2024-2025学年重庆市江北区鲤鱼池教育集团五年级（下）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年重庆市江北区鲤鱼池教育集团五年级（下）期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了计算，填空，选择，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）直接写得数。
2．（8分）竖式计算。
120×5.68＝
3.6×27.05＝
17.34÷8.5＝
0.756÷0.18＝
3．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
4．（6分）解方程。
4.5x+x＝110
7.2﹣1.2x＝4.8
（2x+3）÷4＝2.5
二、填空。（20题每空0.5分，6题3分，其余每空1分，共36分）
5．（4分）在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
25（ ）29
56（ ）0.83
12（ ）5031007
2331234（ ）34553456
6．（3分）3.08m3＝（ ）m3（ ）dm3
1050cm3＝（ ）mL＝（ ）L
7．（4分）（ ）÷（ ）=( )20=3530−( )=1.25。
8．（2分）在1、2、29、38、56、57、91、865中，质数有（ ），偶数有（ ）。
9．（2分）在a÷b＝c……d中（d≠0），若b是最小的合数，c是最小的质数，则a最大是（ ），最小是（ ）。
10．（3分）如图，阴影部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），至少再加上（ ）个这样的分数单位就成了最小的合数。
11．（2分）35千米可以表示把1千米平均分成5份，取其中的3份；也可以表示把3千米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
12．（3分）一根木头长4米，把它平均锯成10段，每段长（ ）米，每段的长度是这根木头总长的（ ）；如果每次锯的时间相同，那么锯一次的时间是总时间的（ ）。
13．（2分）在a8（a为整数）中，当a＝（ ）时，它是最大的真分数；当a＝（ ）时，它是最小的假分数。
14．（2分）五（1）班有学生42人，其中有7人参加了“创新杯”绘画比赛。参加绘画比赛的人数占全班人数的( )( )，没参加比赛的人数是参赛人数的（ ）倍。
15．（2分）一个立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，摆成这样的立体图形，最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
16．（1分）小明用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方体框架和一个正方体框架，已知长方体框架的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，则正方体框架的棱长是（ ）cm。
17．（1分）一个长方体的长增加2厘米后，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加了48平方厘米。原来这个长方体木块的体积是（ ）立方厘米。
18．（2分）有一个高16厘米的长方体（长、宽、高均为整厘米），侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积最小是（ ）立方厘米，体积最小时，它的表面积是（ ）平方厘米。
19．（1分）李阿姨给希望小学寄4本字典，每本字典长15厘米，宽10厘米，厚6厘米，现要用牛皮纸把这4本字典包成一个大长方体包裹，至少需要（ ）平方厘米的牛皮纸。
20．（2分）在一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体木块的表面涂色，然后把它切成棱长为1cm的小正方体。在这些小正方体中，一面涂色的有（ ）个，两面涂色的有（ ）个，三面涂色的有（ ）个，没有涂色的有（ ）个。
