浙教版数学七年级下册期中仿真模拟卷（第1-4章）（含解析）

这是一份浙教版数学七年级下册期中仿真模拟卷（第1-4章）（含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
2．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A．7×10﹣9B．7×10﹣8C．0.7×10﹣9D．0.7×10﹣8
3． 如图，下列判断正确的是（ ）
A．∠2与∠4是同位角B．∠2与∠5是对顶角
C．∠3与∠6是同位角D．∠5与∠3是内错角
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．（x+y）2＝x2+y2B．（2x2）3＝6x6
C．4x3÷2x＝2x2D．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y）
5．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是 ( )
A． xx−1=x2−xB．x+22=x2+4x+4
C．x2−6x+9=x−32D．x2+4x+5=xx+4+5
6．下列方程中，属于二元一次方程的是( )
A．xy=2B．3x+4y=7C．x2−2x+1=0D．2x+1=1y
7．如图所示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A．a2−b2=(a+b)(a−b)B．(a+b)2=a2+2ab+b2
C．(a−b)2=a2−2ab+b2D．a2−ab=a(a−b)
8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题目的意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折后再去量长木，长木剩余1尺，问长木有多长？设长木的长度是x尺，绳子的长度是y尺，则可列方程组为（ ）
A．y=x+4.5x−1=12yB．x=y+4.5x+12y=1
C．y=x+4.5x+12y=1D．x+y=4.5x+1=12y
9．如图，l1∥l2，BC平分∠ABD. E是射线BC 上的一个动点，设∠BAE=β，当∠BAE：∠CAE=5：1时，∠ACB 的度数为 ( )
A．90∘−35βB．90∘−12β
C．90∘−12β或 90∘−35βD．90∘−35β或 90∘−25β
10．有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取何实数，多项式x2−ky2总能分解成两个一次因式积的形式；
③ 若t−33−2t=1，则t可以取的值有3个；
④关于x，y的方程组ax+2y=−5−x+ay=2a，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是x=3y=−1，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题有6小题,每题3分,共18分）
11．已知x+y=6，x−y=7，则x2−y2= ．
12．若关于x,y的二元一次方程组x+2y=k−12x+y=2k+1，满足x−y=5，则k的值为
13． 如图，∠1=72°，在不添加其他辅助线的情况下，若要使直线a∥b，则需要添加的条件为 （写出一个即可）．
14．把多项式 x2y−6xy+9y 分解因式的结果是 ．
15．已知关于x, y的二元一次方程组2x+y=7x+2y=m−3的解也是方程x−2y=6的解，则m值为 ．
16． 点E、F分别是长方形纸条ABCD边BC、AD上一点，分别沿AE、EF折叠，如图，点B落在B'处，点 C落在点 C'处，使得AB'// EF，若∠FEC=26°，则∠B'EC'的度数为 ．
三、解答题（共8题；第17、18题每题6分,第19每题4分,第20、21、22题6分,第23题8分,第24题10分,共52分）
17．计算
（1）计算下列整式
①3x−22x+3−x−12；
②x+2yx−2y−2yx−2y+2xy；
（2）因式分解
①a2−4b2；
②−x2+6xy2．
18．解下列方程组：
（1）x=2y2x+y=4
（2）2x+3y=22x−6y=−1
19．化简求值：求代数式（3x+2）（3x-2）+x（x-2）值，其中5x2−x−2=0.
20．如图，在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）ΔABC经过一组平移后得到△A1B1C1，请描述这组平移过程；
（2）过点C作CD//AB，并且满足CD=AB；
（3）求出△A1B1C1的面积．
21． 如图， AD∥BC，∠1=∠B.
⑴证明： AB‖DE;
⑵若 ∠A=120∘,CD⊥AD,求∠EDC的度数.
请在下面的解答过程的空格内填空或在横线上填写理由.
