2024-2025学年浙江省湖州市德清县五年级（下）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年浙江省湖州市德清县五年级（下）期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了知识技能，综合运用等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是 ，它的因数有 ，这些数中 是质数， 是合数。
2．（5分）
3．（4分）在下面括号里填上合适的单位。
（1）一间教室所占空间大约240（ ）。
（2）一瓶酱油大约500（ ）。
（3）一辆小汽车油箱容积是50（ ）。
（4）一张床的占地面积大约是3.2（ ）。
4．（1分）512的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该加上 ．
5．（5分）720= ÷ =()60=28()= （填小数）。
6．（1分）一个四位数，千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既是奇数又是合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个数是 。
7．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的 倍，体积就扩大到原来的 倍。
8．（1分）在献爱心活动中，503班向希望小学捐款62□□，这个数既是2，3，5的倍数，又是最大的一个，503 班捐款 元。
9．（2分）把一张3平方分米的纸连续对折3次，打开后每份的面积是这张纸的( )( )，每份的面积是( )( )平方分米。
10．（1分）如图把一根长4m的长方体木料截成3段，表面积增加了60dm2，原来这根木料的体积是（ ）dm3。
11．（2分）明明有4根长2厘米，3根3厘米，9根4厘米的小棒，选取12根搭成一个长方体，这个长方体的棱长总和是 cm；体积是 cm3。
12．（2分）如图，用小正方体拼成一个几何体，把这个几何体的表面涂上颜色。四面涂色的有 块，三面涂色的有 块。
13．（2分）一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形至少用 个小正方体；如果小正方体的棱长为2厘米，那么搭这个立体图形所用的小正方体最多时，它的体积是 立方厘米。
14．（1分）图中空白部分占整个图形的（ ）
A．48B．58C．12D．46
15．（1分）m是一个质数，n是一个合数（m、n都是大于20的自然数），下列说法正确的是（ ）
A．m+n一定是偶数B．mn一定是奇数
C．m+2n不可能是偶数D．2（m+n）可能是奇数
16．（1分）图分别是一个长方体从前面和从右面看到的图形，这个长方体底面的面积是（ ）平方厘米。
A．18B．12C．6D．4
17．（1分）A是自然数，43AA2A是一个六位数，这个六位数一定是（ ）
A．2的倍数B．3的倍数C．4的倍数D．5的倍数
18．（1分）已知A＝2×2×3×3，那么A的因数一共有（ ）个。
A．4B．6C．8D．9
19．（1分）一个长8dm，宽4dm，高5dm的长方体木块，能切成（ ）个棱长是2dm的小正方体。
A．20B．16C．10D．8
20．（1分）把一个棱长为1分米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地（ ）平方分米。
A．1B．10C．100D．1000
21．（1分）下面图形中，不能折成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
22．（1分）一个立体图形，从上面看到的图形如图所示，这个立体图形可能是（ ）
A．①②B．①③C．①④D．②④
23．（1分）如图，将长方体挖去了一个小正方体，它的表面积和体积分别会如何变化？（ ）
A．表面积变小，体积变小
B．表面积不变，体积不变
C．表面积不变，体积变小
D．表面积变大，体积变大
24．（1分）把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体，下图中（ ）的切法增加的表面积最多．
A．B．
C．
25．（1分）有3个立体图形，现摆放成有甲、乙两种摆放方法，甲和乙的体积是相等的，那表面积（ ）
A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙D．无法判断
26．（8分）口算。
27．（8分）把下面的假分数转化为整数或带分数，带分数转化成假分数。