三、选择。（共7分）
21．（1分）非零自然数，按因数的个数可以分为（ ）
A．质数和合数B．奇数和偶数
C．质数、合数和1D．奇数、偶数和0
22．（1分）一根绳子分成两段，第一段长27米，第二段是这根绳子的23，（ ）长。
A．无法比较B．第二段C．一样多D．第一段
23．（1分）一个两位数只有两个因数，且它的十位数字比个位数字少1，这样的两位数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
24．（1分）a＝2×3×7，a的因数一共有（ ）个。
A．7B．8C．9D．10
25．（1分）如图的几何体是用27块棱长为1cm的小正方体拼成的，从中取走1个小正方体，取走以后剩下部分几何体的表面积与原来比较，说法正确的是（ ）
A．取走A后，表面积变小B．取走B后，表面积变小
C．取走A后，表面积变大D．取走C后，表面积变大
26．（1分）如图是一个正方体的展开图，将它折叠成一个正方体，可能是图形（ ）
A．B．C．D．
27．（1分）下面的说法中，正确的有（ ）个。
①两个表面积相等的正方体，它们的棱长和、体积也一定分别相等。
②若长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍。
③容器的容积计算方法与体积计算方法相同，容器的容积等于它的体积。
④用5个同样的小正方体木块搭成一个几何体，这个几何体从前面和上面看都是，那么搭成的几何体可能出现2种不同的情况。
A．1B．2C．3D．4
四、操作题。（共4分）
28．（4分）如图是长方体的展开图，先添上虚线画出长方体的六个面，然后计算出长方体的表面积。（单位：分米）
五、解决问题。（30题6分，其余每题4分，共22分）
29．（4分）医院打算购买一批疫苗，数量在100到200盒之间，并且比25的倍数多7盒，这批疫苗最多有多少盒？
30．（6分）用5、6、7三个数字组成的三位数都是3的倍数。明明把567进行了拆分后发现：5个99和6个9都是3的倍数，关键要看框中的几个1合起来是不是3的倍数；因为合起来共有18个1，也就是18，18是3的倍数，所以567就是3的倍数。你能像他一样再写一个数，并说明它为什么是3的倍数吗？
31．（4分）一个长方体无盖玻璃鱼缸，长5.2分米、宽3分米、高4分米。
（1）为了加固鱼缸，在它的面与面之间的棱上涂玻璃胶，涂玻璃胶的长度是多少分米？
（2）做这个鱼缸要用多少平方米的玻璃？
（3）鱼缸里有高度为3.5分米的水，此时放入一块长3.4分米、宽2分米、高是1.5分米的铁块，水会不会溢出来？如果没有溢出，鱼缸空的部分的体积是多少立方分米？如果溢出，溢出部分水的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计）
32．（4分）一间教室长9米，宽8米，高3米，门窗面积合计18平方米，如果每平方米用0.5千克涂料粉刷，地面和门窗除外，共用涂料多少千克？如果每千克卖15元，粉刷这间教室需要多少钱？
33．（4分）如图，两个长方体容器底部有一管道相连。管道关闭时，两个容器中水的深度分别是8dm和6dm。打开管道让水自由流动，等水静止后，两个容器中水的深度是相同的，这时水深是多少？
2024-2025学年重庆市江北区鲤鱼池教育集团五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
一、计算。（1题每题0.5分，其余每题2分，共31分）
1．（5分）直接写得数。
【解答】解：
2．（8分）竖式计算。
120×5.68＝
3.6×27.05＝
17.34÷8.5＝
0.756÷0.18＝
【解答】解：（1）120×5.68＝681.6
（2）3.6×27.05＝97.38
（3）17.34÷8.5＝2.04
（4）0.756÷0.18＝4.2
3．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
【解答】解：①8.76÷0.8÷12.5
＝8.76÷（0.8×12.5）
＝8.76÷10
＝0.876
②（4.4+4.4+4.4+4.4）×0.25
