2024-2025学年四川省遂宁市船山区五年级（下）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年四川省遂宁市船山区五年级（下）期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）45=( )20=20( )=（ ）÷15＝（ ）（最后一空填小数）。
2．（2分）爷爷要做一个长方体储物箱（如图），他准备先用铁丝制作好框架，至少需要（ ）厘米的铁丝，这个储物箱的体积是（ ）立方厘米。
3．（2分）在87、78、168、14、1516、2312中，是假分数的是 ，能化成带分数的是 。
4．（2分）把5米长的绳子长平均分成7段，每段占全长的 ，每段长 米。
5．（6分）9000立方厘米＝（ ）立方米
4.07立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
5.6立方米＝（ ）升
9.08立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升
6．（4分）下面是一些用相同大小的正方体搭建的几何体。
（1）从前面看，看到的图形是的有（ ），从左面看，看到的图形是的有（ ），从上面看，看到的图形是的有（ ）。
（2）如果要在⑥中增加1个小正方体，使其从前面看到的图形不变，那么有（ ）种不同的摆法。
7．（2分）从7，5，2，0这四张数字卡片中任选三张，按要求摆成三位数（每题写三个即可）。
（1）既是偶数又是3的倍数的有（ ）。
（2）既是3的倍数又是5的倍数的有（ ）。
8．（1分）一个长方体水箱，从里面量长14厘米，宽10厘米，深16厘米。先往水箱里加水，使水面的高度到10厘米，然后将一块石头放入水中（石头完全浸没），水面比原来上升2.5厘米。这块石头的体积是（ ）立方厘米。
9．（2分）一个长方体的高截去2厘米后，它的表面积减少了24平方厘米，剩下的部分正好是一个正方体。这个正方体的体积是（ ）立方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。
10．（2分）一个运算程序，运算规则如图，如果输入23．那么结果是 ；如果输入了一个数，结果是66，那么这个数是 。
二、选择题。（每题2%，共10%）
11．（2分）根据图中所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）
A．一本数学书B．一本新华字典
C．一个纸巾盒D．一个冰箱
12．（2分）李叔叔买了3套同样的手工工具，每套工具的价格都是整数，且没有任何折扣，李叔叔可能花了（ ）元。
A．460B．365C．268D．264
13．（2分）小华用5个同样的小正方体搭了一个几何体，然后观察它。从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这样的几何体一共有（ ）种不同的方法。
A．4B．3C．1
14．（2分）已知M是一个偶数，则5M+24的和一定是（ ）
A．奇数B．5的倍数C．偶数D．质数
15．（2分）学校图书角藏书中，科技书的本数比故事书多14，如图能正确表示这两类书数量关系的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
三、判断题。（每题1%，共5%）
16．（1分）我们可以根据三个方向观察到的图形摆出原来的几何体。
17．（1分）两个质数相乘的积一定是合数。
18．（1分）一个数越大，它的因数的个数就越多． ．
19．（1分）用8个体积为1立方分米的小正方体堆成1个大正方体，这个大正方体的底面周长是1分米。（ ）
20．（1分）真分数都比1小，假分数都比1大。
四、计算题。（共20%）
21．（4分）计算下面正方体的表面积和体积。（单位：厘米）
22．（8分）这个几何体由三个相同的长方体组成（单位：厘米），计算该几何体的表面积和体积。
23．（8分）先约分或通分再比较分数的大小。
（1）214和35105
（2）1026和939
（3）512和715
（4）38和1332
24．（5分）在直线上把12、1.8、65、235、123、1.2各数用点表示出来．
六、解决问题。（共27%）
25．（6分）花店买来175枝玫瑰花，如果每5枝包装成一束，能正好包装完吗？如果每3枝包装成一束，至少再加几枝能正好包装完？
