5＝3，所以4.5是1.5的倍数。( )

14.用8个或27个相同的小正方体都能拼成一个大正方体。( )

15.把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积占两个正方体表面积的1012。( )

16.从上面看到形状 和从左面看到形状 的立体图形只能是 。（ ）

17.一个体积是6立方分米的长方体，现将它等分成体积是6立方厘米的长方体，则可以分成1000个。( )

18.两根绳子同样长，甲剪下38米，乙剪下它长度的38，则剩下的长度相等。( )
三、选择题

19.如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看的图形是；那么一共有（ ）种不同的摆法。
A.3B.4C.5D.6

20.红树林是生长在海水中的森林，某座海脊（也称“海底山脉”）两边一共有m棵红树林，若m=a×b×c（a、b、c是互不相同的质数），则m有（ ）个因数。
A.3B.4C.6D.8

21.1个长方体正好可以切成两个正方体，表面积增加了8cm2，这个长方体的表面积是（ ）。
A.24cm2B.40cm2C.48cm2D.80cm2

22.五（1）班男生人数占全班人数的35，那么女生人数比男生人数少（ ）。
A.13B.12C.15D.25

23.一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面沿一条边展开，正好得到一个边长为4分米的正方形，这个长方体纸箱的体积是（ ）立方分米。
A.1B.4C.16D.24

24.一个长方体，用下面不同的3种方法分别将其切成两个完全一样的长方体（如下图）。切后两个长方体的表面积分别比原来增加了40cm2、30cm2、24cm2。要求原来长方体的表面积是多少cm2，下面列式正确的是（ ）。
A.（40＋30＋24）×2B.（40＋30＋24）＋2
C.40＋30＋24D.以上都不对
四、解答题

25.把下面的图形沿虚线折叠成一个长方体。请根据测量数据计算。
（1）长方体的高和宽分别是多少？
（2）长方体的表面积和体积分别是多少？

26.图中一个梨的体积是多少？

27.五（2）班买了57本书和44支铅笔，奖励各方面表现突出的同学，每个同学得到的奖品同样多，最后余下1本书和2支铅笔。问：最多有多少个同学得到奖品？

28.下图是一个密封的长方体容器，长35厘米，宽10厘米，高20厘米，里面水深18厘米。（容器的厚度忽略不计）
（1）容器中水的体积是多少升？
（2）水与容器接触的面积是多少平方厘米？

29.五（1）班有24人，女生占全班人数的58。
（1）男、女生各有多少人？
（2）要使女生人数占全班人数的12，应转入男生多少人？

30.一个长方体的容器（如图），从里面量长20厘米，宽10厘米，高8厘米，里面的水深6厘米。
（1）假如往容器中放入假山石，使其完全淹没，水面上升到7厘米，则假山石的体积是多少立方厘米？
（2）假如不放入假山石，把这个容器盖紧后竖放，使长10厘米、宽8厘米的面朝下，这时里面水深是多少厘米？（容器的厚度不计）
五、计算题