＝（4.4×4）×0.25
＝4.4×（4×0.25）
＝4.4×1
＝4.4
③1.75+46÷（3.2+1.4）
＝1.75+46÷4.6
＝1.75+10
＝11.75
④10.99×100.1
＝10.99×（100+0.1）
＝10.99×100+10.99×0.1
＝1099+1.099
＝1100.099
⑤36÷[（5.63﹣4.13）×1.5]
＝36÷[1.5×1.5]
＝36÷2.25
＝16
⑥7.2÷0.6+7.2÷2.4
＝12+3
＝15
4．（6分）解方程。
4.5x+x＝110
7.2﹣1.2x＝4.8
（2x+3）÷4＝2.5
【解答】解：（1）4.5x+x＝110
5.5x＝110
5.5x÷5.5＝110÷5.5
x＝20
（2）7.2﹣1.2x＝4.8
7.2﹣1.2x+1.2x＝4.8+1.2x
4.8+1.2x＝7.2
4.8+1.2x﹣4.8＝7.2﹣4.8
1.2x＝2.4
1.2x÷1.2＝2.4÷1.2
x＝2
（3）（2x+3）÷4＝2.5
（2x+3）÷4×4＝2.5×4
2x+3＝10
2x+3﹣3＝10﹣3
2x＝7
2x÷2＝7÷2
x＝3.5
二、填空。（20题每空0.5分，6题3分，其余每空1分，共36分）
5．（4分）在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
25（ ＞ ）29
56（ ＞ ）0.83
12（ ＞ ）5031007
2331234（ ＜ ）34553456
【解答】解：25＞29
56＞0.83
12＞5031007
2331234＜34553456
故答案为：＞；＞；＞；＜。
6．（3分）3.08m3＝（ 3 ）m3（ 80 ）dm3
1050cm3＝（ 1050 ）mL＝（ 1.05 ）L
【解答】解：3.08m3＝3m3+80dm3
1050cm3＝1050mL＝1.05L
故答案为：3；80；1050；1.05。
7．（4分）（ 5 ）÷（ 4 ）=( )20=3530−( )=1.25。
【解答】解：5÷4=2520=3530−2=1.25
故答案为：5；4；25；2。
8．（2分）在1、2、29、38、56、57、91、865中，质数有（ 2，29 ），偶数有（ 2，38，56 ）。
【解答】解：在1、2、29、38、56、57、91、865中，质数有2，29，偶数有2，38，56。
故答案为：2，29；2，38，56。
9．（2分）在a÷b＝c……d中（d≠0），若b是最小的合数，c是最小的质数，则a最大是（ 11 ），最小是（ 9 ）。
【解答】解：b＝4，c＝2，d最大为：4﹣1＝3，最小为1，
a最大：4×2+3
＝8+3
＝11
a最小：4×2+1
＝8+1
＝9
故答案为：11，9。
10．（3分）如图，阴影部分用分数表示是（ 213 ），它的分数单位是（ 13 ），至少再加上（ 5 ）个这样的分数单位就成了最小的合数。
【解答】解：图中涂满2个三角形，表示2，第三个三角形表示13，合起来是213，它的分数单位是13，至少再加上5个这样的分数单位就成了最小的合数。
故答案为：213；13；5。
11．（2分）35千米可以表示把1千米平均分成5份，取其中的3份；也可以表示把3千米平均分成（ 5 ）份，取其中的（ 1 ）份。
【解答】解：由分析可得：35千米可以表示把1千米平均分成5份，取其中的3份；也可以表示把3千米平均分成5份，取其中的1份。
故答案为：5；1。
12．（3分）一根木头长4米，把它平均锯成10段，每段长（ 0.4 ）米，每段的长度是这根木头总长的（ 110 ）；如果每次锯的时间相同，那么锯一次的时间是总时间的（ 19 ）。
【解答】解：每段的长度：4÷10＝0.4（米）
每段占总长的：1÷10=110
10﹣1＝9（次）
锯一次的时间是总时间的：1÷9=19
故答案为：0.4，110，19。
13．（2分）在a8（a为整数）中，当a＝（ 7 ）时，它是最大的真分数；当a＝（ 8 ）时，它是最小的假分数。
【解答】解：当a＜8时，a8是真分数，a最大是7；
当a≥8时，a8是假分数，a最小是8。
故答案为：7，8。
