2024-2025学年浙江省宁波市宁海县五年级（下）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年浙江省宁波市宁海县五年级（下）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空，判断题，选择，计算，综合应用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分） ÷32=38=9()=()40= （小数）．
2．（5分）5.02L＝ cm3
5080毫升＝ 升
45分＝ 时
3dm3500cm3＝ dm3＝ cm3
3．（3分）α6与10α都是假分数，且α是一个质数，则α表示的数是 ；其中α6的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
4．（3分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
58 0.7
56 45
73 115
5．（2分）一个两位数，既是3的倍数，又含有因数5，若这个两位数是偶数，最小是 ，若这个两位数是奇数，最大是 。
6．（2分）把一根5米长的木棒锯成相等的小段，一共锯了3次，每段长 米，每段占全长的 。
7．（2分）已知A＝2×3×5，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
8．（2分）如图是一个长方体的展开图（单位：厘米），这个长方体的棱长总和是 厘米，表面积是 平方厘米。
9．（1分）某汽车公司开发了一种新型燃油汽车，这种汽车行驶21千米耗油4升，那么行驶1千米耗油 升。
10．（1分）一杯纯果汁，小华喝了13杯后，兑满水又喝了一半，小华一共喝了 杯纯果汁。
11．（1分）李老师有一个紧急任务要通知到全班30名学生，如果打一次电话用时1分钟，用打电话的最佳方案，至少需要 分钟才能通知到所有人。
二、判断题。（每题1分，共5分）
12．（1分）非0的自然数中，如果a＝b+1，那么a和b的最小公倍数是ab．
13．（1分）如果将正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么它的体积将是原来的6倍。
14．（1分）大于16而小于14的最简分数只有15． ．
15．（1分）质数与质数相乘的积肯定是合数． ．
16．（1分）长方形绕任一顶点旋转360°后都将恢复原来的位置。
三、选择。（每题1分，共5分）
17．（1分）如果415的分子加上8，要使这个分数的大小不变，那么分母应（ ）
A．加上30B．加上8C．乘2D．乘4
18．（1分）下面的选项中，最适合用复式折线统计图表示的是（ ）
A．某地一星期日平均气温变化情况
B．某校一年级各班男、女生人数统计
C．某校各年级人数统计
D．两个超市12个月的营业额变化情况
19．（1分）用同样的小正方体搭成一个面面相连的几何体，从上面和左面看到的形状如图所示，搭这个几何体至少需要（ ）个小正方体。
A．4B．5C．6D．7
20．（1分）有11枚硬币，其中10枚质量相同，另一枚是假币比真币轻，如果用没有砝码的天平来找这个次品，下面说法错误的是（ ）
A．称1次有可能找到假币
B．称2次保证能找到假币
C．称2次有可能找到假币
D．称3次保证能找到假币
21．（1分）如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，露出部分的长度相等，则原来两条彩带长度比较的结果是（ ）
A．甲＝乙B．甲＜乙C．甲＞乙D．无法确定
四、计算。（共32分）
22．（8分）直接写出得数。
23．（12分）递等式计算，怎样简便就怎样算。
24．（6分）解方程。
125+x=15
2x-34=14
x+(13-16)=56
25．（6分）列式解答。
（1）从2324里减去13与112的和，差是多少？
（2）35与47的和减去它们的差，结果是多少？
五、综合应用。（8分）
26．（4分）画一画。
（1）画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）画出三角形ABC先向左平移4格，再向下平移1格后的图形。
27．（4分）教练陪小明练习100米蛙泳，他们两人游泳的路程和时间的关系如图，请根据图示回答问题。
（1）小明比教练先游 秒，教练到达终点时，小明还要再游 秒。
（2）小明游到 米时速度明显慢了下来。
（3）教练的速度是 米/秒。
六、解决问题。（每题4分，共24分）
28．（4分）张爷爷家有一个蔬果园，其中蔬果园面积的25种绿叶菜，19种番薯，剩余部分种水果。种水果的面积占蔬果园的几分之几？
29．（4分）一辆汽车从A城开往B城，全程240千米，第一个小时行驶了全程的13，第二个小时行驶了60千米，两个小时一共行驶了全程的几分之几？
30．（4分）一个教室长8米，宽7米，高3米。要粉刷教室的天花板和四面墙壁，扣除门窗、黑板的面积15平方米，已知每平方米需要8元涂料费，粉刷一个教室需要多少元涂料费？