解：⑴∵AD∥BC， (已知)
∴∠1= .(两直线平行，内错角相等)
又∵∠1=∠B，(已知)∴∠B= .(等量代换)
∴AB∥DE. ( )
⑵由（1）已证AB∥DE，
∴∠A+ =180°，( )
∵∠A=120°，∴∠1= °. ( 等式的性质)
∵CD⊥AD， (已知) ∴∠ADC=90°. (垂直的定义)
∴∠EDC= °
22．在已有的学习中我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式，例如，如图1可以得到a+b2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：
（1）根据图2，写出一个代数恒等式： ；
（2）如图3，现有a×a，b×b的正方形纸片和a×b的长方形纸片各若干块，试选用这些纸片，拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形（每种纸片至少用一次，每两个纸片之间既不重叠，也无空隙），并标出此长方形的长和宽；
（3）如图4，写出一个代数恒等式，利用这个恒等式，解决下面的问题：若a+b+c=8，ab+bc+ac=22 ，求a2+b2+c2的值．
23．某医药公司每月生产甲、乙两种型号的口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，甲、乙两种型号口罩的成本、售价如下表：
（1）若该公司三月份的利润为8.8万元，求该月分别生产甲、乙两种型号的口罩多少万只.
（2）某学校到该公司购买乙型号口罩300 只，有如下两种方案，方案一：乙型号口罩一律打八折；方案二：购买16.8元的会员卡后，乙型号口罩一律打七折，请你帮该学校选择合适的购买方案.
24．一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F以每秒5°的速度顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转），设旋转时间为t秒．
（1）当t= 秒时，DE∥AB；
（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若△AFP有两个内角相等，求t的值；
（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，连接AE，设∠BAE=x°，∠AED=y°，∠DFB=z°，试问x+y+z是否为定值？若是，请直接写出答案；若不是，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A、本选项的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到；
B、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到；
C、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到；
D、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到；
故选：A．
【分析】平移不改变图形的形状和大小，平移前后对应点的连线平行且相等或在同一条直线上．
2．【答案】A
【解析】【解答】解：数0.00 000 0007用科学记数法表示为7×10﹣9．
故答案为：A．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：A：∠2和∠4分别是两条不同直线形成的角，不是同位角，故A错误；
B：由定义可判断出 ∠2与∠5是对顶角 ，故B正确；
C：根据同位角定义可判断 ∠3与∠6是不是同位角，故C错误；
D：根据内错角角定义可判断∠5与∠3是不是内错角，故D错误；
故答案为：B.
【分析】观察图中∠2和∠4的位置，发现∠2和∠4分别是两条不同直线形成的角，于是可知∠2和∠4的关系；对于其他选项，只需要观察所给两个角的位置，然后结合对顶角、同位角、内错角的定义进行判断即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A.（x+y）2=x2+2xy+y2，A错误；
B.（2x2）3=23x2×3 =8x6，B错误；
C.4x3÷2x=（4÷2）x3-1=2x2，C正确；
D.x2-4y2=（x+2y）（x-2y），D错误.
故答案为：C．
【分析】利用完全平方式公式、积的乘方法则、单项式除以单项式法则及平方差公式运算即可。熟记乘法公式和运算法则是解题的关键。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：A：从左到右的变形是整式的乘法，所以A不符合题意；
B：从左到右的变形属于整式的乘法，所以B不符合题意；
C： 从左到右的变形，属于因式分解，所以C符合题意；
D：从左到右的变形，既不属于因式分解，又不属于整式的乘法，所以D不符合题意。
故答案为：C .
【分析】根据因式分解是把一个多项式变形为几个整式的积的形式，逐项进行判断，即可得出答案。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：A选项 xy=2 是二元二次方程，不符合题意；
B选项 3x+4y=7 是 二元一次方程 ，符合题意；
C选项x2−2x+1=0是一元二次方程，不符合题意；
D选项2x+1=1y是分式方程，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据一元二次方程的定义作出选择即可.
7．【答案】A
【解析】【解答】根据左边的图形可得：阴影部分的面积=a2-b2，根据右边的图形可得：阴影部分的面积=（a+b）（a-b），
∴a2−b2=(a+b)(a−b)，
故答案为：A.
【分析】利用不同的表达式表示出阴影部分的面积可得结论.
8．【答案】A
【解析】【解答】解：设长木的长为x尺，绳子长为y尺，根据题意，得
y=x+4.5x−1=12y
故选：A．
【分析】根据题意得等量关系“绳长－长木长＝4.5，绳子的一半＝长木长－1”，据此即可得到关于x，y的二元一次方程组．
9．【答案】D
【解析】【解答】解：①当点 E在直线AC的上方时，如图所示.
