2026年重庆市中考模拟数学模拟预测卷含答案5

这是一份2026年重庆市中考模拟数学模拟预测卷含答案5，共10页。试卷主要包含了作图请一律用黑色2B铅笔完成，下列四个数中，最大的是，已知整式M等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成：
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．6
2．中国新能源汽车发展迅速，下列各图是国产新能源汽车图标，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列调查方式中合适的是（ ）
A．调查一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式
B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式
C．调查文山州中学生喜欢上数学课的人数，采用普查的方式
D．调查中央电视台《新闻联播》收视率情况，采用抽样调查的方式
4．如图，△ABC内接于，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．蜜蜂构建的蜂巢展现出了正六边形的精巧设计．下图是某校生物实验小组学生利用长度相同的小棒搭建的蜂巢结构平面图，第①个图案用了11根小棒，第②个图案用了19根小棒，第③个图案用了27根小棒，第④个图案用了35根小棒，……按此规律排列下去，第⑧个图案用的小棒根数是（ ）
A．59B．76C．67D．96
6．已知点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．下列四个数中，最大的是（ ）
A．B．C．D．
8．2025年辽宁省首届青少年数字阅读节在沈阳举办．某校为响应活动号召，开放校园数字图书馆．据统计，4月份访问数字图书馆的人次为150次，访问人次逐月递增，到6月份累计访问人次达546次，且访问人次的月平均增长率相同．访问人次的月平均增长率为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在边长为2的正方形中，E在对角线上，且，连接并延长，交边于H点，过D作于F，连接．G为上一点，且，则的值为（ ）
A．B．C．2D．
10．已知整式M：，其中，，，，为自然数，n，为正整数，且，．下列说法：
①当，时，M的最小值为6；
②当时，满足条件的所有整式M的和为；
③满足条件的所有二次整式中，当x取任意实数时，其值一定为非负数的整式M共有2个．
其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．不透明袋子中有2个红球、5个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是______．
12．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的边上，如果，那么∠2=________．
13．若m为正整数，且满足，的值是_____
14．若实数，同时满足，则的值为______．
15．如图，已知是圆O的直径，弦于点H，过点B作圆O的切线交的延长线于点E，连接，F为的中点，连接．若，，则_______，点O到的距离_______．
16．一个四位自然数M的各个数位的数字互不相等且均不为0，若千位数字与个位数字的差等于十位数字与百位数字的差，则称其为“骐骥数”．将M的千位与个位数字调换位置，百位与十位数字调换位置，得到一个新的数，记，则________，若“骐骥数”（a，b，c，d均为整数，且，，，），记N的各个数位上的数字之和为，若为完全平方数，且为整数，则满足条件的所有N的值之和为________．
三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
17．求不等式组：的所有整数解．
解：解不等式得______，
解不等式得______，
所以，原不等式组的解集为______，
所以，原不等式组的整数解为______．
18．如图，四边形是平行四边形，对角线，交于点O，过点C作，交于点E．
(1)尺规作图：过点A作，交于点F，连接，：（不写作法，保留作图痕迹）
(2)求证：四边形为平行四边形．
证明：∵四边形为平行四边形，对角线交于点O，
∴①________．
∵，，
∴②________，
在和中，
∴，
∴④________，
又∵，
∴四边形为平行四边形．
四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19．12月13日是南京大屠杀国家公祭日，社会各界开展了形式多样的纪念活动．某中学为增强学生爱国热情，培养学生强国担当，在七、八年级开展了主题为“勿忘国耻，圆梦中华”的学生抗日战争历史知识竞赛活动（以下简称竞赛）．学校为了解竞赛情况，从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩为百分制且均不低于80分，用表示，共分四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息：
七年级20名学生竞赛成绩是：81，83，85，86，87，87，91，92，92，92，92，93，93，95，96，97，99，100，100，100．
八年级20名学生竞赛成绩中B组的成绩是：92，93，94，94．
七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中______，______，______；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校七、八年级参加此次竞赛的学生人数分别为800人、750人．请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩为满分的学生人数共有多少人？
20．先化简，再求值：，其中．
21．2026马年中央广播电视总台《春节联欢晚会》上，人形机器人凭借在武术、小品、歌曲等多类型节目中的精彩亮相，带动行业销量激增．某公司主推A，B两款人形机器人，已知生产6台A款人形机器人和生产7台B款人形机器人的成本相同；且每台A款人形机器人的成本比每台B款人形机器人的成本多3万元．
(1)该公司生产的A，B两款人形机器人每台的成本各是多少万元？
(2)该公司对这两款人形机器人实行网上预约销售，且每台B款人形机器人的定价比每台A款人形机器人的定价少20%，当这两款人形机器人的销售额都为800万元时，B款人形机器人比A款人形机器人多售出8台．则该公司每台A款人形机器人在网上销售的定价是多少万元？
22．如图，中，，，点M、N以每秒1个单位长度从中点D点出发，点M沿折线方向运动，点N沿折线方向运动，点M达点B后动点M、N的速度分别变为每秒3个单位长度、4个单位长度，设运动时间为t秒，点M、N的距离为．
(1)请直接写出关于t的函数表达式并直接写出自变量t的取值范围；
(2)已知，请在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，并写出函数的一条性质：
(3)若，请根据所画图象直接写出t的范围．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）
23．春风有信，花开有期，某公园设置了如图所示、、、四个观景点，这四个观景点在同一平面内，点在点的正东方向，点在点的南偏东45°方向，且在点的南偏东60°方向，点在点的正西方向，且在点的南偏西30°方向，千米．（参考数据：，，）
(1)求的长度（结果保留根号）；
(2)若小张和小李分别从观景点、出发，小张以2千米/小时的速度从观景点步行到观景点，小李从观景点以4千米/小时的速度跑到观景点，在运动过程中，小张出发多少千米后恰好与小李相距千米？（结果保留一位小数）
24．如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，直线与抛物线交于点．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)若是直线上方抛物线上一动点，连接交于点，点和点是直线上的两个动点，，连接，当取得最大值时，求点的坐标及的最小值；
(3)将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到抛物线，抛物线与原抛物线交于点，点为抛物线上一点．若，请直接写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程．
25．如图，在等腰三角形中，，点E在直线上，点D是平面内一点，连接.
(1)如图1，若，点E在线段上，，连接，将绕点A逆时针旋转至，连接，点D为中点，连接，求出此时的面积；
(2)如图2，若，点D在外部，点E，点F分别是，的中点，连接，将绕点F顺时针旋转至，连接，，，试猜想线段和的数量关系，并证明；
(3)如图3，若，若点D是平面内一动点，连接，将沿翻折得，当B，D，Q三点共线时，在线段上取一点N，使，点E是直线上的动点，将绕点E顺时针旋转至，连接，当取最小值时，直接写出的值．
年级
平均分
中位数
众数
满分率
七年级
92.05
92
b
15%
八年级
92.05
a
89
10%