2025_2026学年四川省遂宁市船山区人教版五年级下学期期中测试数学试题 [含答案]

这是一份2025_2026学年四川省遂宁市船山区人教版五年级下学期期中测试数学试题 [含答案]，共24页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.45=()20=20()＝（ ）÷15＝（ ）（最后一空填小数）。

2.爷爷要做一个长方体储物箱（如图），他准备先用铁丝制作好框架，至少需要( )厘米的铁丝，这个储物箱的体积是( )立方厘米。

3.在87、78、168、14、1516、2312中，是假分数的是( )，能化成带分数的是( )。

4.把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。

5.9000立方厘米＝( )立方米 4.07立方米＝( )立方米( )立方分米
5.6立方米＝( )升 9.08立方分米＝( )升＝( )毫升

6.下面是一些用相同大小的正方体搭建的几何体。
（1）从前面看，看到的图形是的有( )，从左面看，看到的图形是的有( )，从上面看，看到的图形是的有( )。
（2）如果要在⑥中增加1个小正方体，使其从前面看到的图形不变，那么有( )种不同的摆法。

7.从7，5，2，0这四张数字卡片中任选三张，按要求摆成三位数（每题写三个即可）。
（1）既是偶数又是3的倍数的有( )。
（2）既是3的倍数又是5的倍数的有( )。

8.一个长方体水箱，从里面量长14厘米，宽10厘米，深16厘米。先往水箱里加水，使水面的高度到10厘米，然后将一块石头放入水中（石头完全浸没），水面比原来上升2.5厘米。这块石头的体积是( )立方厘米。

9.一个长方体的高截去2厘米后，它的表面积减少了24平方厘米，剩下的部分正好是一个正方体。这个正方体的体积是( )立方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米。

10.一个运算程序的运算规则如图所示。如果输入23，那么结果是( )；如果输入一个数得到的结果是66，那么这个数是( )。
二、选择题

11.根据图中所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）。
A.一本数学书B.一本新华字典C.一个纸巾盒D.一个冰箱

12.李叔叔买了3套同样的手工工具，每套工具的价格都是整数，且没有任何折扣，李叔叔可能花了（ ）元。
A.460B.365C.268D.264

13.小华用5个同样的小正方体搭了一个几何体，然后观察它。从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这样的几何体一共有（ ）种不同的方法。
A.4B.3C.1

14.已知M是一个偶数，则5M＋24的和一定是（ ）。
A.奇数B.5的倍数C.偶数D.质数

15.某校的图书角有一些课外书，其中，科技书的本数比故事书多14。下图中的（ ）能正确表示这两类书的数量关系。
A.①②B.①③C.②③D.①②③
三、判断题

16.我们可以根据三个方向观察到的图形摆出原来的几何体。( )

17.两个质数相乘的积一定是合数。（ ）

18.一个数越大，它的因数的个数就越多。（ ）

19.用8个体积为1立方分米的小正方体堆成1个大正方体，这个大正方体的底面周长是1分米。( )

20.真分数都比1小，假分数都比1大。（ ）
四、计算题

21.计算下面正方体的表面积和体积。（单位：厘米）

22.这个几何体由三个相同的长方体组成（单位：厘米），计算该几何体的表面积和体积。

23.先约分或通分再比较分数的大小。
（1）214和35105 （2）1026和939
（3）512和715 （4）38和1332
五、作图题

24.在直线上把12，1.8，65，235，123，1.2各数用点表示出来。
六、解答题

25.花店买来175枝玫瑰花，如果每5枝包装成一束，能正好包装完吗？如果每3枝包装成一束，至少再加几枝能正好包装完？

26.小明家有一个长2.5分米、宽1.5分米、高2分米的长方体鱼缸。小明给鱼缸装满水后就出门了，大概6小时后回到家发现鱼缸底部的密封环坏了，水几乎都漏完了。这个鱼缸平均每小时大约漏多少升水？

