福建省泉州市鲤城区2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题含答案解析

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这是一份福建省泉州市鲤城区2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题含答案解析，文件包含十一校生物试卷pdf、十一校生物答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页，欢迎下载使用。
（本卷共25题：满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1. 若分式有意义，则取值范围为（）
A B. C. D.
2. 某校组织学生参观植物园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大的为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示应为（）
A. B. C. D.
3. 下列各点中，在第二象限的是（）
A. B. C. D.
4. 在下列条件中，不能够判定一个四边形是平行四边形的是（）
A 一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行且相等
C. 两组对边分别平行D. 对角线互相平分
5. 下列分式变形正确的是（）
A. B. C. D.
6. 如图所示，已知函数和的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（）
A. B. C. D.
7. 如图，将放置在平面直角坐标系中，为坐标原点．若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是（）
A. B. C. D.
8. 如图，函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A. B.
C. D.
9. 一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发，沿相同路线匀速驶向乙地．已知甲、乙两地相距，如图，，分别表示货车、轿车离甲地的距离s与货车出发时间t之间的对应关系．根据图象信息，下列说法不正确的是（）
A. 轿车的速度为B. 轿车出发后，两车相距
C. 轿车比货车早到乙地D. 轿车出发后追上货车
10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点A，与轴相交于点，四边形是平行四边形，直线经过点，且与轴相交于点与相交于点，记四边形，的面积分别为，则等于（）

A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 当_________时，分式的值为零．
12. 在中，，则它的周长等于_________ ．
13. 已知点、都在直线上，则_____（填“”、“”或“”）．
14. 如图，在中，，若，则度数是______．
15. 已知，则的值为___________．
16. 如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线交于点A和C，与x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为和，直尺的宽度，，（注：平面直角坐标系内一个单位长度为）的面积是________．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：．
18. 解分式方程：．
19. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC， DF⊥AC，求证：AE＝CF．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点
（1）求直线的解析式；
（2）若直线上的点C在第一象限，且求点C的坐标．
22. 生活中处处充满着趣味数学，如图是河南省某海洋公园娱乐设施“水上滑梯”的侧面图，建立如图坐标系，其中段可以看成是反比例函数图象的一段，为水面，矩形为向上攀爬的梯子，每节梯子高米，宽1米．其中点A，E，D均在坐标轴上，且轴．

（1）求反比例函数的表达式；
（2）求出口C点到的距离的长；
（3）若滑梯上有一个小球Q，要求Q到水面的距离不高于3米，则Q到的距离至少是多少米？
23. 某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．
（1）求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？
（2）若甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，如将购进的甲、乙两种商品全部售出，求售出后两种商品总利润的最大值．
24. 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，是轴负半轴上的一点，以为对称轴作的轴对称图形，点的对称点为点．
（1）求直线的解析式；
（2）如图，若点恰好落在轴上，求直线的解析式；
（3）当时，求点C的坐标．
25. 如图，平行四边形中，，对角线，相交于点，平分，交于点，连接．

（1）求证：；
（2）若是的中点，且，求平行四边形的面积；
（3）如图，若，，用等式表示之间的数量关系，并证明．