选择性必修 第一册动量定理教学ppt课件

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可得Ft= mv′ - mv ，即Ft= p′ - p
【分析】如图所示,物体的初动量为 p= mv,末动量为p′ = mv′ ,
由牛顿第二定律F = ma = ,
１.定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=Ft
2.单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s
3.冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同
4.冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应
力对时间的积累, 对应一段时间在F-t图像中可以用面积表示
力对位移的积累, 对应一段位移在F-x图像中可以用面积表示
正负表示与正方向相同或相反
正负表示动力做功或阻力做功
（1）把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过程中物体所受得力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就能够应用 Ft =Δp ，把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到整个过程的动量定理。在应用Ft =Δp处理变力问题时，式中F应该理解为变力在作用时间内的平均值。
（2）对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力,冲量也可用I=F(t'-t)计算,但式中的F应为Δt时间内的平均力,即
7.说明：冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。 I = Ft 只能求恒力的冲量。
1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。
(1)表明合外力的冲量是动量变化的原因；
(2)动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同;
4.动量定理的适用范围
(1)动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；
(2)动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；
(3)动量定理适用于宏观低速、微观现象和变速运动等问题。
【例题】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间 为0.01s。球棒对垒球的平均作用力是多大？
【解析】垒球的初动量为
p=mv=0.18×25 kg·m/s=4.5kg·m/s
pˊ=mvˊ=(－0.18)×25 kg·m/s= － 8.1kg·m/s
由动量定理知垒球所受的平均作用力为
负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反
1.在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？
3.直接跳在水泥地上行吗？
对“连续”质点系发生持续作用时,物体动量(或其他量)连续发生变化。这类问题的处理思路是:正确选取研究对象,即选取很短时间Δt内动量(或其他量)发生变化的那部分物体作为研究对象,建立如下的“柱状”模型:在时间Δt内所选取的研究对象均分布在以S为截面积、长为vΔt的柱体内,这部分质点的质量为Δm=ρSvΔt,以这部分质点为研究对象,研究它在Δt时间内动量(或其他量)的变化情况根据动量定理,流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量,即FΔt=ΔmΔv求解。
1.基本方法：用动量定理解决流体问题，一般采用微元法：即取一个很短时间Δt，对Δt内流出液体Δm用动量定理。
3.特点：⑴对水枪喷射问题，当空中水柱稳定后，空中水的体积不变，任何时间内从枪口射出的水等于射向墙壁或物体的水。⑵若水柱不散开，水柱的横截面积与水的速度成反比。
1.确定研究对象：一般为单个物体；
4.选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；
5.根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
2.明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；
3.明确研究对象的初末状态及相应的动量；
【典例1】（多选）关于冲量和动量，下列说法中正确的是（　 ）A.冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量B.动量是描述物体运动状态的物理量C.冲量是物体动量变化的原因D.冲量是描述物体状态的物理量
【典例2】甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（ ）A、甲物体受到的冲量大B、乙物体受到的冲量大C、两个物体受到的冲量大小相等D、无法判断
【典例3】(多选)长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，下列说法正确的有（ 　　）A．两手榴弹在落地前瞬间重力的功率不相同B．从投出到落地，两颗手榴弹的重力的冲量相同C．从投出到落地，两颗手榴弹的动量变化量相同D．从投出到落地，两颗手榴弹的动量变化率相同
【典例4】放在水平面上的物块，受到与水平方向夹角为60°，斜向上拉力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系分别如图所示，根据图象提供的信息，下面判断正确的是（　　）A．由图象可以求出物体的质量B．拉力F在4秒内的冲量是8N·sC．拉力F在4秒内的冲量是3N·sD．物体在4秒内的动能变化是6J
【典例5】质量为0.5 kg的小球沿光滑水平面以v1＝5 m/s的速度冲向墙壁后又以v2＝4 m/s的速度反向弹回，如图所示，若球跟墙的作用时间为0.05 s，则小球所受到的平均力大小为_______ N.
【典例6】某游乐园入口旁有一鲸鱼喷泉,在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱,将站在冲浪板上的玩偶模型托起,悬停在空中,伴随着音乐旋律,玩偶模型能够上下运动,如图所示。这一景观可做如下简化,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出,设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同,冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积,保证所有水都能喷到冲浪板的底部。水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计,冲击冲浪板后,水在竖直方向的速度立即变为零,在水平方向朝四周均匀散开。已知玩偶模型和冲浪板的总质量为M,水的密度为ρ,重力加速度大小为g,空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计。
(1)计算喷泉单位时间内喷出的水的质量以及玩偶模型在空中悬停时水对冲浪板的冲击力大小;
(2)求玩偶模型在空中悬停时,冲浪板的底面相对于喷口的高度。
【解析】(1)玩偶模型和冲浪板处在空中静止,此时受重力与水向上的冲击力,由二力平衡可知,水对冲浪板的冲击力大小为F=Mg设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm则Δm=ρΔV,ΔV=v0SΔt由以上两式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为  =ρv0S(2)设冲浪板悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达冲浪板底面时的速度大小为v1
在h高度处,Δt时间内喷射到冲浪板底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp=(Δm)v1根据动量定理有F·Δt=Δp(质量为Δm的水所受重力的冲量IG=ΔmgΔt=ρv0SgΔt2,IG相比IF=F·Δt可忽略)联立以上各式得h= -
对于Δt时间内喷出的水,由机械能守恒定律得 (Δm) +(Δm)gh = (Δm)