14．（2分）五（1）班有学生42人，其中有7人参加了“创新杯”绘画比赛。参加绘画比赛的人数占全班人数的( )( )，没参加比赛的人数是参赛人数的（ 5 ）倍。
【解答】解：7÷42=16
（42﹣7）÷7
＝35÷7
＝5
答：参加绘画比赛的人数占全班人数的16，没参加比赛的人数是参赛人数的（ 5）倍。
故答案为：16；5。
15．（2分）一个立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，摆成这样的立体图形，最少需要 8 个小正方体，最多需要 10 个小正方体。
【解答】解：如图：
一个用小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样一个立体图形，最少需要8个小正方体，最多需要10个小正方体。
故答案为：8；10。
16．（1分）小明用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方体框架和一个正方体框架，已知长方体框架的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，则正方体框架的棱长是（ 6 ）cm。
【解答】解：根据题意列式为：
（8+6+4）×4
＝18×4
＝72（cm）
72÷12＝6（cm）
答：正方体框架的棱长是6厘米。
故答案为：6。
17．（1分）一个长方体的长增加2厘米后，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加了48平方厘米。原来这个长方体木块的体积是（ 144 ）立方厘米。
【解答】解：长方体的宽或高：
48÷4÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
长方体的长：
6﹣2＝4（厘米）
长方体的体积：
4×6×6
＝24×6
＝144（立方厘米）
答：原来这个长方体木块的体积是144立方厘米。
故答案为：144。
18．（2分）有一个高16厘米的长方体（长、宽、高均为整厘米），侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积最小是（ 112 ）立方厘米，体积最小时，它的表面积是（ 270 ）平方厘米。
【解答】解：16÷2＝8（厘米）
①长是7厘米时，宽是1厘米，体积＝7×1×16＝112（立方厘米）
②长是6厘米时，宽是2厘米，体积＝6×2×16＝192（立方厘米）
③长是5厘米时，宽是3厘米；体积＝5×3×16＝240（立方厘米）
④长是4厘米时，宽是4厘米。体积＝4×4×16＝256（立方厘米）
表面积：（7×1+7×16+1×16）×2
＝（7+112+16）×2
＝135×2
＝270（平方厘米）
答：这个长方体的体积最小是（112）立方厘米，体积最小时，它的表面积是（270）平方厘米。
故答案为：112；270。
19．（1分）李阿姨给希望小学寄4本字典，每本字典长15厘米，宽10厘米，厚6厘米，现要用牛皮纸把这4本字典包成一个大长方体包裹，至少需要（ 1440 ）平方厘米的牛皮纸。
【解答】解：先把2本字典最大的面拼；再把拼成后的两个长方体的最大面拼在一起。
如图：
拼在一起后的长方体的长是15厘米，宽是10×2＝20（厘米），高是6×2＝12（厘米）。
（15×20+15×12+20×12）×2
＝（300+180+240）×2
＝（480+240）×2
＝720×2
＝1440（平方厘米）
答：至少需要1440平方厘米的牛皮纸。
20．（2分）在一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体木块的表面涂色，然后把它切成棱长为1cm的小正方体。在这些小正方体中，一面涂色的有（ 52 ）个，两面涂色的有（ 36 ）个，三面涂色的有（ 8 ）个，没有涂色的有（ 24 ）个。
【解答】解：一面涂色：[（6﹣2）（5﹣2）+（6﹣2）（4﹣2）+（5﹣2）（4﹣2）]×2
＝[12+8+6]×2
＝26×2
＝52（个）
两面涂色：（6﹣2）×4+（5﹣2）×4+（4﹣2）×4
＝16+12+8
＝36（个）
三面涂色：8个
没有涂色：（6﹣2）（5﹣2）（4﹣2）
