福建省泉州鲤城区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份福建省泉州鲤城区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列实数中，是无理数的为（ ）
A 3.14B. C. D.
2. 4平方根是（ ）
A B. 2C. D.
3. 下列运算中正确的是（ ）
A B.
C. D.
4. 如图，，，，要根据“”证明，则还需要添加一个条件是（ ）
A. B.
C. D.
5. 作一个角等于已知角的尺规作图过程如图，要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列命题中，为假命题的是（ ）
A. 对顶角相等B. 同旁内角互补
C. 三角形的内角和为180°D. 三角形任意两边之和大于第三边
7. 如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. B. 3C. 0D. 1
8. 已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A. 25B. 25或20C. 20D. 15
9. 在学习乘法公式时，课本上通过计算图形面积来验证公式的正确性．下列图形中，不能借助图形面积验证乘法公式的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，中，，点 D为上一点，点E为上一点，当有最小值时，为（ ）
A. B.
C. D. 不能确定
二、填空题
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________.
12. 计算：﹣3a•2ab＝________．
13. 若，且，，则的度数为________．
14. 已知：，那么________．
15. 若，，则=__________.
16. 如图，是等边三角形，，分别是的延长线和的延长线上的点，，延长交于点，是上一点，且，交于点．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是________．（填序号）．
三、解答题
17. 计算：．
18. 计算
（1）；
（2）．（用简便方法计算）
19. 先化简，再求值：，其中
20. 如图，点、在上，，，．
求证：．
21. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分．
（1）求，，的值；
（2）求的算术平方根．
22. 已知实数x、y满足．
（1）求x与y的值；
（2）符号*表示一种新的运算，规定，求的值
23. 如图，是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形如图．
（1）图中的阴影部分的边长为___________；
（2）观察图请写出，，之间的等量关系：___________；
（3）若，求的值．
24. 若一个自然数满足个位与百位相同，十位与千位相同，我们称这个数为“双子数”，将“双子数”m的百位、千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的双子数m′，记F（m）＝为“双子数”m的“双十一数”．例如m＝1313，m′＝3131，则F（m）＝＝8
（1）计算5656的“双十一数”F（5656）＝ ；
（2）已知两个“双子数”p，q其中p＝，q＝（其中1≤a＜b≤9，1≤c≤9，1＜d≤9，c≠d且a，b，c，d都为整数），若p“双十一数”F（P）能被17整除，且F（q）是一个完全平方数，求p﹣q的最小值．
25. 定义：三角形的三条内角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的珺琟点．
（1）如图1，在中，，为的珺琟点，求的角度；
（2）如图2，为的珺琟点，延长交于点，已知，，求的值；
（3）如图3，为珺琟点，连接、，为边上一点，连接并延长交于点，若，求证：．