31.计算图形（如图）的表面积和体积。（长度单位为dm）
六、作图题

32.用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。画出从不同方向看到的形状。
参考答案与试题解析
2025-2026学年河南省信阳市新县人教版五年级下册期中测试数学试卷
一、填空题
1.
【答案】
75,30
【解析】
能被5整除，又因为是奇数，所以这个数的个位是5；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为5+7=12，12能被3整除，即得出该两位数的十位为7。
能被5整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为3+0=3，3能被3整除，即得出该两位数的十位为3。
【解答】
一个两位数，同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是75，如果是偶数，最小是30。
2.
【答案】
9741
【解析】
由题意可知，a是10以内既是奇数又是合数的数，则a是9；b是10以内最大的质数，则b是7；c是最小的合数，则c是4；d是最小的奇数，则d是1。据此解答即可。
【解答】
由分析可知：
小乐电脑的开机密码是一个四位数abcd，a是10以内既是奇数又是合数的数，b是10以内最大的质数，c是最小的合数，d是最小的奇数，这个密码是9741。
3.
【答案】
280 4600 4600 4700 5040
【解析】
高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。
【解答】
因为 0.28×1000=280 ，所以 280cm3=0.28dm3。
因为 4.6×1000=4600 ，所以 4.6m3=4600dm3 ，又因为 1dm3=1L ，所以 4600dm3=4600L。
因为5升 =5×1000=5000毫升，5000-300=4700，所以5升-300毫升=4700毫升。
因为5升 =5×1000=5000毫升，5000+40=5040，所以5升40毫升=5040毫升。
4.
【答案】
60 142 105
【解析】
长方体的棱长是由长、宽、高各4条边组成，棱长总和就是把长、宽、高数值相加，然后乘以4，长方体的表面积 =(长× 宽 + 宽 × 高 \times2; 长方体的体积= 长 \times 宽 \times $ 高。
【解答】
长方体的棱长之和：
(7+5+3)×4
=15×4
=60 （分米）
长方体的表面积：
(7×5+5×3+7×3)×2
=(35+15+21)×2
=71×2
=142 （平方分米）
长方体的体积：
7×5×3
=35×3
=105 （立方分米）
一个长方体的长是7分米，宽是5分米，高是3分米，它的棱长之和是60分米，它的表面积是142平方分米，它的体积是105立方分米。
5.
【答案】
96,63
【解析】
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
从图意可知：从顶点锯下一个小正方体，表面积不变。体积减少一个小正方体的体积。代入数据即可求解。
【解答】
根据分析可得：
表面积：4×4×6=96(cm2)
体积：
4×4×4−1×1×1
＝64−1
＝63(cm3)
从一个棱长是4cm的正方体上锯下一个棱长是1cm的小正方体，剩下部分的表面积是96 cm2，剩下部分的体积是63cm3。
6.
【答案】
18,17,1
【解析】
最大公因数指两个或多个整数共有约数中最大的一个，可用分解质因数求最大公因数；当两个数是倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
【解答】
求54和36的最大公因数： 54=2×3×3×3 36=2×2×3×3 ，公有的质因数是2、3、3，所以它们的最大公因数是 2×3×3=18;
(2) 求17和68的最大公因数： 68=17×4即68是17的倍数，当两个数是倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数，所以17和68的最大公因数是17；
(3) 求55和49的最大公因数： 55=5×11 ， 49=7×7 ，55和49没有除1以外的其他公有质因数，所以它们的最大公因数是1。因此54和36的最大公因数是18；17和68的最大公因数是17；55和49的最大公因数是1。
7.
【答案】
8,16,40
【解析】
