2024-2025学年内蒙古赤峰市松山区五年级（下）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年内蒙古赤峰市松山区五年级（下）期中数学试卷，共36页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）在1、11、19、27、53、87、97这些数中，（ ）是质数，（ ）是合数，（ ）既是奇数又是合数，（ ）既不是质数也不是合数。
2．（2分）把3kg大米平均分成4份，每份是这些大米的( )( )，每份大米的质量为( )( )kg。
3．（1分）一个长方形的周长是30cm，如果长和宽的厘米数都是合数，那么它的面积是 cm2．
4．（4分）5.06L＝（ ）L（ ）mL
3dm33cm3＝（ ）dm3＝（ ）cm3
5．（4分）在（ ）里填上合适的最简分数。
65cm=( )( )m
24分=( )( )时
75公顷=( )( )km2
125mL=( )( )L
6．（3分）1520=12÷ =( )24=27( )。
7．（1分）一根长方体木料长5m，沿横截面截成两段，表面积增加80dm2，这根木料的体积是（ ）m3。
8．（3分）57的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
9．（2分）一个分数，分母是最小的合数，分子是20以内最大的奇数，这个分数是（ ），把它化成带分数是（ ）。
10．（2分）把三个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体，则表面积比原来减少（ ）平方厘米，长方体的体积是（ ）立方厘米。
11．（1分）35的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
12．（2分）修路队8天修完一段10千米的公路，平均每天修这条路的( )( )，每天修( )( )千米。
二、判断题（每小题1分，共5分）
13．（1分）所有的质数加1后，就变成了合数．
14．（1分）底面积是1平方米，高是1米的长方体一定是正方体．
15．（1分）小明用6个同样大小的正方体摆一个几何体。从前面看和上面看的图形都是，那么如果从左面看这个几何体，看到的图形是。（ ）
16．（1分）把3张饼分成7份，取其中的一份，就是37张饼。（ ）
17．（1分）大于27而小于47的分数只有37． ．
三、选择题（每小题2分，共10分）。
18．（2分）把34米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子总长的（ ）
A．14B．13C．34D．94
19．（2分）下面说法正确的有（ ）句。
①3的倍数可能是偶数。
②一个长方体中最多有4条棱长相等。
③一个正方形的边长是质数，那么它的周长一定是合数。
④1+2+3+4+5+……+105的结果是偶数
A．1B．2C．3D．4
20．（2分）下面的分数中，分数单位最小的是（ ）
A．23B．45C．89D．312
21．（2分）如图所示，大圆球的体积是（ ）cm3。
A．70B．50C．40D．20
22．（2分）如图，第一条丝带和第二条丝带露在外面的长度相等，第一条丝带和第二条丝带相比（ ）
A．第一条长B．第二条长C．一样长D．无法判断
四、计算题（4＋4＋4＋6＝18分）
23．（4分）先约分，再把假分数化成带分数。
7530=
4921=
4524=
3220=
24．（4分）把下面的带分数或整数化成假分数。
325=
7913=
4=( )4
6=( )5
25．（4分）求下面各组数的最大公因数。
18和24
16和36
30、45和60
26．（6分）计算下面立体图形的表面积和体积。
五、操作题（3＋3＋4＝10分）
27．（3分）在如图中分别涂色表示23m2。
28．（3分）一个几何体从上面看到的图形如下面左图，每个数字都表示这个位置的小正方体个数。请在方格图中分别画出这个几何体从左面和正面看到的图形。
29．（4分）有A、B、C三种规格的铁板（数量足够多），从中选6块做一个长方体的盒子（正方体除外）。
（1）应选哪些铁板？各选几块？
（2）做成的这个长方体盒子可以盛多少毫升的水？（铁板厚度和损耗不计）
六、解决问题（共27分）
30．（4分）某班有男生24人，女生32人，男生是女生的几分之几？女生是全班人数的几分之几？（结果用最简分数表示）
31．（4分）修一条长480米的路，甲队单独修6天完成，乙队单独修8天完成。甲队和乙队每天修这条路的几分之几？甲、乙两队每天各修多少米？
32．（4分）爸爸购买了一件礼品（如图）。
（1）有三种包装盒，规格如上表，要装下这件礼品，应选第（ ）种包装盒。
（2）制作这个包装盒至少需要多少平方分米的纸板？
33．（4分）盘花扣是古老中国结的一种，花式种类丰富。下面是师傅教学时分发盘花扣的情况，他最多有几个徒弟？每个徒弟分到多少个盘花扣？
34．（5分）有一块长方形铁皮（如图），在铁皮的四个角分别剪去一个边长15厘米的正方形，然后焊成一个长方体容器。若向容器中倒入6升水，水会不会溢出？
