2024-2025学年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗多校五年级（下）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗多校五年级（下）期中数学试卷，共36页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）至少用（ ）个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。
A．2B．4C．8D．9
2．（2分）一个正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）
A．质数
B．合数
C．质数和合数都有可能
D．既不是质数也不是合数
3．（2分）下图中，a、b、c、d是直线上的四个点，这些点表示的数中是假分数的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
4．（2分）如图中三角形的面积占总面积的（ ）
A．12B．13C．23D．14
5．（2分）一堆煤，已经烧了45吨，还剩全部的45没烧，已经烧了的和没烧的相比（ ）
A．已烧的多B．没烧的多C．一样多D．无法确定
6．（2分）电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。一件商品，快递公司会先用长方体纸箱包装好，再用胶带粘起来（如图），要求一共要用胶带多少厘米？以下算式正确的是（ ）（接头处忽略不计）
A．25×6+30×4+50×2B．25×8+30×6+50×2
C．25×4+30×4+50×2D．25×6+30×4+50×4
7．（2分）如图是一个小正方体的展开图，与“国”相对的是（ ）
A．少B．强C．年D．则
8．（2分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的_____倍，体积扩大到原来的_____倍。（ ）
A．2；4B．4；8C．6；8D．8；4
9．（2分）林林在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体，（如图）这个盒子的容积是（ ）
A．11立方分米B．19立方分米
C．30立方分米D．无法确定
10．（2分）著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数之和”。下面的式子中符合这个猜想的是（ ）
A．96＝5+91B．70＝23+47C．60＝3+57D．8＝1+7
二、填空题。（23分）
11．（4分）（ ）÷（ ）=74=（ ）（填小数）＝（ ）（填带分数）。
12．（3分）世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋洲，大洋洲的面积大约是亚洲面积的944，这里的944是把（ ）看作单位“1”，944的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
13．（2分）5米长的钢管，锯成每段一样长的小段，共锯了5次，每段占全长的 ，每段长 米．
14．（3分）23分=( )( )时
3.08升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米
15．（3分）用一根48cm铁丝，焊接成长7cm，宽3cm的长方体框架，则框架高为（ ）cm，若用纸包装起来，至少用（ ）cm2包装纸（接头处不计），如果高增加2cm，长和宽不变，表面积比原来增加（ ）cm2。
16．（1分）生命在于运动，有人说走路是最好的运动，聪聪妈妈每天坚持走路。今天她的运动步数是一个五位数，位居排行榜第一。这个数万位上的数既不是质数也不是合数，千位上的数是10以内最大的质数，百位上的数是最大的一位数，十位上的数是最小的偶数，个位上的数是最小的合数，这个五位数是 。
17．（1分）同时含有因数2、3和5的最小三位数是 。
18．（3分）用4块同样大小的正方体木块，分别摆成下面的样子。
（1）从左面看，（ ）和（ ）的形状相同。
（2）从（ ）面看，它们的形状各不相同。
19．（1分）一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，从左面看到的是，这是由 个小正方体搭成的立体图形。
20．（2分）把一个长、宽、高分别是8分米、6分米、3分米的长方形锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是 立方分米；剩下部分的体积是 立方分米。
三、计算题。（31分）
21．（7分）口算。
22．（7分）计算下面各题（能简算的就简算）。
56.41﹣11.3+12.59﹣2.7
102×0.15
12.5×3.2×0.25
3.5+6.5×1.2
0.279×343+656×0.279+0.279
23．（7分）求下面图形的表面积。（单位：cm）
24．（10分）下面图形是一个长方体的展开图，求这个长方体的体积。（单位：厘米）
四、作图题。（3＋3＝6分）
25．（3分）如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形．