因为∠BAE=β，∠BAE：∠CAE=5：1，
所以 ∠CAE=15β,
所以 ∠BAC=∠BAE−∠CAE=45β.
因为l1∥l2，
所以∠ABD+∠BAC=180°，∠ACB=∠CBD，
所以 ∠ABD=180∘−∠BAC=180∘−45β.
因为 BC平分∠ABD，
所以 ∠CBD=12∠ABD=90∘−25β,
所以 ∠ACB=90∘−25β.
②当点 E在直线AC 的下方时，如图所示.
因为∠BAE=β，∠BAE：∠CAE=5：1，
所以 ∠CAE=15β,
所以 ∠BAC=∠BAE+∠CAE=65β.
因为l1∥l2，
所以∠ABD+∠BAC=180°，∠ACB=∠CBD，
所以 ∠ABD=180∘−∠BAC=180∘−65β.
因为 BC平分∠ABD，
所以 ∠CBD=12∠ABD=90∘−35β,
所以 ∠ACB=90∘−35β.
综上所述，∠ACB 的度数为 90∘−35β或 90∘−25β.
故选：D.
【分析】根据题意可分为两种情况：①当点E在直线AC上方时，根据已知条件求得 ∠CAB=45β,再由平行线的性质得 ∠ABD=180∘−45β,结合角平分线的定义即可得到∠CBD的度数，从而可得∠ACB的度数；②当点E在直线AC下方时，参照①进行求解即可.
10．【答案】A
【解析】【解答】解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，①错误；
②当k为正数时，多项式x2−ky2总能分解能两个一次因式积的形式，②错误；
③t−33−2t=1，
分三种情况：
a．3−2t=0，
∴t=32，
b．t−3=1时，t=4，3−2t=3−8=−1，故t−33−2t=1，
c．t−3=−1时，t=2，3−2t=3−4=−1，此时t−33−2t=−1，故t≠2．
∴t可以取的值有2个，③错误；
④关于x、y的方程组ax+2y=−5−x+ay=2a，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，a−1x+a+2y=x+ya+2y−x=2a−5，
可得x+y=22y−x=−5，解得：x=3y=−1，
则当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解为x=3y=−1，④正确；
故答案为：A．
【分析】根据平行公理可判断①；根据因式分解-运用公式法可判断②；根据1，-1的偶次幂和非零的零次幂等于1讨论可判断③；根据加减法解二元一次方程组，再根据对应系数相等可判断④；
11．【答案】42.
【解析】【解答】x2−y2=(x+y)(x-y)=6×7=42.
故答案为： 42.
【分析】直接由平方差公式x2−y2=(x+y)(x−y)代入数据即可得结果.
12．【答案】3
【解析】【解答】解：x+2y=k−1①2x+y=2k+1②，
②−①得x−y=k+2，
∴k+2=5，
∴k=3，
故答案为：3．
【分析】两方程相减，化简即可求出答案.
13．【答案】∠5=72°或∠4=108°（答案不唯一）
【解析】【解答】解：∠1=72°，
当∠5=72°，
∠1=∠5，a∥b （内错角相等，两直线平行）.
当∠4=108°，
∠1+∠4=180°，a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
故答案为：∠5=72°或∠4=108°（答案不唯一，填一个即可.）
【分析】根据平行线的判定定理判定即可.
14．【答案】y(x−3)2
【解析】【解答】 x2y−6xy+9y
=(x2−6x+9)y
=(x−3)2y
故答案为： y(x−3)2 ．
【分析】先提取公因数y，再利用完全平方公式化简 x2−6x+9 即可．
15．【答案】5
【解析】【解答】解：∵x，y的二元一次方程组2x+y=7x+2y=m−3的解也是方程x-2y=6的解，
∴2x+y=7①x−2y=6②，
①×2+②，得
5x=20，
∴x=4，
把x=4代入①，得
8+y=7，
∴y=-1，
把x=4，y=-1代入x+2y=m-3，得
4+2×(-1)=m-3，
解得m=5．
故答案为5．
【分析】根据题意联立方程组2x+y=7①x−2y=6②，解方程组可得x，y，再代入x+2y=m-3即可求出答案.
16．【答案】64°
【解析】【解答】解：由折叠可知：
∠FEC'=∠FEC， ∠B'=∠B=90°，
∵ ∠FEC=26°，
∴ ∠FEC'=∠FEC=26°，
∵AB'∥EF，
∴∠FEB'=∠B=90°，
∴∠B'EC'=∠FEB'-∠FEC'=90°-26°=64°.