35．（7分）如图：一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为3dm、体积为4dm3的假山石。现在需要向鱼缸中注水完全淹没假山石。
（1）至少需要多少升水？
（2）如果取出假山石，水面会下降多少dm？
2024-2025学年内蒙古赤峰市松山区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空题（每空1分，共30分）
1．（4分）在1、11、19、27、53、87、97这些数中，（ 11、19、53、97 ）是质数，（ 27、87 ）是合数，（ 27、87 ）既是奇数又是合数，（ 1 ）既不是质数也不是合数。
【解答】解：质数：11、19、53、97。
合数：27、87。
既是奇数又是合数：27、87。
既不是质数也不是合数：1。
故答案为：11、19、53、97；27、87；27、87；1。
2．（2分）把3kg大米平均分成4份，每份是这些大米的( )( )，每份大米的质量为( )( )kg。
【解答】解：1÷4=14
3÷4=34（kg）
则每份是这些大米的14，每份大米的质量为34kg。
故答案为：14，34。
3．（1分）一个长方形的周长是30cm，如果长和宽的厘米数都是合数，那么它的面积是 54 cm2．
【解答】解：30÷2＝15（厘米）；
15＝6+9，
6和9都是合数，所以这个长方形的长是9厘米，宽是6厘米；
9×6＝54（平方厘米）；
答：它的面积是54平方厘米．
故答案为：54．
4．（4分）5.06L＝（ 5 ）L（ 60 ）mL
3dm33cm3＝（ 3.003 ）dm3＝（ 3003 ）cm3
【解答】解：5.06L＝5L60mL
3dm33cm3＝3.003dm3＝3003cm3。
故答案为：5；60；3.003；3003。
5．（4分）在（ ）里填上合适的最简分数。
65cm=( )( )m
24分=( )( )时
75公顷=( )( )km2
125mL=( )( )L
【解答】解：65cm=65÷100=65100=65÷5100÷5=( 13 )( 20 )m
24分=24÷60=2460=24÷1260÷12=( 2 )( 5 )时
75公顷=75÷100=75100=75÷25100÷25=( 3 )( 4 )km2
125mL=125÷1000=1251000=125÷1251000÷125=( 1 )( 8 )L
故答案为：1320；25；34；18。
6．（3分）1520=12÷ 16 =( )24=27( )。
【解答】解：根据分析可得：
1520=15÷520÷5=34
12÷3＝4，分子乘了4，分母也应乘4，4×4＝16
24÷4＝6，分母乘了6，分子也应乘6，3×6＝18
27÷3＝9，分子乘了9，分母也应乘9，4×9＝36
因此，1520=12÷16=1824=2736。
故答案为：16；18；36。
7．（1分）一根长方体木料长5m，沿横截面截成两段，表面积增加80dm2，这根木料的体积是（ 2 ）m3。
【解答】解：80dm2＝0.8m2
0.8÷2×5
＝0.4×5
＝2（m3）
故答案为：2。
8．（3分）57的分数单位是 17 ，它有 5 个这样的分数单位，再添上 9 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：57的分数单位是17，它有5个这样的分数单位，
最小的质数是2，
2−57=97，所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：17，5，9。
9．（2分）一个分数，分母是最小的合数，分子是20以内最大的奇数，这个分数是（ 194 ），把它化成带分数是（ 434 ）。
【解答】解：最小的合数是4，20以内的数中最大的奇数是19。
所以，这个分数是194。
194=19÷4＝4……3
194=434
故答案为：194，434。
10．（2分）把三个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体，则表面积比原来减少（ 36 ）平方厘米，长方体的体积是（ 80 ）立方厘米。
【解答】解：3×3×4
＝9×4
＝36（平方厘米）
3×3×3×3
＝27×3
＝81（立方厘米）
答：表面积比原来减少了36平方厘米，长方体的体积是81立方厘米。
故答案为：36；81。
11．（1分）35的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该（ 乘6或加25 ）。
【解答】解：3+15＝18
18÷3＝6
5×6＝30或30﹣5＝25
所以，35的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该乘6或加25。
故答案为：乘6或加25。
12．（2分）修路队8天修完一段10千米的公路，平均每天修这条路的( )( )，每天修( )( )千米。
【解答】解：1÷8=18