＝4×3×2
＝24（个）
答：一面涂色的有52个，两面涂色的有36个，三面涂色的有8个，没有涂色的有24个。
故答案为：52；36；8；24。
三、选择。（共7分）
21．（1分）非零自然数，按因数的个数可以分为（ ）
A．质数和合数B．奇数和偶数
C．质数、合数和1D．奇数、偶数和0
【解答】解：非零自然数，按因数的个数可以分为质数、合数和1。
故选：C。
22．（1分）一根绳子分成两段，第一段长27米，第二段是这根绳子的23，（ ）长。
A．无法比较B．第二段C．一样多D．第一段
【解答】解：1−23=13
13＜23
所以第二段绳子长。
故选：B。
23．（1分）一个两位数只有两个因数，且它的十位数字比个位数字少1，这样的两位数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：十位数字比个位数字少1的数共有：12，23，34，45，56，67，78，89，其中是质数的数有：23，67，89．
所以满足条件的两位数有3个．
故选：C．
24．（1分）a＝2×3×7，a的因数一共有（ ）个。
A．7B．8C．9D．10
【解答】解：因为a＝2×3×7，
所以a的因数有：1、2、3、7、2×3＝6、2×7＝14、3×7＝21和2×3×7＝42，共有8个。
故选：B。
25．（1分）如图的几何体是用27块棱长为1cm的小正方体拼成的，从中取走1个小正方体，取走以后剩下部分几何体的表面积与原来比较，说法正确的是（ ）
A．取走A后，表面积变小B．取走B后，表面积变小
C．取走A后，表面积变大D．取走C后，表面积变大
【解答】解：取走A，增加3个面，减少3个面，表面积不变；
取走B，增加4个面，减少2个面，表面积增加；
取走C，增加5个面，减少1个面，表面积增加；
所以，取走C后，表面积变大正确。
故选：D。
26．（1分）如图是一个正方体的展开图，将它折叠成一个正方体，可能是图形（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A．横线与△面的方向不对，不符合；
B．展开折叠后图中中间一行的横线面摆在前面，且呈现横线状，可形成B的结构，符合题意；
C．中两条横线相连，与展开图不符，不符合；
D．中有三个空白面，与展开图不符，不符合。
答：将它折叠成一个正方体，可能是图形。
故选：B。
27．（1分）下面的说法中，正确的有（ ）个。
①两个表面积相等的正方体，它们的棱长和、体积也一定分别相等。
②若长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍。
③容器的容积计算方法与体积计算方法相同，容器的容积等于它的体积。
④用5个同样的小正方体木块搭成一个几何体，这个几何体从前面和上面看都是，那么搭成的几何体可能出现2种不同的情况。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①正方体表面积 ＝ 6a2，若两个正方体表面积相等，则棱长a一定相等，因此棱长和12a相等，体积a3也相等。正确。
②设原长方体长、宽、高为a，b，c，原表面积S＝2（ab+bc+ac）。扩大后长宽高为2a，2b，2c，新表面积S′＝2（2a•2b+2b•2c+2a•2c）＝4×2（ab+bc+ac）＝4S，表面积扩大到原来的4倍。正确。
③容积是容器内部所能容纳物体的体积，体积是容器自身所占空间的大小，容器有厚度，因此容积小于体积，并不相等。错误。
④用5个同样的小正方体木块搭成一个几何体，这个几何体从前面和上面看都是，那么搭成的几何体的底层有4个小正方体，剩下的一个小正方体在第二层，可能在第二列第一行，也可能在第二列第二行，有2种不同的情况。正确。
答：正确的有①②④，正确的有3个。
故选：C。
四、操作题。（共4分）
28．（4分）如图是长方体的展开图，先添上虚线画出长方体的六个面，然后计算出长方体的表面积。（单位：分米）
【解答】解：
（18﹣2×2）÷2
＝14÷2
＝7（分米）
（7×4+7×2+4×2）×2
＝50×2
＝100（平方分米）
答：长方体的表面积是100平方分米。
五、解决问题。（30题6分，其余每题4分，共22分）