26．（3分）黄叔叔要用铁皮制作一个无盖长方体铁皮箱，（如图）他先把一张长12dm、宽4dm的长方形铁皮沿虚线切成两块后拼接，做成长方体铁皮箱的相邻的两个面。从稳定性角度考虑、底面越大越稳定，也就是这个铁皮箱要占地面积最大。这个铁皮箱其余三个面的形状是怎样的？请在方格纸上画出这3个面。（每个小方格的边长为1dm）
五、解答题。（6＋4＋5＋5＝20）
27．（5分）造纸术”是我国四大发明之一。《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程（如下图），这种方法造出的宣纸广受人们的喜爱。
（1）在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆放到纸槽里。一个纸槽从里面量长12分米、宽10分米、高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升的竹木浆？
（2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果一个木箱长6分米、宽5分米、高6分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？
28．（5分）一个长方体玻璃鱼缸长8分米，宽5分米，高6分米。现在这个鱼缸装有3分米高的水，放入一个石头假山，浸没在水中，水面上升到4.2分米，这个石头假山的体积是多少？
29．（5分）水墨画近处写实，远处抽象，是中国绘画的代表。张爷爷在长方形纸上绘制了一幅水墨画，长和宽均为质数，并且周长是36分米。这幅水墨画的长和宽分别可能是多少分米？面积最大是多少平方分米？
30．（5分）秦始皇陵兵马俑被称为“世界第八大奇迹”目前已发现三个兵马俑坑，三坑呈品字形排列，最早发现的是一号坑，坑长230米，宽62米，深约5米。二号坑底面近似长方形，长124米，宽98米。三号坑占地面积最小仅520平方米。
（1）二号坑的宽是长的几分之几？
（2）一号坑的占地面积是三号坑的几分之几？
2024-2025学年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗多校五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、选择题。（20分）
1．（2分）至少用（ ）个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。
A．2B．4C．8D．9
【解答】解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：1×1×1＝1（立方厘米）；
稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：2×2×2＝8（立方厘米）；
需要小正方体的个数：8÷1＝8（个）
故选：C。
2．（2分）一个正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）
A．质数
B．合数
C．质数和合数都有可能
D．既不是质数也不是合数
【解答】解：设正方形的边长为质数a（a＞1）。
正方形的面积为a×a＝a2
a2＝1×a2＝a×a，a＞1且a是质数；
所以a2有1、a、a2至少3个因数；
所以一个正方形的边长是质数，它的面积一定是合数。
故选：B。
3．（2分）下图中，a、b、c、d是直线上的四个点，这些点表示的数中是假分数的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：a＜1
b＜1
c＝1
d＞1
c和 d是假分数。假分数一共有2个。
故选：B。
4．（2分）如图中三角形的面积占总面积的（ ）
A．12B．13C．23D．14
【解答】解：根据分析可知三角形的面积占总面积的14。
故选：D。
5．（2分）一堆煤，已经烧了45吨，还剩全部的45没烧，已经烧了的和没烧的相比（ ）
A．已烧的多B．没烧的多C．一样多D．无法确定
【解答】解：1−45=15，
45＞15；
所以已经烧了的比没烧的少；
答：没烧的多．
故选：B．
6．（2分）电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。一件商品，快递公司会先用长方体纸箱包装好，再用胶带粘起来（如图），要求一共要用胶带多少厘米？以下算式正确的是（ ）（接头处忽略不计）
A．25×6+30×4+50×2B．25×8+30×6+50×2
C．25×4+30×4+50×2D．25×6+30×4+50×4
【解答】解：算式正确的是25×6+30×4+50×2。
故选：A。
7．（2分）如图是一个小正方体的展开图，与“国”相对的是（ ）
A．少B．强C．年D．则
【解答】解：根据分析，如果“年”和“则”之间的“强”在下面，“少”在后面，“国”在前面，与“国”相对的是少。
故选：A。
8．（2分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的_____倍，体积扩大到原来的_____倍。（ ）
A．2；4B．4；8C．6；8D．8；4
【解答】解：2×2＝4
2×2×2＝8
答：它的表面积扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。
故选：B。