用两个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少两个面，体积是两个正方体体积和；组成的长方体的长等于2×2=4分米，宽是2分米，高是2分米，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【解答】
2×2×2
＝4×2
＝8（平方分米）
2×2×2×2
＝4×2×2
＝8×2
＝16（立方分米）
组成长方体的长：2×2=4（分米）；宽是2分米；高是2分米。
(4×2+4×2+2×2)×2
＝(8+8+4)×2
＝(16+4)×2
＝20×2
＝40（平方分米）
把两个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8平方分米，长方体的体积是16立方分米，长方体的表面积是40平方分米。
8.
【答案】
18,13
【解析】
将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位。由此可知，38的分数单位是18；最小的质数为2，2−38=138，138里面有13个18，所以再加上13个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】
根据分数单位的意义可知，
38的分数单位是18；
2−38=138；
所以再加上13个这样的分数单位就是最小的质数。
9.
【答案】
15；21；120；0.375
【解析】
分数与除法的关系为：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，将分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，从 38入手，即可求解。
【解答】
38的分子和分母同时乘5： 38=1540, 1540=15÷40。
38的分子和分母同时乘7： 38=2156, 2156=21÷56。
38的分子和分母同时乘15： 38=45120。
38转化为小数： 38=0.375。
因此， 15÷40=38=21÷56=45120=0.375。
10.
【答案】
2
【解析】
根据遮挡关系，上层对着角拿走2个正方体，从前面、上面和左面看到的图形不变，据此分析。
【解答】
上层对角拿走2个小正方体，从上面看摆法如图： 或 ，最多拿走2个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是 。
11.
【答案】
7;45;2;25;
4;54;180
【解析】
根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，进行填空。
【解答】
2836=79=3545
25=3485=1025
49=2454=3272
64180=1645
12.
【答案】
12,10,6,720
【解析】
看图可知，容器的长 = 小正方体的棱长 ×6 ，容器的宽=小正方体的棱长 ×5 ，容器的高=小正方体的棱长 ×3 ，根据长方体体积=长 ×宽 ×高，即可求出这个容器的容积。
【解答】
2×6=12 （cm）、 2×5=10 （cm）、 2×3=6 （cm）
12×10×6=720cm3 、 720cm3=720mL
这个容器的长是12cm；宽是10cm；高是6cm。计算出这个容器的容积是720mL。
二、判断题
13.
【答案】
错误
【解析】
根据因数和倍数的定义，它们只在整数范围内讨论。题目中的4.5和1.5均为小数，不符合条件。
【解答】
因数和倍数的前提是被除数、除数和商均为整数。虽然 4.5÷1.5=3 ，但4.5和1.5是小数，因此4.5不是1.5的倍数，原题说法错误。故答案为： ×
14.
【答案】
​
【解析】
判断能否用特定数量的小正方体拼成大正方体，需验证该数量是否为某个整数的立方数，据此解答。
【解答】
大正方体的每条边由 n 个小正方体组成，总数量为 n3 。
当 n=2 时， 23=8 ，用8个小正方体能拼成；
当 n=3时， 33=27用27个小正方体能拼成。
因此，题目中的两个数量均满足条件，原题说法正确。
故答案为： ​
15.
【答案】
​
【解析】
每个正方体有6个面，两个正方体总共有12个面。拼成长方体时，两个面被隐藏，减少2个面的面积。因此，长方体表面积相当于10个正方体一个面的面积，占原总表面积的 10÷12=1012。
【解答】
假设每个正方体的表面积为6。
两个正方体总表面积： 6×2=12
每个面的面积： 6÷6=1
拼成长方体后减少2个面，长方体表面积为： 12−1−1=10 10÷12=1012