31．（4分）王老师带来两袋相同的奶糖，每袋的颗数不到100。她把其中一袋平均分给18名男生，把另一袋平均分给24名女生，都恰好分完。一袋奶糖有多少颗？
32．（4分）一块长方体木料，截去一个高8厘米的长方体后，表面积比原来减少了192平方厘米，剩下的部分是一个正方体（如图）。原来这块长方体木料的体积是多少立方厘米？
33．（4分）一个长方体容器，从里面量长8cm，宽5cm，原来水高是6cm。在容器中放入若干个大球和小球，根据水位变化图，计算大球的体积是多少cm3？小球的体积是多少cm3？
2024-2025学年浙江省宁波市宁海县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空。（每空1分，共26分）
1．（4分） 12 ÷32=38=9()=()40= 0.375 （小数）．
【解答】解：38=3×48×4=1232=12÷32
38=3×38×3=924
38=3×58×5=1540
38=3÷8＝0.375．
故答案为：12，24，15，0.375．
2．（5分）5.02L＝ 5020 cm3
5080毫升＝ 5.08 升
45分＝ 0.75 时
3dm3500cm3＝ 3.5 dm3＝ 3500 cm3
【解答】解：5.02L＝5020cm3
5080毫升＝5.08升
45分＝0.75时
3dm3500cm3＝3.5dm3＝3500cm3
故答案为：5020；5.08；0.75；3.5，3500。
3．（3分）α6与10α都是假分数，且α是一个质数，则α表示的数是 7 ；其中α6的分数单位是 16 ，再添上 5 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：a6与10α都是假分数，且α是一个质数，则α表示的数是7；其中α6的分数单位是16，再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：7，16，5。
4．（3分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
58 ＜ 0.7
56 ＞ 45
73 ＞ 115
【解答】解：58=0.625，0.625＜0.7，所以58＜0.7；
56=2530，45=2430，2530＞2430，56＞45；
73=3515，115=3315，3515＞3315，73＞115。
故答案为：＜；＞；＞。
5．（2分）一个两位数，既是3的倍数，又含有因数5，若这个两位数是偶数，最小是 30 ，若这个两位数是奇数，最大是 75 。
【解答】解：一个两位数，既是3的倍数，又含有因数5，若这个两位数是偶数，最小是30，若这个两位数是奇数，最大是75。
故答案为：30，75。
6．（2分）把一根5米长的木棒锯成相等的小段，一共锯了3次，每段长 1.25 米，每段占全长的 14 。
【解答】解：5÷4＝1.25（米）
1÷4=14
故答案为：1.25，14。
7．（2分）已知A＝2×3×5，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数是 10 ，最小公倍数是 210 ．
【解答】解：已知A＝2×3×5，B＝2×5×7，
那么A和B的最大公因数是2×5＝10，
最小公倍数是2×3×5×7＝210．
故答案为：10，210．
8．（2分）如图是一个长方体的展开图（单位：厘米），这个长方体的棱长总和是 76 厘米，表面积是 216 平方厘米。
【解答】解：（16﹣10）÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
（10+6+3）×4
＝19×4
＝76（厘米）
（10×6+10×3+6×3）×2
＝（60+30+18）×2
＝108×2
＝216（平方厘米）
答：这个长方体的棱长总和是76厘米，表面积是216平方厘米。
故答案为：76；216。
9．（1分）某汽车公司开发了一种新型燃油汽车，这种汽车行驶21千米耗油4升，那么行驶1千米耗油 421 升。
【解答】解：4÷21=421（升）
答：1千米耗油421升。
故答案为：421。
10．（1分）一杯纯果汁，小华喝了13杯后，兑满水又喝了一半，小华一共喝了 23 杯纯果汁。
【解答】解：13+（1-13）×12
=13+23×12
=13+13
=23（杯）
答：小华一共喝了23杯纯果汁。
故答案为：23。
11．（1分）李老师有一个紧急任务要通知到全班30名学生，如果打一次电话用时1分钟，用打电话的最佳方案，至少需要 5 分钟才能通知到所有人。
【解答】解：第1分钟：李老师给1名学生打电话，此时有1名学生接到通知，累计通知1人。
第2分钟：李老师和第1分钟接到通知的1名学生，同时给2名学生打电话，此时新增2名学生接到通知，累计通知1+2＝3（人）。
第3分钟：李老师和前2分钟接到通知的3名学生，同时给4名学生打电话，此时新增4名学生接到通知，累计通知3+4＝7（人）。
第4分钟：李老师和前3分钟接到通知的7名学生，同时给8名学生打电话，此时新增8名学生接到通知，累计通知7+8＝15（人）。