9．（2分）林林在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体，（如图）这个盒子的容积是（ ）
A．11立方分米B．19立方分米
C．30立方分米D．无法确定
【解答】解：5×3×2＝30（立方分米）
答：这个盒子的容积是30立方分米。
故选：C。
10．（2分）著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数之和”。下面的式子中符合这个猜想的是（ ）
A．96＝5+91B．70＝23+47C．60＝3+57D．8＝1+7
【解答】解：符合这个猜想的是70＝23+47。
故选：B。
二、填空题。（23分）
11．（4分）（ 7 ）÷（ 4 ）=74=（ 1.75 ）（填小数）＝（ 134 ）（填带分数）。
【解答】解：7÷4=74=1.75=134
故答案为：7，4（答案不唯一）；1.75；134。
12．（3分）世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋洲，大洋洲的面积大约是亚洲面积的944，这里的944是把（ 亚洲的面积 ）看作单位“1”，944的分数单位是（ 144 ），再添（ 79 ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：“大洋洲的面积大约是亚洲面积的944”，这里把亚洲面积看作单位“1”；944的分母是44，因此它的分数单位是144；最小的质数是2，2=8844，8844−944=7944，所以944再添79个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：亚洲的面积；144；79。
13．（2分）5米长的钢管，锯成每段一样长的小段，共锯了5次，每段占全长的 16 ，每段长 56 米．
【解答】解：（1）1÷6=16；
（2）5÷6=56（米）；
答：每段占全长的16，每段长56米．
故答案为：16，56．
14．（3分）23分=( )( )时
3.08升＝（ 3.08 ）立方分米＝（ 3080 ）立方厘米
【解答】解：23分=2360时
3.08升＝3.08立方分米＝3080立方厘米
故答案为：2360；3.08；3080。
15．（3分）用一根48cm铁丝，焊接成长7cm，宽3cm的长方体框架，则框架高为（ 2 ）cm，若用纸包装起来，至少用（ 82 ）cm2包装纸（接头处不计），如果高增加2cm，长和宽不变，表面积比原来增加（ 40 ）cm2。
【解答】解：48÷4﹣7﹣3
＝12﹣7﹣3
＝2（cm）
（7×3+7×2+3×2）×2
＝41×2
＝82（cm2）
7×2×2+3×2×2
＝28+12
＝40（cm2）
答：框架高为2cm，若用纸包装起来，至少用82cm2包装纸（接头处不计），如果高增加2cm，长和宽不变，表面积比原来增加40cm2。
故答案为：2，82，40。
16．（1分）生命在于运动，有人说走路是最好的运动，聪聪妈妈每天坚持走路。今天她的运动步数是一个五位数，位居排行榜第一。这个数万位上的数既不是质数也不是合数，千位上的数是10以内最大的质数，百位上的数是最大的一位数，十位上的数是最小的偶数，个位上的数是最小的合数，这个五位数是 17904 。
【解答】解：1既不是质数也不是合数；10以内最大的质数是7；最大的一位数是9；最小的偶数是0；最小的合数是4，这个五位数是17904。
故答案为：17904。
17．（1分）同时含有因数2、3和5的最小三位数是 120。 。
【解答】解：根据分析可知：同时含有因数2、3和5的最小的三位数是120。
故答案为：120。
18．（3分）用4块同样大小的正方体木块，分别摆成下面的样子。
（1）从左面看，（B ）和（C ）的形状相同。
（2）从（ 上 ）面看，它们的形状各不相同。
【解答】解：（1）从左面看：
A：，B：，C：，D：，E：，F：。
所以从左面看，B和C的形状相同。
（2）从正面看：
A：，B：，C：，D：，E：，F：；
从左面看：
A：，B：，C：，D：，E：，F：；
从上面看：
A：，B：，C：，D：，E：，F：。
答：从上面看，它们的形状各不相同。
故答案为：B，C；上。
19．（1分）一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，从左面看到的是，这是由 4 个小正方体搭成的立体图形。
【解答】解：1+3＝4（个）
答：是由4个小正方体搭成的立体图形。
故答案为：4。
20．（2分）把一个长、宽、高分别是8分米、6分米、3分米的长方形锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是 27 立方分米；剩下部分的体积是 117 立方分米。
【解答】解：3×3×3＝27（立方分米）
8×6×3﹣27
＝48×3﹣27
＝144﹣27
＝117（立方分米）
答：这个正方体的体积是27立方分米，剩下部分的体积是117立方分米。
故答案为：27，117。
三、计算题。（31分）
21．（7分）口算。
【解答】解：
22．（7分）计算下面各题（能简算的就简算）。
56.41﹣11.3+12.59﹣2.7
102×0.15
12.5×3.2×0.25
3.5+6.5×1.2
0.279×343+656×0.279+0.279
【解答】解：（1）56.41﹣11.3+12.59﹣2.7
＝（56.41+12.59）﹣（11.3+2.7）