故答案为：64°.
【分析】由折叠可知：∠FEC'=∠FEC， ∠B'=∠B=90°，结合已知得∠FEC'的度数，由AB'∥EF，可得∠B'EC'的度数.
17．【答案】（1）解：①3x−22x+3−x−12
=6x2+9x−4x−6−x2+2x−1
=5x2+7x−7；
②x+2yx−2y−2yx−2y+2xy
=x+2y−2yx−2y+2xy
=xx−2y+2xy
=x2−2xy+2xy
=x2；
（2）①a2−4b2
=a+2ba−2b；
②−x2+6xy2
=x−x+6y2
=−xx−6y2
【解析】【分析】（1）①先利用多项式乘多项式法则和完全平方公式进行展开，再合并同类项即可；
②先提取公因式并合并，再利用单项式乘多项式法则进行计算，最后合并同类项即可；
（2）①直接利用平方差公式分解因式即可；
②提取公因式x即可得到答案；
（1）解：①3x−22x+3−x−12
=6x2+9x−4x−6−x2+2x−1
=5x2+7x−7；
②x+2yx−2y−2yx−2y+2xy
=x2−4y2−2xy+4y2+2xy
=x2；
（2）①a2−4b2
=a+2ba−2b；
②−x2+6xy2
=x−x+6y2
18．【答案】（1）解：x=2y①2x+y=4②
将①代入②得
2(2y)+y=4
y=45
将 y=45代入①得
x=2y=85
∴原方程组的解为x=85y=45
（2）解：2x+3y=2①2x−6y=−1②
①-②得
3y-(-6y)=2-(-1)
9y=3
y=13
将y=13代入①得
2x+3×13=2
x=12
∴原方程组的解为x=12y=13
【解析】【分析】（1）由x=2y运用代入法求解；
（2）x前的系数一致，则将两式进行相减总而求得y.
19．【答案】解：（3x+2）（3x−2）+x（x−2）
=3x2−22+x2−2x
=9x2−4+x2−2x
=10x2−2x−4
=2（5x2−x）−4
∵5x2−x−2=0,
∴5x2−x=2,
∴原式：=2×2-4=0.
【解析】【分析】先把（3x+2）（3x−2）+x（x−2）根据平方差公式，单项式乘多项式法则化简合并得2（5x2−x）−4，再根据5x2−x−2=0得5x2−x=2，整体代入即可得答案.
20．【答案】（1）解：先向下平移4个单位，再向左平移5个单位（或先向左平移5个单位，再向下平移4个单位）
（2）解：如图，线段CD就是所求作图形.
（3）△A1B1C1的面积为4×4−1×22−3×42−2×42=16−1−6−4=5
【解析】【分析】（1）利用平移前后的一组对应点的位置即可解答；
（2）如图，取格点D，连接CD即为所求；
（3）利用割补法求三角形的面积即可.
21．【答案】解：（1）∵AD∥BC， (已知)
∴∠1=∠DEC.(两直线平行，内错角相等)
又∵∠1=∠B，(已知)∴∠B=∠DEC.(等量代换)
∴AB∥DE. (同位角相等，两直线平行 )
（2）由（1）已证AB∥DE，
∴∠A+∠1=180°，(两直线平行，同旁内角互补 )
∵∠A=120°，∴∠1=60°. ( 等式的性质)
∵CD⊥AD， (已知) ∴∠ADC=90°. (垂直的定义)
∴∠EDC=30°
【解析】【分析】（1）首先根据 两直线平行，内错角相等 ，可得出 ∠ 1= ∠ DEC，再把 ∠ 1等量代换为 ∠ B，即可得出 ∠ B= ∠DEC 得出，根据同位角相等，两直线平行，可得出AB∥DE；
（2）首先根据两直线平行，同旁内角互补，得出∠ 1的度数，进而根据垂直定义得出∠ ADC的度数，进一步即可得出∠ EDC的度数。
22．【答案】（1）x+yx+3y=x2+4xy+3y2
（2）解：2a2+5ab+2b2=a+2b2a+b；
画图不唯一，画图正确即可，如下图：
（3）解：由图4可知，a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，
∴a2+b2+c2=a+b+c2−2ab+2ac+2bc
=82−2×22
=20．
【解析】【解答】
（1）
解：由题意可知，如下图：
x+yx+3y=x2+4xy+3y2；
故答案为：x+yx+3y=x2+4xy+3y2；
【分析】
（1）利用图形面积的两种计算方法即可建立等式；
（2）观察面积表示形式，可得那么边长为a和b正方形各使用2次，边长分别为a，b的长方形使用5次，则可得拼得的大长方形的边长分别为a+2b和2a+b，再分别画图即可；
（3）由大正方形的面积的两种计算方法可得a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，再代值进行计算即可．
（1）解：由题意可知，如下图：
x+yx+3y=x2+4xy+3y2；
故答案为：x+yx+3y=x2+4xy+3y2；
（2）解：2a2+5ab+2b2=a+2b2a+b；
画图不唯一，画图正确即可，如下图：
（3）解：由图4可知，a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，
∴a2+b2+c2=a+b+c2−2ab+2ac+2bc
=82−2×22
=20．
23．【答案】（1）解：设该月生产甲型号口罩x万只，乙型号口罩y万只.
