海南省乐东、琼中、屯昌、白沙等学年七年级上学期期末考试数学试题（解析版）-A4

这是一份海南省乐东、琼中、屯昌、白沙等学年七年级上学期期末考试数学试题（解析版）-A4，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上)
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分，每小题四个选项中只有一个正确）
1. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
根据正负数的概念解答即可．
【详解】解：零上记作，则零下应记作，
故选：A．
2. 在，，，四个数中，最大的数是（ ）
A. 3B. C. 0D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得
，
∴最大的数是：3；
故选：A．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
3. 已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（ ）
A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 1
【答案】C
【解析】
【详解】把a值代入原式计算即可得到结果．
当a=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1，
故选C.
4. 福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨，数据80000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：数据80000用科学记数法表示为．
故选：B．
5. “比a的2倍大1的数”用代数式表示是（ ）
A. 2（a+1）B. 2（a﹣1）
C. 2a+1D. 2a﹣1
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意列出代数式即可得．
【详解】解：因为该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，
因此：答案是2a＋1
故选C．
【点睛】题目主要考查代数式的求法，解答此类试题只需把各个未知数以及其基本性质带入分析即可．
6. 整式的系数是（ ）
A. -3B. 3C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据单项式的系数的定义求解即可．
【详解】解：的系数为-3，
故选A．
【点睛】本题主要考查了单项式的系数，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的系数的定义．
7. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大，据此分析即可．
【详解】解：有数轴可知，，，，故A，B，C不正确，D正确．
故选D．
8. 在物理学中，导体中的电流Ⅰ跟导体两端的电压U，导体的电阻R之间有以下关系：去分母得，那么其变形的依据是（ ）
A. 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等
B. 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0数，结果仍相等
C. 等式两边可以交换
D. 相等关系可以传递
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．根据等式的性质分析即可．
【详解】解：∵两边都乘以R去分母得，
∴其变形的依据是等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
故选B．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 代数式是单项式B. 代数式与是同类项
C. 等式是方程D. 方程是一元一次方程
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了单项式、同类项、方程、一元一次方程的定义，根据定义逐项分析即可．
【详解】解：A．代数式是多项式，故不正确；
B．代数式与中相同字母的指数不同，不是同类项，故不正确；
C．等式不含未知数，不是方程，故不正确；
D．方程是一元一次方程，正确．
故选D．
10. 如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据面动成体：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱，据此判断即可．
【详解】解：由题意可知：
一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱．
故选：B
【点睛】本题考查了圆柱的概念和面动成体，属于应知应会题型，熟练掌握基础知识是解题关键．
11. 如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了角的计算，根据角的和差即可得到结论．
【详解】解：这个角的度数为：．
故选A．
12. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，慢马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设快马天可追上慢马，根据路程相等，列出方程即可求解．
【详解】解：设快马天可追上慢马，由题意得
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13. 若，则的值为__________.
【答案】
【解析】
【分析】将代入，由绝对值的意义即可求解．
【详解】解：由题意可知：当时，，
故答案为：．
【点睛】本题考查了绝对值计算，属于基础题．
14. 若单项式的与是同类项，则______．
【答案】6
【解析】
【分析】由题意直接根据同类项的概念，进行分析求解即可．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”即相同字母的指数相同．
15. 在北京2022年冬奥会上，中国代表团为国争光，共获得15枚奖牌，其中金牌数枚比银牌数多5枚，银牌数是铜牌数的2倍，可列方程，则_________．
【答案】9
【解析】
【分析】本题考查了解一元一次方程，会解一元一次方程是解题的关键．直接求解方程即可．
【详解】解：
故答案：9．
16. 如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第个图形需要棋子数为_______枚，摆第个图形需要棋子数为_______枚．