第5分钟：李老师和前4分钟接到通知的15名学生，同时给16名学生打电话。因为全班只有30名学生，前4分钟已经通知了15人，所以第5分钟只需通知30﹣15＝15（人）（15＜16，能全部通知到）。此时累计通知15+15＝30（人），全班学生都接到通知。
因此，至少需要5分钟才能通知到所有人。
故答案为：5。
二、判断题。（每题1分，共5分）
12．（1分）非0的自然数中，如果a＝b+1，那么a和b的最小公倍数是ab． √
【解答】解：如果a+1＝b（a、b是非0自然数），则a和b互质，
所以a和b的最小公倍数是ab；
故答案为：√．
13．（1分）如果将正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么它的体积将是原来的6倍。 ×
【解答】解：2×2×2＝8
所以正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积将是原来的8倍。
故答案为：×。
14．（1分）大于16而小于14的最简分数只有15． × ．
【解答】解：因为：16=212=318=424=⋯，14=28=312=416=⋯，
所以大于16而小于14的最简分数有：29，15，211，313⋯无数个；
故答案为：×．
15．（1分）质数与质数相乘的积肯定是合数． √ ．
【解答】解：两个不同质数相乘的积至少有4个因数，所以两个不同的质数相乘，它们的积一定是合数．例如2和3都是质数，2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6；所以6是合数．
故答案为：√．
16．（1分）长方形绕任一顶点旋转360°后都将恢复原来的位置。 √
【解答】解：分析可知，长方形绕任一顶点旋转360°后都将恢复原来的位置。原题说法正确。
故答案为：√。
三、选择。（每题1分，共5分）
17．（1分）如果415的分子加上8，要使这个分数的大小不变，那么分母应（ ）
A．加上30B．加上8C．乘2D．乘4
【解答】解：4+8＝12
12÷4＝3
15×3＝45
45﹣15＝30
答：分母加上30分数的大小不变。
故选：A。
18．（1分）下面的选项中，最适合用复式折线统计图表示的是（ ）
A．某地一星期日平均气温变化情况
B．某校一年级各班男、女生人数统计
C．某校各年级人数统计
D．两个超市12个月的营业额变化情况
【解答】解：上面的选项中，最适合用复式折线统计图表示的是两个超市12个月的营业额变化情况。
故选：D。
19．（1分）用同样的小正方体搭成一个面面相连的几何体，从上面和左面看到的形状如图所示，搭这个几何体至少需要（ ）个小正方体。
A．4B．5C．6D．7
【解答】解：4+1＝5（个）
答：搭这个几何体至少需要5个小正方体。
故选：B。
20．（1分）有11枚硬币，其中10枚质量相同，另一枚是假币比真币轻，如果用没有砝码的天平来找这个次品，下面说法错误的是（ ）
A．称1次有可能找到假币
B．称2次保证能找到假币
C．称2次有可能找到假币
D．称3次保证能找到假币
【解答】解：把11枚硬币，分成5、5、1枚，天平两端各放5枚中，如果天平平衡，假币在没放上天平的1枚中；所以称1次有可能找到假币。
第1次：把11枚硬币分成4、4、3枚三组，天平两端各放4枚，如果天平不平衡，假币在较轻的4枚中，如果天平平衡，假币在没放上天平的3枚中；
第2次：如果假币在3枚中，分成1、1、1枚三组，天平两端各放1枚，如果天平不平衡，则假币在较轻的1枚中，如果天平平衡，则假币在没放上天平的1枚中；所以称2次有可能找到假币；
如果假币在4枚中，分成1、1、2枚三组，天平两端各放1枚，如果天平不平衡，则假币在较轻的1枚中，如果天平平衡，则假币在没放上天平的2枚中；
第3次：把含有假币的2枚硬币分别放在天平的两端，较轻的一枚就是假币。
所以，如果用没有砝码的天平来找这个次品，至少称3次保证能找到假币。
故选：B。
21．（1分）如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，露出部分的长度相等，则原来两条彩带长度比较的结果是（ ）
A．甲＝乙B．甲＜乙C．甲＞乙D．无法确定
【解答】解：根据分析可得：
甲的23=乙的34，因为23＜34，所以甲＞乙。
故选：C。
四、计算。（共32分）
22．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
23．（12分）递等式计算，怎样简便就怎样算。
【解答】解：（1）45-310+23
=12+23
=76
（2）257-1223+27-1123
＝（257+27）﹣（1223+1123）
＝3﹣1
＝2
（3）179-(14-29)
=179+29-14
＝2-14
＝134
（4）7-5÷14-914
＝7-514-914
＝7﹣（514+914）
＝7﹣1
＝6
（5）23+4.58-13+5.42
＝（23-13）+（4.58+5.42）
=13+10
＝1013
（6）35+(715-16)
=35+310
=910
24．（6分）解方程。
125+x=15
2x-34=14
x+(13-16)=56
【解答】解：（1）125+x=15
125+x-125=15-125
x=425