所以长方体的表面积占两个正方体表面积的 1012 ，原说法正确。
故答案为： ​
16.
【答案】
错误
【解析】
根据从上面和从左面看到的形状可知，立体图形有两层。第一层有3个小正方体，第二层可能有1个小正方体，也有可能有2个正方体。据此解答。
【解答】
由分析可知，从上面看到形状 和从左面看到形状 的立体图形不一定是 ，也有可能是 。 从上面看到形状是 ，从左面看到形状是 。原题说法错误。
故答案为：×
17.
【答案】
​
【解析】
根据体积单位换算，1立方分米=1000立方厘米，将大长方体的体积单位转换为立方厘米后，再除以小长方体的体积即可求解。
【解答】
6立方分米=6000立方厘米
6000÷6=1000 （个）
可以分成1000个，原题说法正确。
故答案为： ​
18.
【答案】
错误
【解析】
甲剪下的是具体长度 38米，乙剪下的是分率 38。由于绳子原长未知，无法确定乙剪下的具体长度，因此剩下的长度不一定相等。
【解答】
假设绳子原长为2米。
甲剩下的长度： 2−38=138 （米）
乙剩下的长度： 38表示把2米分成8份，取3份。
每份是： 2÷8=0.25 （米）
3份是： 0.25×3=0.75 （米）
2-0.75=1.25（米）
1. 25=5/4
138不等于 54所以剩余长度不一定相等，原说法错误。
故答案为：×
三、选择题
19.
【答案】
D
【解析】
根据从上面看到的形状，可知底层摆了6个小正方体，以及这6个小正方体的摆放位置，共7个小正方体，剩下1个小正方体只能摆到底层6个小正方体的上边，因此共6种不同的摆法。
【解答】
故答案为：D
20.
【答案】
D
【解析】
因为m=a×b×c（a、b、c是互不相同的质数），所以m的因数有：1、m、a、b、c，还有三个质数两两相乘的积，即a×b、a×c、b×c，共有8个因数。
【解答】
据分析可知，红树林是生长在海水中的森林，某座海脊（也称“海底山脉”）两边一共有m棵红树林，若m=a×b×c（a、b、c是互不相同的质数），则m有8个因数。
故答案为：D
21.
【答案】
B
【解析】
根据题意，一个长方体正好切成两个相等的正方体，表面积比原来增加了2个截面的面积，截面是正方形，先用增加的表面积除以2，求出一个面的面积，正方体的表面积＝1个面的面积×6，长方体的表面积＝两个正方体的表面积-正方体两个面的面积，据此解答。
【解答】
8÷2=4（平方厘米）
4×6×2−4×2
＝24×2−8
＝48−8
＝40（平方厘米）
所以这个长方体的表面积是40平方厘米。
故答案为：B
22.
【答案】
A
【解析】
已知男生人数占全班人数的 35 ，根据分数的意义，可知全班人数为单位“1”，看作5份，男生人数占其中的3份，则女生人数是（5-3）份，然后根据求一个数比另一个数多（少）几分之几，用相差数除以另一个数，则用男女生人数的份数差除以男生人数的份数，即可求出女生人数比男生人数少几分之几。
【解答】
5-3=2（份）
】5-3=2（份）
(3-2) ÷3
=1 ÷3
=13
女生人数比男生人数少 13。
故答案为：A
23.
【答案】
B
【解析】
已知长方体的侧面是一个正方形，根据长方体的侧面积 = 底面周长 ×高，可知长方体的底面周长是4分米，高是4分米，又已知长方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长公式，可知长方体的长和宽都是1分米，再根据长方体的体积 = 长 ×宽 ×高，代入数据即可解答。
【解答】
4÷4=1 （分米）
1×1×4=4 （立方分米）
这个长方体纸箱的体积是4立方分米。
故答案为：B
24.
【答案】
C
【解析】
这样切增加了上下两个面的面积和，
这样切增加了前后两个面的面积和，
这样切增加了左右两个面的
面积和，根据长方体的表面积 = 上下前后左右6个面的面积和，列式即可。
【解答】
40+30+24=94 (cm2)
原来长方体的表面积是 94cm2
故答案为：C
四、解答题
25.
【答案】
3厘米；7厘米
282平方厘米；252立方厘米
【解析】
（1）看图可知，长方体的长 = 12厘米，高 = （30-12×2) ÷2厘米，宽=10厘米-高，据此列式计算；
（2）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高） ×2，长方体体积=长×宽×高，据此列式解答。
【解答】
（1）（30-12×2） ÷2
= (30-24) ÷2
= 6 ÷2
= 3（厘米）
10-3=7（厘米）
答：长方体的高和宽分别是3厘米、7厘米。
（2）（12×7+12×3+7×3） ×2
= (84+36+21) ×2