26．（6分）小明家有一个长2.5分米、宽1.5分米、高2分米的长方体鱼缸。小明给鱼缸装满水后就出门了，大概6小时后回到家发现鱼缸底部的密封环坏了，水几乎都漏完了。这个鱼缸平均每小时大约漏多少升水？
27．（7分）一位魔法师用2千克魔法盐和9千克魔法水制作了一瓶神奇药水。这瓶神奇药水中，魔法盐的质量占魔法水质量的几分之几？魔法水的质量占神奇药水质量的几分之几？
28．（7分）某铁艺厂接到一笔订单，要将一块长360厘米、宽80厘米的长方形铁板裁成若干块面积相等且最大的正方形铁板，然后用来制作工艺纪念品，并且要求不能有剩余材料。一共可以裁成多少块正方形铁板？
29．（7分）小雨先将一个长8分米、宽5分米、高2分米的长方体水缸装满水，然后把一根长3分米、宽2分米、高4分米的长方体铁棒立着（铁棒的底面与水缸的底面完全贴合）放到水缸中，水缸溢出的水的体积是多少立方分米？
2024-2025学年四川省遂宁市船山区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空题。（第8~10题每空2%，其余每空1%，共32%）
1．（4分）45=( )20=20( )=（ 12 ）÷15＝（ 0.8 ）（最后一空填小数）。
【解答】解：45=1620=2025=12÷15=0.8。
故答案为：16；25；12；0.8。
2．（2分）爷爷要做一个长方体储物箱（如图），他准备先用铁丝制作好框架，至少需要（ 132 ）厘米的铁丝，这个储物箱的体积是（ 1200 ）立方厘米。
【解答】解：（15+10+8）×4
＝33×4
＝132（厘米）
15×10×8
＝150×8
＝1200（立方厘米）
答：至少需要132厘米的铁丝，这个储物箱的体积是1200立方厘米。
故答案为：132；1200。
3．（2分）在87、78、168、14、1516、2312中，是假分数的是 、、 ，能化成带分数的是 、 。
【解答】解：在、、、、、中，是假分数的是、、，
＝
＝2
＝
能化成带分数的是、。
故答案为：、、；、。
4．（2分）把5米长的绳子长平均分成7段，每段占全长的 17 ，每段长 57 米。
【解答】解：1÷7=17
所以每段占全长的17；
5÷7=57（米）
所以每段长57米。
故答案为：17，57。
5．（6分）9000立方厘米＝（ 0.009 ）立方米
4.07立方米＝（ 4 ）立方米（ 70 ）立方分米
5.6立方米＝（ 5600 ）升
9.08立方分米＝（ 9.08 ）升＝（ 9080 ）毫升
【解答】解：9000立方厘米＝0.009立方米。
4.07立方米＝4立方米70立方分米。
5.6立方米＝5600升。
9.08立方分米＝9.08升＝9080毫升。
故答案为：0.009；4；70；5600；9.08；9080。
6．（4分）下面是一些用相同大小的正方体搭建的几何体。
（1）从前面看，看到的图形是的有（ ④⑤ ），从左面看，看到的图形是的有（ ①③ ），从上面看，看到的图形是的有（ ④ ）。
（2）如果要在⑥中增加1个小正方体，使其从前面看到的图形不变，那么有（ 5 ）种不同的摆法。
【解答】解：（1）分析可知，从前面看，看到的图形是的有④⑤，从左面看，看到的图形是的有①③，上面看，看到的图形是的有④。
（2）如果要在⑥中增加1个小正方体，使其从前面看到的图形不变，如图，有5种不同的摆法。
故答案为：④⑤，①③，④；5。
7．（2分）从7，5，2，0这四张数字卡片中任选三张，按要求摆成三位数（每题写三个即可）。
（1）既是偶数又是3的倍数的有（ 720、702、270 ）。
（2）既是3的倍数又是5的倍数的有（ 750、570、705 ）。
【解答】解：（1）7+5+0＝12（是3的倍数）
7+2+0＝9（是3的倍数）
5+2+0＝7（不是3的倍数）
7+5+2＝14（不是3的倍数）
既是偶数又是3的倍数的有720、702、270（答案不唯一）。
（2）既是3的倍数又是5的倍数的有750、570、705（答案不唯一）。
故答案为：720、702、270；750、570、705。
8．（1分）一个长方体水箱，从里面量长14厘米，宽10厘米，深16厘米。先往水箱里加水，使水面的高度到10厘米，然后将一块石头放入水中（石头完全浸没），水面比原来上升2.5厘米。这块石头的体积是（ 350 ）立方厘米。
【解答】解：14×10＝140（平方厘米）
140×2.5＝350（立方厘米）
答：这块石头的体积是350立方厘米。
故答案为：350。
9．（2分）一个长方体的高截去2厘米后，它的表面积减少了24平方厘米，剩下的部分正好是一个正方体。这个正方体的体积是（ 27 ）立方厘米，原来长方体的表面积是（ 78 ）平方厘米。
