【精品解析】湘教版数学七年级下册期中仿真模拟题[范围：1-3章]

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1．（2026七上·黄岩期末）在实数5，0，－1.414，π2，36中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解： 36=6,
无理数有： 5,π2,共2个.
故选： B.
【分析】根据无理数是无限不循环小数解答即可.
2．（2026八上·常宁期末）下面计算正确的是（ ）
A．a3⋅a3=2a3B．2a2+a2=3a4C．−3a22=9a4D．a9÷a3=a3
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
【解析】【解答】解：A：a3⋅a3=a6≠2a3，∴A错误；
B：2a2+a2=3a2≠3a4，∴B错误；
C：(−3a2)2=(−3)2⋅(a2)2=9⋅a4=9a4，∴C正确；
D：a9÷a3=a6≠a3，∴D错误．
故选：C．
【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方以及同底数幂的除法法则逐项判断解答即可．
3．（2026八上·东阳期末）若x>y，则下列结论一定成立的是（ ）
A．-2x>-2yB．x-by，不等式两边同乘−2，不等号方向改变，
∴−2xy，不等式两边同减b，不等号方向不变，
∴x−b>y−b，故B错误；
C：当c>0时，−cy，不等式两边同除以3，不等号方向不变，得x3>y3；
再两边同加m，不等号方向不变，得x3+m>y3+m，故D正确．
故答案为：D．
【分析】根据不等式的基本性质解答即可.
4．（2026八上·饶平期末）已知a=x+2026，b=x+2024，c=x+2025，当a2+b2=8，则c2的值是（ ）
A．3B．4C．5D．8
【答案】A
【知识点】完全平方公式及运用；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵a=x+2026，b=x+2024，c=x+2025，
∴a=x+2025+1=c+1,b=x+2025−1=c−1，
∵a2+b2=8，
∴c+12+c−12=8，
展开得：c2+2c+1+c2−2c+1=8，
∴2c2+2=8，
∴c2=3，
故答案为：A．
【分析】
根据题干信息由含C的代数式分别表示出a，b得a=c+1,b=c−1，然后代入a2+b2=8转化为关于c的方程，解方程求解c2，解答即可．
5．（2026七上·诸暨期末）实数17−1的整数部分为a，小数部分为b，则2a-b=（ ）
A．10−17B．9−17C．3−17D．2−17
【答案】A
【知识点】无理数的估值；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵42=16，52=25，
∴4