【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，发现规律是解答本题的关键．观察前个图形可知每个图形需要的棋子数为序号的倍，据此规律求解即可．
【详解】解：第个图形需要枚棋子；
第个图形需要枚棋子；
第个图形需要枚棋子；
第个图形需要枚棋子；
第个图形需要枚棋子；
，
以此类推，可知第个图形需要枚棋子，
故答案为：；．
三、解答题（本大题满分72分）
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）化简：；
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本题考查了整式加减和有理数的混合运算，解答本题的关键是根据运算法则来计算．
（1）按照从左到右的顺序计算即可；
（2）先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算加减法即可；
（3）先去括号，然后再合并同类项即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
．
18. 第十二届全国少数民族传统体育运动会于年月日在三亚举行，吉祥物“吉贝”和“会徽”冰箱贴在市场热销，某商场现购进“吉贝”和“会徽”冰箱贴一共个，其中一个“吉贝”进价元，一个“会徽”进价元，总共花费元．求购进“吉贝”和“会徽”各多少个？

吉祥物“吉贝” 会徽
【答案】购进“吉贝”个，“会徽”个
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，根据等量关系列出一元一次方程是解答本题的关键．
设购进“吉贝”个，则购进“会徽”个，再根据总共花费元列出一元一次方程即可．
【详解】解：设购进“吉贝”个，则购进“会徽”个，
则，
解得：，
（个），
答：购进“吉贝”个，“会徽”个．
19. 如图线段，，点M是的中点．
（1）求线段的长度；
（2）在上取一点N，使得．求的长．
【答案】（1）5 （2）
【解析】
【分析】此题考查了线段中点，线段的和差关系，解题的关键是理解题意，正确的进行求解．
（1）根据求解即可；
（2）由求出，由点M是的中点求出，然后根据即可求解．
【小问1详解】
解：线段线段，，
∴．
【小问2详解】
解：∵，
∴．
又∵点M是的中点，，
∴，
∴，即的长度是．
20. 某服装厂计划平均每天生产400套运动服，下表是该厂某一周的生产情况（超出计划产量的记为“”，不足计划产量的记为“”）：
（1）试求出表中被污染的数据；
（2）该服装厂星期五生产了多少套运动服？
【答案】（1）表中被污染的数据是
（2）该服装厂星期五生产了392套运动服
【解析】
【分析】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，解题的关键是读懂题意．
（1）用合计减去其他六天的情况即可求出；
（2）根据第（1）问即可求出星期五的生产情况．
【小问1详解】
解：依题意得，星期五工厂多生产运动服为：
，
，
∴表中被污染的数据是；
【小问2详解】
解：由（1）得：该服装厂星期五生产的运动服比平均数量少8件，
∴套，
∴该服装厂星期五生产了392套运动服．
21. 如图，点是直线上一点，以为顶点作，且、位于直线两侧，平分．
（1）当时，求的度数．
（2）请你猜想和的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）
（2），理由见解析
【解析】
【分析】本题考查的是角平分线的含义，角的和差运算，熟练的利用角的和差运算进行计算与证明是解本题的关键．
（1）先求解，再证明，结合，从而可得答案；
（2）证明，，结合，从而可得答案．
【小问1详解】
解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴；
【小问2详解】
解：，理由如下：
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴．
22. 综合与实践
阅读材料，解答下列问题：
（1）在图2中，每行、每列、每条对角线上三个数的和都是______；
（2）设图3所示的三阶幻方中间的数为x（x为整数），请用含x的代数式将图3幻方补充完整；
（3）如图4是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，求x的值．
【答案】（1）15 （2）1，2，4
（3）
【解析】
【分析】（1）根据每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，利用中间一行三个数字相加即可；
（2）根据每行每列对角线上的三个式子的和相等的关系求解即可．利用对角线下面两个式子的和减去第一行中间的式子，即得第一行右边的式子；利用第一列上下两个式子的和减去第二行中间的式子，即得第二行右边的式子；利用第一列上面两个式子的和减去第三行右边的式子，即得第三行中间的式子；
（3）根据三阶幻方每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，利用对角线下面两个式子的和等于第一行右边两个的式子的和，列出一元一次方程求解即可．
本题主要考查了一元一次方程的应用，抓住图形中数字的规律建立一元一次方程求解是解决问题的关键．
【小问1详解】
∵每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，
∴取中间一行三个数的和，为，，
故答案为：15；
【小问2详解】
∵，
，
，
∴补全图3如下：
【小问3详解】
由题意知，，
解得．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计






幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，如图1．把图1的洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图2，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等．