【解答】解：24÷2÷4＝3（厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
3×3×6+24
＝54+24
＝78（平方厘米）
答：这个正方体的体积是27立方厘米，原来长方体的表面积是78平方厘米。
故答案为：27，78。
10．（2分）一个运算程序，运算规则如图，如果输入23．那么结果是 531 ；如果输入了一个数，结果是66，那么这个数是 32 。
【解答】解：23是质数，需利用A2+2计算；输入23时，结果是：232+2＝531。
当结果是66时，若A2+2＝66，则A2＝64，A＝8，8是合数，不符合题意；若2A+2＝66，则A＝32，32是合数，符合题意。
故答案为：531；32。
二、选择题。（每题2%，共10%）
11．（2分）根据图中所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）
A．一本数学书B．一本新华字典
C．一个纸巾盒D．一个冰箱
【解答】解：根据分析可得：
A、一般数学书的长约26 cm，宽约18.5 cm，厚度约0.7～1 cm，与图中长方体的长、宽、高尺寸相差较大，不符合实际情况，因此这个长方体不可能是数学书。
B、常见新华字典的长约13～14.3 cm，宽约9～10 cm，厚约2.5～3.8 cm，其长、宽、高的尺寸与图中长方体的长、宽、高数据相符，符合实际情况，因此这个长方体有可能是新华字典。
C、常见纸巾盒的长一般在20～30 cm左右，宽在10～15 cm左右，高在5～10 cm左右，与图中长方体的长、宽、高尺寸不匹配，不符合实际情况，因此这个长方体不可能是纸巾盒。
D、冰箱的长约50cm，宽约60cm，高约170cm，与图中长方体的长、宽、高尺寸相差较大，不符合实际情况，因此这个长方体不可能是冰箱。
综上所述，这个长方体可能是一本新华字典。
故选：B。
12．（2分）李叔叔买了3套同样的手工工具，每套工具的价格都是整数，且没有任何折扣，李叔叔可能花了（ ）元。
A．460B．365C．268D．264
【解答】解：根据3的倍数的特征：
A．4+6+0＝10，10不是3的倍数，则460不是3的倍数；
B．3+6+5＝14，14不是3的倍数，则365不是3的倍数；
C．2+6+8＝16，16不是3的倍数，则268不是3的倍数；
D．2+6+4＝12，12是3的倍数，则264是3的倍数。
故选：D。
13．（2分）小华用5个同样的小正方体搭了一个几何体，然后观察它。从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这样的几何体一共有（ ）种不同的方法。
A．4B．3C．1
【解答】解：从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。一共5个小正方体，第1层需要摆放4个，第2层摆放的1个可以在第一排的左边，也可以在第一排的中间，也可以在第一排的右边。搭这样的几何体一共有3种不同的方法。
故选：B。
14．（2分）已知M是一个偶数，则5M+24的和一定是（ ）
A．奇数B．5的倍数C．偶数D．质数
【解答】解：假设M＝6
5M+24
＝5×6+24
＝30+24
＝54
A．54能被2整除，是偶数，原说法错误；
B．54不能被5整除，不是5的倍数，原说法错误；
C．54是偶数，原说法正确；
D．54的因数除了1和54，还有2，3，6，9，18，27，54，它是合数，原说法错误。
5M+24的和一定是偶数。
故选：C。
15．（2分）学校图书角藏书中，科技书的本数比故事书多14，如图能正确表示这两类书数量关系的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
【解答】解：学校图书角藏书中，科技书的本数比故事书多14，如图能正确表示这两类书数量关系的是①②。
故选：A。
三、判断题。（每题1%，共5%）
16．（1分）我们可以根据三个方向观察到的图形摆出原来的几何体。 √
【解答】解：我们可以根据三个方向观察到的图形摆出原来的几何体，说法正确。
故答案为：√。
17．（1分）两个质数相乘的积一定是合数。 √
【解答】解：两个质数相乘，积一定是合数。这是因为，得到的积除了1和它本身外，一定还有这两个质数作为因数，这样就符合了合数的定义。
故答案为：√。
18．（1分）一个数越大，它的因数的个数就越多． × ．