（2）2x-34=14
2x-34+34=14+34
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝0.5
（3）x+(13-16)=56
x+16=56
x+16-16=56-16
x=23
25．（6分）列式解答。
（1）从2324里减去13与112的和，差是多少？
（2）35与47的和减去它们的差，结果是多少？
【解答】解：（1）2324-（13+112）
=2324-512
=1324
答：差是1324。
（2）（35+47）﹣（35-47）
=35+47-35+47
＝（35-35）+（47+47）
＝0+87
=87
答：结果是87。
五、综合应用。（8分）
26．（4分）画一画。
（1）画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）画出三角形ABC先向左平移4格，再向下平移1格后的图形。
【解答】解：（1）画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。如图：
（2）画出三角形ABC先向左平移4格，再向下平移1格后的图形。如图：
27．（4分）教练陪小明练习100米蛙泳，他们两人游泳的路程和时间的关系如图，请根据图示回答问题。
（1）小明比教练先游 10 秒，教练到达终点时，小明还要再游 5 秒。
（2）小明游到 60 米时速度明显慢了下来。
（3）教练的速度是 53 米/秒。
【解答】解：（1）10﹣0＝10（秒）
75﹣70＝5（秒）
答：小明比教练先游10秒，教练到达终点时，小明还要再游5秒。
（2）小明游到60米时速度明显慢了下来。
（3）100÷（70﹣10）=53（米/秒）
答：教练的速度是53米/秒。
故答案为：10，5；60；53。
六、解决问题。（每题4分，共24分）
28．（4分）张爷爷家有一个蔬果园，其中蔬果园面积的25种绿叶菜，19种番薯，剩余部分种水果。种水果的面积占蔬果园的几分之几？
【解答】解：1-25-19
=4545-1845-545
=2245
答：种水果的面积占蔬果园的2245。
29．（4分）一辆汽车从A城开往B城，全程240千米，第一个小时行驶了全程的13，第二个小时行驶了60千米，两个小时一共行驶了全程的几分之几？
【解答】解：60÷240+13
=14+13
=712
答：两个小时一共行驶了全程的712。
30．（4分）一个教室长8米，宽7米，高3米。要粉刷教室的天花板和四面墙壁，扣除门窗、黑板的面积15平方米，已知每平方米需要8元涂料费，粉刷一个教室需要多少元涂料费？
【解答】解：[8×7+（8×3+7×3）×2﹣21]×8
＝[56+（24+21）×2﹣21]×8
＝[56+45×2﹣21]×8
＝[56+90﹣21]×8
＝125×8
＝1000（元）
答：粉刷一个教室需要1000元涂料费。
31．（4分）王老师带来两袋相同的奶糖，每袋的颗数不到100。她把其中一袋平均分给18名男生，把另一袋平均分给24名女生，都恰好分完。一袋奶糖有多少颗？
【解答】解：18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
18和24的最小公倍数：2×2×2×3×3＝72
验证：72＜100，且72÷18＝4，72÷24＝3，都能恰好分完。
答：一袋奶糖有72颗。
32．（4分）一块长方体木料，截去一个高8厘米的长方体后，表面积比原来减少了192平方厘米，剩下的部分是一个正方体（如图）。原来这块长方体木料的体积是多少立方厘米？
【解答】解：192÷4÷8
＝48÷8
＝6（厘米）
6×6×（6+8）
＝36×14
＝504（立方厘米）
答：原来长方体木料的体积是504立方厘米。
33．（4分）一个长方体容器，从里面量长8cm，宽5cm，原来水高是6cm。在容器中放入若干个大球和小球，根据水位变化图，计算大球的体积是多少cm3？小球的体积是多少cm3？
【解答】解：一个小球的体积：
8×5×（13﹣11）÷2
＝40×2÷2
＝40（立方厘米）
8×5×（11﹣6）﹣40×2
＝200﹣80
＝120（立方厘米）
答：大球的体积是120立方厘米；小球的体积是40立方厘米。
18+18=
2-19=
1315-45=
5-313-1013=
14+15=
0.25×8＝
27÷15＝
38+27-38+27=
45-310+23
257-1223+27-1123
179-(14-29)
7-5÷14-914
23+4.58-13+5.42
35+(715-16)
题号
17
18
19
20
21
答案
A
D
B
B
C
18+18=
2-19=
1315-45=
5-313-1013=
14+15=
0.25×8＝
27÷15＝
38+27-38+27=
18+18=14
2-19=189
1315-45=115
5-313-1013=4
14+15=920
0.25×8＝2
27÷15＝1.8
38+27-38+27=47
45-310+23
257-1223+27-1123
179-(14-29)
7-5÷14-914
23+4.58-13+5.42
35+(715-16)