＝69﹣14
＝55
（2）102×0.15
＝（100+2）×0.15
＝100×0.15+2×0.15
＝15+0.3
＝15.3
（3）12.5×3.2×0.25
＝12.5×（0.8×4）×0.25
＝（12.5×0.8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
（4）3.5+6.5×1.2
＝3.5+7.8
＝11.3
（5）0.279×343+656×0.279+0.279
＝0.279×（343+656+1）
＝0.279×1000
＝279
23．（7分）求下面图形的表面积。（单位：cm）
【解答】解：（12×6+12×4+6×4）×2
＝（72+48+24）×2
＝144×2
＝288（cm2）
答：图形的表面积为288cm2。
24．（10分）下面图形是一个长方体的展开图，求这个长方体的体积。（单位：厘米）
【解答】解：（9﹣6）×6×15
＝3×6×15
＝18×15
＝270（立方厘米）
四、作图题。（3＋3＝6分）
25．（3分）如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形．
【解答】解：如图1，
是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数，
在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形如下：
26．（3分）黄叔叔要用铁皮制作一个无盖长方体铁皮箱，（如图）他先把一张长12dm、宽4dm的长方形铁皮沿虚线切成两块后拼接，做成长方体铁皮箱的相邻的两个面。从稳定性角度考虑、底面越大越稳定，也就是这个铁皮箱要占地面积最大。这个铁皮箱其余三个面的形状是怎样的？请在方格纸上画出这3个面。（每个小方格的边长为1dm）
【解答】解：如下图所示：
五、解答题。（6＋4＋5＋5＝20）
27．（5分）造纸术”是我国四大发明之一。《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程（如下图），这种方法造出的宣纸广受人们的喜爱。
（1）在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆放到纸槽里。一个纸槽从里面量长12分米、宽10分米、高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升的竹木浆？
（2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果一个木箱长6分米、宽5分米、高6分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？
【解答】解：（1）12×10×5
＝120×5
＝600（立方分米）
600立方分米＝600升
答：这个纸槽最多能容纳600升的竹木浆。
（2）（6×5+6×6+5×6）×2
＝96×2
＝192（平方分米）
答：制作这个木箱至少需要192平方分米的木板。
28．（5分）一个长方体玻璃鱼缸长8分米，宽5分米，高6分米。现在这个鱼缸装有3分米高的水，放入一个石头假山，浸没在水中，水面上升到4.2分米，这个石头假山的体积是多少？
【解答】解：4.2﹣3＝1.2（分米）
8×5×1.2
＝40×1.2
＝48（立方分米）
答：这个石头假山的体积是48立方分米。
29．（5分）水墨画近处写实，远处抽象，是中国绘画的代表。张爷爷在长方形纸上绘制了一幅水墨画，长和宽均为质数，并且周长是36分米。这幅水墨画的长和宽分别可能是多少分米？面积最大是多少平方分米？
【解答】解：36÷2＝18（分米）
18＝1+17＝2+16＝3+15＝4+14＝5+13＝6+12＝7+11＝8+10＝9+9
所以长方形的长和宽可能是13分米、5分米或11分米、7分米。
13×5＝65（平方分米）
11×7＝77（平方分米）
65＜77
答：这幅水墨画的长和宽分别可能是13分米、5分米或11分米、7分米；面积最大是77平方分米。
30．（5分）秦始皇陵兵马俑被称为“世界第八大奇迹”目前已发现三个兵马俑坑，三坑呈品字形排列，最早发现的是一号坑，坑长230米，宽62米，深约5米。二号坑底面近似长方形，长124米，宽98米。三号坑占地面积最小仅520平方米。
（1）二号坑的宽是长的几分之几？
（2）一号坑的占地面积是三号坑的几分之几？
【解答】解：（1）98÷124=98124=4962
答：二号坑的宽是长的4962。
（2）230×62＝14260（平方米）
14260÷520=14260520=71326
答：一号坑的占地面积是三号坑的71326。
2.4×0.5＝
4.2÷6＝
0.22＝
10﹣8.9＝
4.2÷0.4＝
12.5×0.8＝
1.5÷0.01＝
2.5y﹣0.5y＝
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
D
B
A
A
B
C
B
2.4×0.5＝
4.2÷6＝
0.22＝
10﹣8.9＝
4.2÷0.4＝
12.5×0.8＝
1.5÷0.01＝
2.5y﹣0.5y＝
2.4×0.5＝1.2
4.2÷6＝0.7
0.22＝0.04
10﹣8.9＝1.1
4.2÷0.4＝10.5
12.5×0.8＝10
1.5÷0.01＝150
2.5y﹣0.5y＝2y