27.一位魔法师用2千克魔法盐和9千克魔法水制作了一瓶神奇药水。这瓶神奇药水中，魔法盐的质量占魔法水质量的几分之几？魔法水的质量占神奇药水质量的几分之几？

28.某铁艺厂接到一笔订单，要将一块长360厘米、宽80厘米的长方形铁板裁成若干块面积相等且最大的正方形铁板，然后用来制作工艺纪念品，并且要求不能有剩余材料。一共可以裁成多少块正方形铁板？

29.小雨先将一个长8分米、宽5分米、高2分米的长方体水缸装满水，然后把一根长3分米、宽2分米、高4分米的长方体铁棒立着（铁棒的底面与水缸的底面完全贴合）放到水缸中，水缸溢出的水的体积是多少立方分米？
参考答案与试题解析
2025-2026学年四川省遂宁市船山区人教版五年级下册期中测试数学试卷
一、填空题
1.
【答案】
16；25；12；0.8
【解析】
根据分数的基本性质，分母5乘4得20，分子4也要乘4得16，分数的大小不变；根据分数的基本性质，分子4乘5得20，分母5也要乘5得25，分数的大小不变；根据分数与除法的关系，除数15作分母，分母5乘3得15，分子4也要乘3得12，分数的大小不变；根据分数与除法的关系，分子除以分母计算即可。
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
132 1200
【解析】
制作框架，需要用的铁丝长度就是求这个长方体的棱长总和，长方体的棱长总和 =(长+宽+高)×4 ，要求储物箱的体积，运用长方体体积公式：长方体体积 =长×宽×高 来计算。
【解答】
(15+10+8)×4
=33×4
=132 （厘米）
15×10×8
=150×8
=1200 （立方厘米）
因此，至少需要132厘米的铁丝，这个储物箱的体积是1200立方厘米。
3.
【答案】
87、168、2312 87、2312
【解析】
真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况： ①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1； ②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1。假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【解答】
在 87、78、168、14、1516、2312中，是假分数的是 87、168、2312, 87=117 168=2 2312=11112
能化成带分数的是 87 、 2312。
4.
【答案】
17,57
【解析】
把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成7段，每段是总长度的17；一根长5米的绳子平均分成7段，求每段长度，用这根绳子的长度除以平均分成的段数；据此解答。
【解答】
1÷7=17
5÷7=57（米）
所以每段占全长的17，每段长57米。
5.
【答案】
0.009 4 70 5600 9.08 9080
【解析】
根据1立方米 =1000000立方厘米，1立方米 =1000立方分米，1立方米 =1000升，1立方分米 =1升，1升 =1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。
【解答】
9000÷1000000=0.009 （立方米）
所以9000立方厘米 =0.009立方米。
(2) 0.07×1000=70 （立方分米）
所以4.07立方米 =4立方米70立方分米。
(3) 5.6×1000=5600 （升）
所以5.6立方米 =5600升。
(4) 9.08立方分米 =9.08升
9.08×1000=9080 （毫升）
所以9.08立方分米 =9.08升 =9080毫升。
6.
【答案】
④⑤ ①③ ④
5
【解析】
（1）画出各个图形的三视图再解答。
（2）根据遮挡关系，只能放到前面和后面，前后共有5个位置。
【解答】
（1）①从前面看是
从左面看是
从上面看是
②从前面看是
从左面看是
从上面看是
③从前面看是
从左面看是
从上面看是
④从前面看是
从左面看是
从上面看是
⑤从前面看是
从左面看是
从上面看是
⑥从前面看是
从左面看是
从上面看是
从前面看，看到的图形是
的有 ④⑤ ，从左面看，看到的图形是
的有 ①③，上面看，看到的图形是
的有 ④。