318=
255=
5713=
5124=
二、综合运用。
28．（3分）如图，已知长方形的面积是3m2，请在图中表示出34m2。
29．（3分）小军同学分别用几个棱长是2厘米的小正方体木块测量了图三个盒子的容积，哪一个盒子的容积最大？它的容积是多少？
30．（4分）明明为了测量苹果和梨的体积，他进行了如图的操作。请你算一算，一个苹果和一个梨的体积各是多少？
31．（3分）下面几何体从上面、正面和左面看到的图形各是什么？请在方格中画出来。
32．（3分）502班有男生24人，女生21人，男生占全班人数的几分之几？
33．（3分）一个长方形的周长是60厘米，它的长与宽是两个质数，它的面积是多少平方厘米？
34．（3分）要制作一个长1米、宽3分米、高5分米的长方体无盖玻璃容器。
（1）制作这个玻璃容器，至少需要玻璃多少平方分米？
（2）如果向容器中倒入60升的水，这时容器内的水距离容器口还有多少分米？
35．（3分）有一个长方体，如果长增加2厘米，体积就增加24立方厘米；宽增加3厘米，体积就增加45立方厘米；如果高增加4厘米，体积就增加80立方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？
36．（3分）一个长方体玻璃缸，从里面量长30厘米，宽25厘米，高10厘米，先往玻璃缸里注入水，水深9厘米，再把两块棱长为8厘米的正方体石块放入玻璃缸中，溢出的水是多少毫升？
37．（3分）如图，一个正方体的礼盒，包装盒上的彩带总长是154厘米，其中打结处用了10厘米。这个正方体礼盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？
38．（3分）有一个长8厘米，宽5厘米，高12厘米的长方体牛奶盒，小明在喝牛奶时，不小心洒出了一些（如图），他还能喝到多少毫升牛奶？
39．（3分）一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体．这时表面积比原来增加48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
40．（3分）如图是一套房子的平面图，图中的小格代表房间，每个房间都有通向任何一个邻室的门。有人想从某个房间开始，依次不重复地走遍每一个房间，他的想法能实现吗？
2024-2025学年浙江省湖州市德清县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
一、知识技能
1．（4分）一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是 30 ，它的因数有 1、2、3、5、6、10、15、30 ，这些数中 2、3、5 是质数， 6、10、15、30 是合数。
【解答】解：一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是30，它的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，这些数中2、3、5是质数，6、10、15、30是合数。
故答案为：30；1、2、3、5、6、10、15、30；2、3、5；6、10、15、30。
2．（5分）
【解答】解：
故答案为：4.2；3060，3.06；700.3；34。
3．（4分）在下面括号里填上合适的单位。
（1）一间教室所占空间大约240（ 立方米 ）。
（2）一瓶酱油大约500（ 毫升 ）。
（3）一辆小汽车油箱容积是50（ 升 ）。
（4）一张床的占地面积大约是3.2（ 平方米 ）。
【解答】解：（1）一间教室所占空间大约240（立方米）。
（2）一瓶酱油大约500（毫升）。
（3）一辆小汽车油箱容积是50（升）。
（4）一张床的占地面积大约是3.2（平方米）。
故答案为：（1）立方米，（2）毫升，（3）升，（4）平方米。
4．（1分）512的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该加上 10 ．
【解答】解：512的分母加上24，由12变成12+24＝36，是分母乘36÷12＝3，
要使分数的大小不变，分子也应该乘3，由5变成5×3＝15，也可以认为是分子加上15﹣5＝10．
故答案为：10．
5．（5分）720= 7 ÷ 20 =()60=28()= 0.35 （填小数）。
【解答】解：720=7÷20=2160=2880=0.35
故答案为：7；20；21；80；0.35。