【解答】解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；
而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；
所以，一个数越大，它的因数的个数就越多，说法错误．
故答案为：×．
19．（1分）用8个体积为1立方分米的小正方体堆成1个大正方体，这个大正方体的底面周长是1分米。（ × ）
【解答】解：2×2×2＝8（立方分米）
底面为正方形，周长＝4×棱长＝4×2＝8（分米），
题干中底面周长为1分米，与计算结果不符，所以原题说法错误。
故答案为：×。
20．（1分）真分数都比1小，假分数都比1大。 ×
【解答】解：真分数都比1小是正确的，假分数≥1，所以真分数都比1小，假分数都比1大的说法错误。
故答案为：×。
四、计算题。（共20%）
21．（4分）计算下面正方体的表面积和体积。（单位：厘米）
【解答】解：表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
22．（8分）这个几何体由三个相同的长方体组成（单位：厘米），计算该几何体的表面积和体积。
【解答】解：（4×6+4×3+3×6）×2×3
＝（24+12+18）×2×3
＝（36+18）×2×3
＝54×2×3
＝108×3
＝324（平方厘米）
324﹣3×6×2﹣4×6×2
＝324﹣18×2﹣24×2
＝324﹣36﹣48
＝288﹣48
＝240（平方厘米）
6×4×3×3
＝24×3×3
＝72×3
＝216（立方厘米）
答：这个几何体的表面积是240平方厘米，体积是216立方厘米。
23．（8分）先约分或通分再比较分数的大小。
（1）214和35105
（2）1026和939
（3）512和715
（4）38和1332
【解答】解：（1）214=2÷214÷2=17
35105=35÷35105÷35=13
所以17＜13，所以214＜35105；
（2）＝＝
＝＝
所以＞，＞；
（3）＝＝
＝＝
所以＜，＜；
（4）＝＝
所以＜，所以＜。
24．（5分）在直线上把12、1.8、65、235、123、1.2各数用点表示出来．
【解答】解：作图如下：
六、解决问题。（共27%）
25．（6分）花店买来175枝玫瑰花，如果每5枝包装成一束，能正好包装完吗？如果每3枝包装成一束，至少再加几枝能正好包装完？
【解答】解：175是5的倍数，所以如果每5枝包装成一束，能正好包装完；
1+7+5＝13
13不是3的倍数，
最接近13的3的倍数是15，
15﹣13＝2（枝）
答：如果每5枝包装成一束，能正好包装完，如果每3枝包装成一束，至少再加2枝能正好包装完。
26．（6分）小明家有一个长2.5分米、宽1.5分米、高2分米的长方体鱼缸。小明给鱼缸装满水后就出门了，大概6小时后回到家发现鱼缸底部的密封环坏了，水几乎都漏完了。这个鱼缸平均每小时大约漏多少升水？
【解答】解：鱼缸容积：
2.5×1.5×2
＝3.75×2
＝7.5（立方分米）
7.5立方分米＝7.5升
平均每小时的漏水量：
7.5÷6＝1.25（升）
答：这个鱼缸平均每小时大约漏1.25升水。
27．（7分）一位魔法师用2千克魔法盐和9千克魔法水制作了一瓶神奇药水。这瓶神奇药水中，魔法盐的质量占魔法水质量的几分之几？魔法水的质量占神奇药水质量的几分之几？
【解答】解：根据上面的分析，列式如下：
2÷9=29
9÷（2+9）
＝9÷11
=911
答：魔法盐的质量占魔法水质量的29，魔法水的质量占神奇药水质量的911。
28．（7分）某铁艺厂接到一笔订单，要将一块长360厘米、宽80厘米的长方形铁板裁成若干块面积相等且最大的正方形铁板，然后用来制作工艺纪念品，并且要求不能有剩余材料。一共可以裁成多少块正方形铁板？
【解答】解：根据分析和题意解答可得：
360＝2×2×2×3×3×5
80＝2×2×2×2×5
2×2×2×5＝40（厘米）
360×80÷（40×40）
＝28800÷1600
＝18（块）
答：一共可以裁成18块正方形铁板。
29．（7分）小雨先将一个长8分米、宽5分米、高2分米的长方体水缸装满水，然后把一根长3分米、宽2分米、高4分米的长方体铁棒立着（铁棒的底面与水缸的底面完全贴合）放到水缸中，水缸溢出的水的体积是多少立方分米？
【解答】解：3×2×2
＝6×2
＝12（立方分米）
答：水缸溢出的水的体积是12立方分米。
题号
11
12
13
14
15
答案
B
D
B
C
A