= 141 ×2
= 282（平方厘米）
12×7×3=252 （立方厘米）
答：长方体的表面积和体积分别是282平方厘米、252立方厘米。
26.
【答案】
240立方厘米
【解析】
观察左图和右图，右图水面上升的体积 = 5个梨的体积，长方体容器的长 ×宽 ×右图水面升高的高度=5个梨的体积，再除以5即可求出一个梨的体积。
【解答】
20×15×(14−10)÷5
=300×4÷5
=1200÷5
=240 （立方厘米）
答：图中一个梨的体积是240立方厘米。
27.
【答案】
14个
【解析】
用本数减去余下的本数，用铅笔的支数减去余下的支数。求出两个得数的最大公因数，即为最多有多少个同学得到奖品。
【解答】
57−1=56 （本）
44−2=42 （支）
56=2×2×2×7
42=2×3×7
56和42的最大公因数是： 2×7=14
答：最多有14个同学得到奖品。
28.
【答案】
6.3升
1970平方厘米
【解析】
（1）已知长方体容器长35厘米、宽10厘米、水深18厘米，根据长方体的体积公式V=abh，代入数据计算，求出水的体积，再根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位即可。
（2）观察图形可知，水与容器接触的面是长方体的底面、前后面和左右面共5个面，根据“长×宽+长×高×2+宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是水与容器接触的面积。
【解答】
（1）解：35×10×18
＝350×18
＝6300（立方厘米）
6300立方厘米＝6.3升
答：容器中水的体积是6.3升。
（2）35×10+35×18×2+10×18×2
＝350+1260+360
＝1970（平方厘米）
答：水与容器接触的面积是1970平方厘米。
29.
【答案】
男生9人，女生15人；
6人
【解析】
（1）用班级总人数乘女生占总人数的分率，求出女生人数；用班级总人数减去女生人数，求出男生人数；
（2）女生人数不变，要使女生人数占全班人数的 12 ，用女生人数除以 12 ，求出转入男生后全班的人数；再减去原来全班的人数，即可求出应转入男生多少人。
【解答】
（1）24×58=15 （人）
24−15=9 （人）
答：男生有9人，女生有15人。
（2）15÷12
=15×2
=30 （人）
30−24=6 （人）
答：应转入男生6人。
30.
【答案】
200立方厘米
15厘米
【解析】
（1）根据题意，假如往容器中放入假山石，使其完全淹没，水面上升到7厘米，而原来水深6厘米，则假山石的体积等于水上升的体积，结合长方体的体积公式V=abh解答即可；
（2）假如不放入假山石，把这个容器盖紧后竖放水的体积不变，用水的体积除以长10厘米、宽8厘米的面朝下的底面积，解答即可。
【解答】
（1）解：20×10×(7−6)
＝20×10×1
＝200（立方厘米）
答：假山石的体积是200立方厘米。
（2）20×10×6=1200（立方厘米）
1200÷(10×8)
＝1200÷80
＝15（厘米）
答：这时里面水深是15厘米.
五、计算题
31.
【答案】
112dm2；60dm3
【解析】
将凹下去的（ 3×2 ）的面平移到上边空缺处，根据长方体表面积 = （长×宽+长×高+宽×高） ×2 ，计算出完整的大长方体表面积，再用大长方体的表面积减去前后空缺处的2个边长2dm的正方形的面积，然后加上增加的左右2个长3dm，宽2dm的长方形的面积，即可求出这个图形的表面积；
这个图形的体积 = 大长方体体积-小长方体体积，大长方体的长为6dm、宽为3dm、高为4dm，小长方体的长为3dm、宽为2dm、高为2dm，长方体体积 = 长×宽×高，据此列式计算。
【解答】
(6×3+6×4+3×4)×2−2×2×2+3×2×2
=(18+24+12)×2−8+12
=54×2−8+12
=108−8+12
=112dm2
6×3×4−2×3×2
=72−12
=60dm3
这个图形的表面积是 112dm2 ，体积是 60dm3 。
六、作图题
32.
【答案】
见详解
【解析】
从前面看，有3层，最上层和中间层各1个小正方形，最下层有3个小正方形，居中；
从上面看，有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中；
从左面看，有3层，最上层1个小正方形，中间有2个小正方形，下层有2个小正方形，左齐，据此解答。【详解】如图：
【解答】
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