（2）如果要在 ⑥中增加1个小正方体，使其从前面看到的图形不变，如图
，有5种不同的摆法。
7.
【答案】
720、702、270
750、570、705
【解析】
（1）2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；能被2整除的数是偶数，据此解答即可。
【解答】
（1）7+5+0=12 （是3的倍数）
7+2+0=9 （是3的倍数）
5+2+0=7 （不是3的倍数）
7+5+2=14 （不是3的倍数）
既是偶数又是3的倍数的有720、702、270（答案不唯一）。
（2）既是3的倍数又是5的倍数的有750、570、705（答案不唯一）。
8.
【答案】
350
【解析】
石头的体积等于它完全浸没后排开的水的体积。水箱是长方体，底面积由长和宽相乘得到，水面上升的高度已知，因此石头的体积可以通过底面积乘上升的高度计算。
【解答】
14×10=140 （平方厘米）
140×2.5=350 （立方厘米）
所以，这块石头的体积是350立方厘米。
9.
【答案】
27 78
【解析】
减少的表面积 ÷截去的高 = 底面周长，底面周长 ÷4=正方体棱长，正方体体积 = 棱长 ×棱长 ×棱长；正方体表面积 = 棱长 ×棱长 ×6 ，正方体表面积 + 减少的表面积 =原来长方体的表面积。
【解答】
24÷2÷4=3 （厘米）
正方体的体积： 3×3×3=27 （立方厘米）
原来长方体的表面积： 3×3×6+24
=54+24
=78 （平方厘米）
10.
【答案】
531 32
【解析】
先判断23是质数还是合数，因为23是质数，所以选择对应的运算公式 A2+2来计算结果分两种情况讨论结果是66的可能，分别代入两个公式求解，再验证解的合理性。
【解答】
23×23+2
=529+2
=531
66-2=64，因为 8×8=64 ，而8是合数，不符合；
66-2=64， 64÷2=32 ，32是合适，符合。
综上，如果输入23，那么结果是531；如果输入一个数得到
二、选择题
11.
【答案】
B
【解析】
相较于同一顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。结合生活中常见物体（数学书、新华字典、纸巾盒、冰箱）的大致尺寸，对比题目中长方体的长、宽、高数据（13cm、9.5cm、3.5cm）来分析。
【解答】
A. 一般数学书的长约26 cm，宽约18.5 cm，厚度约0.7~1cm，与图中长方体的长、宽、高尺寸相差较大，所以这个长方体不可能是数学书；
B. 常见新华字典的长约13~14.3 cm，宽约9~10 cm，厚约2.5~3.8 cm，其长、宽、高的尺寸与图中长方体的长、宽、高数据相符，所以这个长方体有可能是新华字典；
C. 常见纸巾盒的长一般在20~30 cm左右，宽在10~15 cm左右，高在5~10 cm左右，与图中长方体的长、宽、高尺寸不匹配，所以这个长方体不可能是纸巾盒。
D. 冰箱的长约50cm，宽约60cm，高约170cm，与图中长方体的长、宽、高尺寸相差较大，所以这个长方体不可能是冰箱。
这个长方体可能是一本新华字典。
12.
【答案】
D
【解析】
根据题意，李叔叔买了3套同样的手工工具，每套工具的价格都是整数，根据“单价 ×数量=总价”可知，李叔叔花的钱数是3的倍数；从四个选项中找出哪个数是3的倍数，即可得解。3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】
A. 4+6+0=10，10不是3的倍数，则460不是3的倍数；
B. 3+6+5=14，14不是3的倍数，则365不是3的倍数；
C. 2+6+8=16，16不是3的倍数，则268不是3的倍数；
D. 2+6+4=12，12是3的倍数，则264是3的倍数。
13.
【答案】
B
【解析】
从上面看到的图形可知：第1排有3个小正方体，第2排中间有1个小正方体，也就是底层一共有4个小正方体；从左边看到的图形可知：第2层的第一排有1个小正方体。
【解答】
结合分析可知：一共5个小正方体，第1层需要摆放4个，第2层摆放的1个可以在第一排的左边，也可以在第一排的右边。搭这样的几何体一共有3种不同的方法。
14.
【答案】
C
【解析】
用特殊值法，设M是一个具体的偶数，算出 5M+24的和，根据结果进行选择
【解答】
假设 M=4
5M+24
=5×4+24
=20+24