6．（1分）一个四位数，千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既是奇数又是合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个数是 1492 。
【解答】解：一个四位数，千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既是奇数又是合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个数是1492。
故答案为：1492。
7．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的 9 倍，体积就扩大到原来的 27 倍。
【解答】解：3×3＝9
3×3×3＝27
答：它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
故答案为：9，27。
8．（1分）在献爱心活动中，503班向希望小学捐款62□□，这个数既是2，3，5的倍数，又是最大的一个，503 班捐款 6270 元。
【解答】解：6+2＝8
8+1＝9
8+4＝12
8+7＝15
9、12、15都能被3整除。
因为503班捐款数是最大的一个，所以应该是6270元。
答：503 班捐款6270元。
故答案为：6270。
9．（2分）把一张3平方分米的纸连续对折3次，打开后每份的面积是这张纸的( )( )，每份的面积是( )( )平方分米。
【解答】解：将这张纸面积看作单位“1”，连续对折3次后，即这张纸被平均分成了：2×2×2＝8（份），此时每份面积占这张纸的：1÷8=18；纸张面积为3平方分米，则每一份的面积为：3÷8=38（平方分米）。
故答案为：，18；38。
10．（1分）如图把一根长4m的长方体木料截成3段，表面积增加了60dm2，原来这根木料的体积是（ 600 ）dm3。
【解答】解：4m＝40dm
3﹣1＝2（次）
60÷（2×2）×40
＝60÷4×40
＝15×40
＝600（dm3）
答：原来这根木料的体积是600dm3。
故答案为：600。
11．（2分）明明有4根长2厘米，3根3厘米，9根4厘米的小棒，选取12根搭成一个长方体，这个长方体的棱长总和是 40 cm；体积是 32 cm3。
【解答】解：（2+4+4）×4
＝10×4
＝40（厘米）
2×4×4＝32（立方厘米）
答：这个长方体的棱长总和是40厘米，体积是32立方厘米。
故答案为：40，32。
12．（2分）如图，用小正方体拼成一个几何体，把这个几何体的表面涂上颜色。四面涂色的有 3 块，三面涂色的有 4 块。
【解答】解：用小正方体拼成一个几何体，把这个几何体的表面涂上颜色。四面涂色的有3块，三面涂色的有4块。
故答案为：3；4。
13．（2分）一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形至少用 5 个小正方体；如果小正方体的棱长为2厘米，那么搭这个立体图形所用的小正方体最多时，它的体积是 56 立方厘米。
【解答】解：2×2×2×7
＝4×2×7
＝8×7
＝56（立方厘米）
要搭成这样的立体图形至少用5个小正方体；最多用7个小正方体；它的体积是56立方厘米。
故答案为：5，56。
14．（1分）图中空白部分占整个图形的（ ）
A．48B．58C．12D．46
【解答】解；5÷8=58
故选：B。
15．（1分）m是一个质数，n是一个合数（m、n都是大于20的自然数），下列说法正确的是（ ）
A．m+n一定是偶数B．mn一定是奇数
C．m+2n不可能是偶数D．2（m+n）可能是奇数
【解答】解：A．大于20的质数都是奇数，大于20的合数奇数和偶数都有可能，奇数+奇数＝偶数，选项说法错误；
B．大于20的质数都是奇数，大于20的合数奇数和偶数都有可能，奇数×偶数＝偶数，选项说法错误；
C．大于20的质数都是奇数，2n是偶数，奇数+偶数＝奇数，选项说法正确；
D．2（m+n）一定是偶数，选项说法错误。
由此可知：上述说法正确的是C。
故选：C。
16．（1分）图分别是一个长方体从前面和从右面看到的图形，这个长方体底面的面积是（ ）平方厘米。
A．18B．12C．6D．4
【解答】解：6×3＝18（平方厘米）
答：这个长方体底面的面积是18平方厘米
故选：A。
17．（1分）A是自然数，43AA2A是一个六位数，这个六位数一定是（ ）
A．2的倍数B．3的倍数C．4的倍数D．5的倍数
【解答】解：这个六位数的各个数位上的数字之和是3A+9，它是3的倍数。
故选：B。
18．（1分）已知A＝2×2×3×3，那么A的因数一共有（ ）个。
A．4B．6C．8D．9
【解答】解：A＝22×32
