数学七年级下册（2024）不等式的基本性质优质课件ppt

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等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？
等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.
探究一： 已知父亲的年龄a岁，儿子的年龄b岁，则有a＞b．
10年后父亲的年龄_______岁，儿子的年龄_______岁． 不等关系表示为： ；
5年前父亲的年龄_____岁，儿子的年龄_____岁． 不等关系表示为： ；
c年后父亲的年龄________岁，儿子的年龄________岁． 不等关系表示为： .
不等式的基本性质1： 如果a＞b，那么a＋c ＞b＋c，a－c ＞b－c.
不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变.
探究二：将不等式7＞4的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用“＜”“＞”或“=”填空:
7 × 3 4 × 3，7 × 2 4 × 2，7 × 1 4 × 1，7 × 0 4 × 0，
7 ÷ 3 4 ÷ 3，7 ÷ 2 4 ÷ 2，7 ÷ 1 4 ÷ 1， ……
不等式的基本性质2： 如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc，
探究三：将不等式7＞4的两边都除以同一个数，除数不为0，比较所得结果的大小，用“＜”“＞”填空:
7 ×（-1） 4 ×（-1），7 ×（-2） 4 ×（-2），7 ×（-3） 4 ×（-3）， ……
7 ÷（-1） 4 ÷（-1），7 ÷（-2） 4 ÷（-2），7 ÷（-3） 4 ÷（-3）， ……
不等式的基本性质3： 如果a＞b，并且c0，那么a>b;
(2)如果a-b 0，在不等式两边同时加上b，根据不等式的基本性质 1，可得a−b+b>0+b，即a>b。
(2) 如果a−b0。
(4) 如果ab+d；
(1) 因为a>b，根据不等式的基本性质 1，两边同时加c，得a+c>b+c；又因为c>d，两边同时加b，得b+c>b+d；再根据不等式的传递性（若m>n，n>p，则m>p ），所以a+c>b+d。
(2)如果a、b、c、d 都是正数，且a>b，c>d，那么ac>bd；
(2) 因为a>b，c>0，根据不等式的基本性质 2，两边同时乘c，得ac>bc；又因为c>d，b>0，两边同时乘b，得bc>bd；再根据不等式的传递性，所以ac>bd。
1.利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性:(1)一个数加上一个正数比这个数大;
(1) 设这个数为x，正数为m（m>0 ），那么x+m与x比较，在不等式m>0两边同时加上x，根据不等式的基本性质 1，可得x+m>x+0，即x+m>x，所以一个数加上一个正数比这个数大。
1.利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性:(2)一个数加上一个负数比这个数小;
(2) 设这个数为x，负数为n（n