=44
A. 44能被2整除，是偶数，原说法错误；
B. 44不能被5整除，不是5的倍数，原说法错误；
C. 44是偶数，原说法正确；
D. 44的因数除了1和44，还有2，4，11，22，它是合数，原说法错误。
5M+24的和一定是偶数。
15.
【答案】
A
【解析】
故事书的本数是单位“1”，科技书的本数是故事书的 (1+14) ，据此逐项分析。
【解答】
①看图可知，如果将故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的 （ 1+14 ）
②看图可知，如果将故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的 （ 1+14 ）
③看图可知，如果将故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的 （ 1−14 ）
①②能正确表示这两类书的数量关系。
三、判断题
16.
【答案】
​
【解析】
通常从一个物体的正面、侧面、上面观测到的图形才能确定这个物体的形状，俗称三视图；据此解答即可。
【解答】
我们可以根据三个方向观察到的图形摆出原来的几何体，说法正确。
故答案为： ​
17.
【答案】
正确
【解析】
根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。两个质数相乘，所得的积除了1和它本身以外，还有这两个质数作为因数，结合举例说明即可。
【解答】
两个质数相乘，所得的积除了1和它本身以外，还有这两个质数作为因数，例如2和3是质数，2×3=6，6除了能被1和6整除外，还能被2和3整除，所以积一定是合数，该选项说法正确。
故答案为：√
18.
【答案】
错误
【解析】
一个数的因数个数的多少与这个数的大小无关，可以举例说明。
【解答】
8的因数：1，2，4，8；共有4个因数。
11的因数：1，11；共有2个因数。
所以，一个数越大，它的因数的个数不一定就越多。
原题说法错误。
故答案为：×
19.
【答案】
错误
【解析】
此题暂无解析
【解答】
8个体积为1立方分米的小正方体总体积为8立方分米，堆成的大正方体体积也为8立方分米。根据正方体体积公式：体积 = 棱长 ×棱长 ×棱长，棱长必须为2分米（因为 2×2×2=8）。底面为正方形，周长 =4×棱长 =4×2=8分米。题干中底面周长为1分米，与计算结果不符。故答案为： ×。
20.
【答案】
错误
【解析】
分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1，据此解答。
【解答】
分析可知，真分数都比1小，如121，假分数也可能等于1，如77=1，所以题目说法不正确。
故答案为：×
四、计算题
21.
【答案】
这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
【解析】
根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答。
【解答】
解：5×5×6=150（平方厘米），
5×5×5=125（立方厘米），
22.
【答案】
表面积：240平方厘米体积：216立方厘米
【解析】
几何体的体积 = 每个小长方体的体积 ×3;
几何体的表面积=3个小长方体的总面积-重合面的面积，重合处会减少两个面的面积
第一处重合：是 3×6的面；
第二处重合：是 4×6的面；
【解答】
(4×6+4×3+3×6)×2×3
=(24+12+18)×2×3
=(36+18)×2×3
=54×2×3
=108×3
=324 （平方厘米）
324−3×6×2−4×6×2
=324−18×2−24×2
=324−36−48
=288−48
=240 （平方厘米）
这个几何体的表面积是240平方厘米。
6×4×3×3
=24×3×3
=72×3
=216 （立方厘米）
这个几何体的体积是216立方厘米。
23.
【答案】
见详解
【解析】
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【解答】
214=2÷214÷2=17
解】 (1) 214=2÷214÷2=17
35105=35÷35105÷35=13
因为 17939;
(3） 512=5×512×5=2560
715=7×415×4=2860
因为 2560