10÷8=54（千米）
则平均每天修这条路的18，每天修54千米。
故答案为：18；54。
二、判断题（每小题1分，共5分）
13．（1分）所有的质数加1后，就变成了合数． ×
【解答】解：根据质数的意义可知：
最小的质数为2，2+1＝3，3为质数；
所以，“所有的质数加1后，就变成了合数”的说法是错误的．
故答案为：×．
14．（1分）底面积是1平方米，高是1米的长方体一定是正方体． ×
【解答】解：根据正方体的特征，底面积是1平方米，高1米的长方体不一定是正方体，
因为底面积是1平方米，底面可能是长方形，如长2米、宽0.5米的长方形；
也可能是边长1米的正方形，
所以，底面积是1平方米，高1米的长方体是正方体．此说法错误．
故答案为：×．
15．（1分）小明用6个同样大小的正方体摆一个几何体。从前面看和上面看的图形都是，那么如果从左面看这个几何体，看到的图形是。（ √ ）
【解答】解：从上面看，底层有4个正方体，分布为2行3列。一共6个正方体，所以上层有6﹣4＝2个，放在底层中间列的两个正方体上方。从左面看，能看到2行2列，正好是2×2的方格图形，用6个同样大小的正方体摆一个几何体。从前面看和上面看的图形都是，那么如果从左面看这个几何体，看到的图形是，所以原题说法正确。
故答案为：√。
16．（1分）把3张饼分成7份，取其中的一份，就是37张饼。（ × ）
【解答】解：题目中没有提到平均分，只有当平均分时，才是37张饼，故原题说法错误。
故答案为：×。
17．（1分）大于27而小于47的分数只有37． × ．
【解答】解：由于27=414=621=⋯，47=814=1221=⋯，
则大于27而小于47的分数有37，514、614、714，721、821、921、1021、1121，…．
即大于27而小于47的分数有无数个．
故答案为：×．
三、选择题（每小题2分，共10分）。
18．（2分）把34米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子总长的（ ）
A．14B．13C．34D．94
【解答】解：根据题意，把34米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子总长的13。
故选：B。
19．（2分）下面说法正确的有（ ）句。
①3的倍数可能是偶数。
②一个长方体中最多有4条棱长相等。
③一个正方形的边长是质数，那么它的周长一定是合数。
④1+2+3+4+5+……+105的结果是偶数
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①3的倍数可能是偶数。比如：6是3的倍数，同时6是偶数，该说法正确。
②当长方体有两个相对的面是正方形时，会有8条棱长相等，该说法错误。
③正方形周长公式为C＝4a （a是边长），已知a是质数，4a是合数，该说法正确。
④从1到105一共有105个数，其中奇数有（105+1）÷2＝53个，偶数有105﹣53＝52个。53个奇数相加的和是奇数，52个偶数相加的和是偶数，奇数加偶数的结果是奇数，所以该说法错误。
综上，正确的说法是①和③，一共2句。
故选：B。
20．（2分）下面的分数中，分数单位最小的是（ ）
A．23B．45C．89D．312
【解答】解：23的分数单位是13
45的分数单位是15
89的分数单位是19
312=72，72的分数单位是12
19＜15＜13＜12
答：分数单位最小的是89。
故选：C。
21．（2分）如图所示，大圆球的体积是（ ）cm3。
A．70B．50C．40D．20
【解答】解：1个小圆球的体积：
（310﹣270）÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（毫升）
1个大圆球的体积：
270毫升﹣200毫升﹣20毫升＝50毫升
答：1个大圆球的体积50毫升。
故选：B。
22．（2分）如图，第一条丝带和第二条丝带露在外面的长度相等，第一条丝带和第二条丝带相比（ ）
A．第一条长B．第二条长C．一样长D．无法判断
【解答】解：假设露在外面的长度为1份：
第一条丝带全长：1×2＝2份
第二条丝带全长：1×3＝3份
因为3＞2，所以第二条丝带长。
第一条丝带和第二条丝带相比第二条丝带长。
故选：B。
四、计算题（4＋4＋4＋6＝18分）
23．（4分）先约分，再把假分数化成带分数。
7530=
4921=
4524=
3220=
【解答】解：7530=75÷1530÷15=52
5÷2＝2……1
52=212
4921=49÷721÷7=73
7÷3＝2……1
73=213
4524=45÷324÷3=158
15÷8＝1……7
158=178
3220=32÷420÷4=85
8÷5＝1……3
85=135
24．（4分）把下面的带分数或整数化成假分数。
325=
7913=
4=( )4
6=( )5
【解答】解：325=175
7913=10013
4=164
6=305
故答案为：175；10013；16；30。
25．（4分）求下面各组数的最大公因数。
18和24
16和36