所以A的因数个数为：
（2+1）×（2+1）
＝3×3
＝9（个）
答：A的因数一共有9个。
故选：D。
19．（1分）一个长8dm，宽4dm，高5dm的长方体木块，能切成（ ）个棱长是2dm的小正方体。
A．20B．16C．10D．8
【解答】解：8÷2＝4（个）
4÷2＝2（个）
5÷2＝2（个）（分米）
4×2×2＝16（个）
答：能切成16个棱长是2分米的正方体。
故选：B。
20．（1分）把一个棱长为1分米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地（ ）平方分米。
A．1B．10C．100D．1000
【解答】解：1×1×1＝1（立方分米）
1×1×1＝1（立方厘米）
1立方分米＝1000立方厘米
1000÷1＝1000（块）
1000×1＝1000（平方厘米）
1000平方厘米＝10平方分米
答：共占地10平方分米。
故选：B。
21．（1分）下面图形中，不能折成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A.属于“2﹣2﹣2”结构的一种，能折成正方体；
B.属于“1﹣4﹣1”结构的一种，能折成正方体；
C.不能折成正方体；
D.属于“2﹣3﹣1”结构的一种，能折成正方体。
故选：C。
22．（1分）一个立体图形，从上面看到的图形如图所示，这个立体图形可能是（ ）
A．①②B．①③C．①④D．②④
【解答】解：从上面看到的图形如图所示，这个立体图形可能是①④。
故选：C。
23．（1分）如图，将长方体挖去了一个小正方体，它的表面积和体积分别会如何变化？（ ）
A．表面积变小，体积变小
B．表面积不变，体积不变
C．表面积不变，体积变小
D．表面积变大，体积变大
【解答】解：从图中可知，长方体的顶点处被挖去一个小正方体，体积变小，同时露出了3个面，这3个面可以向外平移，正好补齐缺口，补成一个完整的长方体，所以图形的表面积仍等于正方体的表面积。所以表面积不变，体积变小。
故选：C。
24．（1分）把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体，下图中（ ）的切法增加的表面积最多．
A．B．
C．
【解答】解：图A：8×6＝48（平方厘米）
图B：6×4＝24（平方厘米）
图C：8×4＝32（平方厘米）
48＞32＞24
故选：A．
25．（1分）有3个立体图形，现摆放成有甲、乙两种摆放方法，甲和乙的体积是相等的，那表面积（ ）
A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙D．无法判断
【解答】解：由分析可知：甲的体积＝乙的体积，甲的表面积＝乙的表面积。
故选：B。
26．（8分）口算。
【解答】解：
27．（8分）把下面的假分数转化为整数或带分数，带分数转化成假分数。
318=
255=
5713=
5124=
【解答】解：318=378
255=5
5713=7213
512412124
二、综合运用。
28．（3分）如图，已知长方形的面积是3m2，请在图中表示出34m2。
【解答】解：
29．（3分）小军同学分别用几个棱长是2厘米的小正方体木块测量了图三个盒子的容积，哪一个盒子的容积最大？它的容积是多少？
【解答】解：①（2×3）×（2×2）×（2×3）
＝6×4×6
＝144（立方厘米）
②（2×4）×（2×2）×（2×3）
＝8×4×6
＝192（立方厘米）
③（2×4）×（2×2）×（2×2）
＝8×4×4
＝128（立方厘米）
192＞144＞128
答：②容积最大，是192立方厘米。
30．（4分）明明为了测量苹果和梨的体积，他进行了如图的操作。请你算一算，一个苹果和一个梨的体积各是多少？
【解答】解：一个梨的体积：（20×15×14﹣20×15×10）÷（6﹣1）
＝1200÷5
＝240（立方厘米）
一个苹果的体积：20×15×10﹣20×15×8﹣240
＝3000﹣2400﹣240
＝360（立方厘米）
答：一个苹果的体积是360立方厘米；一个梨的体积是240立方厘米。
31．（3分）下面几何体从上面、正面和左面看到的图形各是什么？请在方格中画出来。
【解答】解：如图：
32．（3分）502班有男生24人，女生21人，男生占全班人数的几分之几？
【解答】解：24÷（24+21）
＝24÷45
=815
答：男生占全班人数的815。
33．（3分）一个长方形的周长是60厘米，它的长与宽是两个质数，它的面积是多少平方厘米？
【解答】解：60÷2＝30（厘米），
可以分为：
①长23厘米，宽7厘米
面积：23×7＝161（平方厘米）