29．（4分）医院打算购买一批疫苗，数量在100到200盒之间，并且比25的倍数多7盒，这批疫苗最多有多少盒？
【解答】解：200÷25＝8
8﹣1＝7
25×7＝175（盒）
175+7＝182（盒）
答：这批疫苗最多有182盒。
30．（6分）用5、6、7三个数字组成的三位数都是3的倍数。明明把567进行了拆分后发现：5个99和6个9都是3的倍数，关键要看框中的几个1合起来是不是3的倍数；因为合起来共有18个1，也就是18，18是3的倍数，所以567就是3的倍数。你能像他一样再写一个数，并说明它为什么是3的倍数吗？
【解答】解：如图：
31．（4分）一个长方体无盖玻璃鱼缸，长5.2分米、宽3分米、高4分米。
（1）为了加固鱼缸，在它的面与面之间的棱上涂玻璃胶，涂玻璃胶的长度是多少分米？
（2）做这个鱼缸要用多少平方米的玻璃？
（3）鱼缸里有高度为3.5分米的水，此时放入一块长3.4分米、宽2分米、高是1.5分米的铁块，水会不会溢出来？如果没有溢出，鱼缸空的部分的体积是多少立方分米？如果溢出，溢出部分水的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计）
【解答】解：（1）5.2×2+3×2+4×4
＝10.4+6+16
＝32.4（分米）
答：涂玻璃胶的长度是32.4分米。
（2）5.2×3+（5.2×4+3×4）×2
＝15.6+（20.8+12）×2
＝15.6+32.8×2
＝15.6+65.6
＝81.2（平方分米）
81.2平方分米＝0.812平方米
答：做这个鱼缸要用0.812平方米的玻璃。
（3）5.2×3×3.5
＝15.6×3.5
＝54.6（立方分米）
3.4×2×1.5
＝6.8×1.5
＝10.2（立方分米）
54.6+10.2＝64.8（立方分米）
5.2×3×4
＝15.6×4
＝62.4（立方分米）
64.8＞62.4，所以水会溢出。
64.8﹣62.4＝2.4（立方分米）
答：水会溢出，溢出部分水的体积是2.4立方分米。
32．（4分）一间教室长9米，宽8米，高3米，门窗面积合计18平方米，如果每平方米用0.5千克涂料粉刷，地面和门窗除外，共用涂料多少千克？如果每千克卖15元，粉刷这间教室需要多少钱？
【解答】解：根据分析可以列式为：
9×8+8×3×2+9×3×2﹣18
＝72+48+54﹣18
＝156（平方米）
156×0.5＝78（千克）
78×15＝1170（元）
答：共用涂料78千克；粉刷这间教室需要1170元。
33．（4分）如图，两个长方体容器底部有一管道相连。管道关闭时，两个容器中水的深度分别是8dm和6dm。打开管道让水自由流动，等水静止后，两个容器中水的深度是相同的，这时水深是多少？
【解答】解：用两个容器中水的体积除以两个容器的底面积之和。
（2×5×8+3×5×6）÷（2×5+3×5）
＝（80+90）÷（10+15）
＝170÷25
＝6.8（分米）
答：这时水深6.8分米。
6.38+0.74＝
80×0.5＝
8﹣0.84＝
0.052＝
4.5+4.5÷9＝
15×0.02＝
3÷0.6＝
7.7÷0.07＝
2.4×5＝
2.5×4÷2.5×4＝
8.76÷0.8÷12.5
（4.4+4.4+4.4+4.4）×0.25
1.75+46÷（3.2+1.4）
10.99×100.1
36÷[（5.63﹣4.13）×1.5]
7.2÷0.6+7.2÷2.4
题号
21
22
23
24
25
26
27
答案
C
B
C
B
D
B
C
6.38+0.74＝
80×0.5＝
8﹣0.84＝
0.052＝
4.5+4.5÷9＝
15×0.02＝
3÷0.6＝
7.7÷0.07＝
2.4×5＝
2.5×4÷2.5×4＝
6.38+0.74＝7.12
80×0.5＝40
8﹣0.84＝7.16
0.052＝0.0025
4.5+4.5÷9＝5
15×0.02＝0.3
3÷0.6＝5
7.7÷0.07＝110
2.4×5＝12
2.5×4÷2.5×4＝16
8.76÷0.8÷12.5
（4.4+4.4+4.4+4.4）×0.25
1.75+46÷（3.2+1.4）
10.99×100.1
36÷[（5.63﹣4.13）×1.5]
7.2÷0.6+7.2÷2.4