30、45和60
【解答】解：18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
18和24的最大公因数：2×3＝6
16＝2×2×2×2
36＝2×2×3×3
16和36的最大公因数：2×2＝4
30＝2×3×5
45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
30和45和60的最大公因数：3×5＝15
26．（6分）计算下面立体图形的表面积和体积。
【解答】解：组合图形的表面积：
12×5×2+10×5×2+8×10×2+（12﹣8）×5×2
＝60×2+50×2+80×2+4×5×2
＝120+100+160+40
＝420（cm2）
组合图形的体积：
8×5×10+（12﹣8）×5×5
＝40×10+4×5×5
＝400+100
＝500（cm3）
五、操作题（3＋3＋4＝10分）
27．（3分）在如图中分别涂色表示23m2。
【解答】解：如图：

28．（3分）一个几何体从上面看到的图形如下面左图，每个数字都表示这个位置的小正方体个数。请在方格图中分别画出这个几何体从左面和正面看到的图形。
【解答】解：一个几何体从上面看到的图形如下面左图，每个数字都表示这个位置的小正方体个数。在下面右边方格图中分别画出这个几何体从左面和正面看到的图为：
29．（4分）有A、B、C三种规格的铁板（数量足够多），从中选6块做一个长方体的盒子（正方体除外）。
（1）应选哪些铁板？各选几块？
（2）做成的这个长方体盒子可以盛多少毫升的水？（铁板厚度和损耗不计）
【解答】解：根据题分析可得：
（1）如图：
答：应选4块B铁板，2块C铁板。
（2）5×5×7
＝25×7
＝175（立方厘米）
175立方厘米＝175毫升
答：做成的这个长方体盒子可以盛175毫升的水。
六、解决问题（共27分）
30．（4分）某班有男生24人，女生32人，男生是女生的几分之几？女生是全班人数的几分之几？（结果用最简分数表示）
【解答】解：24÷32=2432=24÷832÷8=34
24+32＝56（人）
32÷56=3256=32÷856÷8=47
答：男生是女生的34，女生是全班人数的47。
31．（4分）修一条长480米的路，甲队单独修6天完成，乙队单独修8天完成。甲队和乙队每天修这条路的几分之几？甲、乙两队每天各修多少米？
【解答】解：1÷6=16
1÷8=18
480÷6＝80（米）
480÷8＝60（米）
答：甲队每天修这条路的16，乙队每天修这条路的18；甲队每天修80米，乙队每天修60米。
32．（4分）爸爸购买了一件礼品（如图）。
（1）有三种包装盒，规格如上表，要装下这件礼品，应选第（ 二 ）种包装盒。
（2）制作这个包装盒至少需要多少平方分米的纸板？
【解答】解：（1）有三种包装盒，规格如上表，要装下这件礼品，应选第二种包装盒。
（2）（30×20+30×15+20×15）×2
＝（600+450+300）×2
＝2700（平方厘米）
2700平方厘米＝27平方分米
答：制作这个包装盒至少需要27平方分米的纸板。
故答案为：二。
33．（4分）盘花扣是古老中国结的一种，花式种类丰富。下面是师傅教学时分发盘花扣的情况，他最多有几个徒弟？每个徒弟分到多少个盘花扣？
【解答】解：45﹣3＝42（个）
34+2＝36（个）
42＝2×3×7
36＝2×3×2×3
42和36的最大公因数为2×3＝6。
45÷6＝7（个）……3（个）
34÷6＝5（个）……4（个）
7+5＝12（个）
答：他最多有6个徒弟；每个徒弟分到12个盘花扣。
34．（5分）有一块长方形铁皮（如图），在铁皮的四个角分别剪去一个边长15厘米的正方形，然后焊成一个长方体容器。若向容器中倒入6升水，水会不会溢出？
【解答】解：（60﹣15×2）×（50﹣15×2）×15
＝30×20×15
＝9000（立方厘米）
6升＝6000立方厘米
6000＜9000
答：水不会溢出。
35．（7分）如图：一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为3dm、体积为4dm3的假山石。现在需要向鱼缸中注水完全淹没假山石。
（1）至少需要多少升水？
（2）如果取出假山石，水面会下降多少dm？
【解答】解：（1）8×4×3＝96（立方分米）
96立方分米＝96升
答：至少需要96升水。
（2）4÷（8×4）
＝4÷32
＝0.125（分米）
答：水面会下降0.125分米。
包装盒种类
长×宽×高（单位：厘米）
第一种
30×15×15
第二种
30×20×15
第三种
20×15×20
①原有45个菊花扣和34个金鱼扣。
②将菊花扣和金鱼扣分别平均分发给他的徒弟
③菊花扣还剩3个，金鱼扣缺2个。
题号
18
19
20
21
22
答案
B
B
C
B
B
包装盒种类
长×宽×高（单位：厘米）
第一种
30×15×15
第二种
30×20×15
第三种
20×15×20
①原有45个菊花扣和34个金鱼扣。
②将菊花扣和金鱼扣分别平均分发给他的徒弟
③菊花扣还剩3个，金鱼扣缺2个。