②长19厘米，宽11厘米
面积：19×11＝209（平方厘米）
③长17厘米，宽13厘米
面积：17×13＝221（平方厘米）
答：这个长方形的面积可能是161平方厘米或209平方厘米或221平方厘米。
34．（3分）要制作一个长1米、宽3分米、高5分米的长方体无盖玻璃容器。
（1）制作这个玻璃容器，至少需要玻璃多少平方分米？
（2）如果向容器中倒入60升的水，这时容器内的水距离容器口还有多少分米？
【解答】解：（1）1米＝10分米
10×3+（10×5+3×5）×2
＝30+65×2
＝30+130
＝160（平方分米）
答：至少需要玻璃 160 平方分米。
（2）60L＝60 立方分米
60÷（10×3）
＝60÷30
＝2（分米）
5﹣2＝3（分米）
答：这时容器内的水距离容器口还有 3 分米。
35．（3分）有一个长方体，如果长增加2厘米，体积就增加24立方厘米；宽增加3厘米，体积就增加45立方厘米；如果高增加4厘米，体积就增加80立方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？
【解答】解：根据分析可得：
（24÷2+45÷3+80÷4）×2
＝ 47×2
＝ 94（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是94平方厘米。
36．（3分）一个长方体玻璃缸，从里面量长30厘米，宽25厘米，高10厘米，先往玻璃缸里注入水，水深9厘米，再把两块棱长为8厘米的正方体石块放入玻璃缸中，溢出的水是多少毫升？
【解答】解：8×8×8×2﹣30×25×（10﹣9）
＝64×8×2﹣750×1
＝512×2﹣750
＝1024﹣750
＝274（立方厘米）
274立方厘米＝274毫升
答：溢出的水是274 毫升。
37．（3分）如图，一个正方体的礼盒，包装盒上的彩带总长是154厘米，其中打结处用了10厘米。这个正方体礼盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？
【解答】解：（154﹣10）÷8
＝144÷8
＝18（厘米）
18×18×6
＝324×6
＝1944（平方厘米）
答：至少需要1944平方厘米的硬纸板。
38．（3分）有一个长8厘米，宽5厘米，高12厘米的长方体牛奶盒，小明在喝牛奶时，不小心洒出了一些（如图），他还能喝到多少毫升牛奶？
【解答】解：根据分析可得：
8×5×12﹣8×5×5÷2
＝480﹣100
＝380（立方厘米）
＝380（毫升）
答：他还能喝到380毫升牛奶。
39．（3分）一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体．这时表面积比原来增加48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
【解答】解：48÷4÷2＝6（厘米），
6×6×（6﹣2）
＝36×4
＝144（立方厘米），
答：原来长方体的体积是144立方厘米．
40．（3分）如图是一套房子的平面图，图中的小格代表房间，每个房间都有通向任何一个邻室的门。有人想从某个房间开始，依次不重复地走遍每一个房间，他的想法能实现吗？
【解答】解：见下图
如果要想不重复地走过每一个房间，黑色与白色房间数应该相等。故题中的想法是不能实现的。
答：他的想法不能实现。
4200mL＝ L
3060L＝ dm3＝ m3
7.003m2＝ dm2
45分=( )( )小时
0.5×0.1＝
0÷213＝
0.45÷0.9＝
125×1.5×0.8＝
6.03×0.5＝
0.53＝
5.6+4.4﹣0.53＝
1.8×0.5÷1.8×0.5＝
题号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
答案
B
C
A
B
D
B
B
C
C
C
A
题号
25
答案
B
4200mL＝ 4.2 L
3060L＝ 3060 dm3＝ 3.06 m3
7.003m2＝ 700.3 dm2
45分=( )( )小时
4200mL＝4.2L
3060L＝3060dm3＝3.06m3
7.003m2＝700.3dm2
45分=34小时
0.5×0.1＝
0÷213＝
0.45÷0.9＝
125×1.5×0.8＝
6.03×0.5＝
0.53＝
5.6+4.4﹣0.53＝
1.8×0.5÷1.8×0.5＝
0.5×0.1＝0.05
0÷213＝0
0.45÷0.9＝0.5
125×1.5×0.8＝150
6.03×0.5＝3.015
0.53＝0.125
5.6+4.4﹣0.53＝9.47
1.8×0.5÷1.8×0.5＝0.25