由题意，得 x+y=20,(1.8−1.2)x+(0.6−0.4)y=8.8,
解得 x=12,y=8.
答：该月生产甲型号口罩12万只，乙型号口罩8万只
（2）解：选择方案一所需的费用为0.6×0.8×300=144(元)；
选择方案二所需的费用为16.8+0.6×0.7×300=142.8(元).
∵144>142.8，
∴该学校选择方案二更合适
【解析】【分析】⑴根据“甲口罩数量+乙数量口罩=口罩总数量；甲口罩利润+乙口罩利润=总利润”列方程作答.
⑵先计算两种方案的费用，再做比较，选出合适的方案.
24．【答案】（1）3
（2）解：分为三种情况：①如图，当∠PAF=∠PFA时，
∵∠PAF=30°，
∴∠PFA=30°，
∴t=30°5°=6；
②如图，当∠PFA=∠APF时，
∵∠PAF=30°，∠PAF+∠PFA+∠APF=180°，
∴∠AFP=12(180°−30°)=75°，
∴t=75°5°=15；
③如图，当∠PAF=∠APF时，
∠AFP=180°−∠PAF−∠APF=180°−30°−30°=120°，
∴t=120°5°=24，
综上所述：当t为6或15或24时，△AFP有两个内角相等；
（3）是定值，x+y+z=105.
【解析】【解答】解：（1）∵∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，
∴∠BAC=60°，∠EDF=45°，
如图，当DE∥AB时，∠EDF=∠BPF=45°，
∵AF平分∠BAC，∠BAC=60°，
∴∠BAF=30°，
又∵∠BPF为△APF的一个外角，
∴∠PFA=∠BPF−∠BAF=45°−30°=15°，
∴t=15°5°=3；
故答案为：3；
（3）是定值，x+y+z=105，理由如下：
∵∠BMN是△AME的一个外角，∠MNB是△DFN的一个外角，
∴∠BMN=∠BAE+∠AED=x°+y°，∠MNB=∠DFB+∠D=z°+45°，
又∵∠BMN+∠MNB+∠B=180°，∠B=30°，
∴x°+y°+z°+45°+30°=180°，
∴x°+y°+z°=105°，
∴x+y+z=105．
【分析】（1）根据三角形内角和定理可得∠BAC=60°，∠EDF=45°，由平行线的性质可得∠EDF=∠BPF=45°，及角平分线的定义可得∠BAF=30°，根据三角形外角的性质求出旋转角∠PFA=∠BPF−∠BAF=15°，结合旋转速度求出旋转时间；
（2）画出图形，分为三种情况进行讨论①∠PAF=∠PFA；②∠PAF=∠APF；③∠PFA=∠APF，求出旋转角，再结合旋转速度求出旋转时间t；
（3）根据三角形外角的性质求出∠BMN=∠BAE+∠AED=x°+y°，∠MNB=∠DFB+∠D=z°+45°，根据三角形内角和定理可得x°+y°+z°+45°+30°=180°，则x°+y°+z°=105°，即x+y+z=105．
（1）∵∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，
∴∠BAC=60°，∠EDF=45°，
如图，当DE∥AB时，∠EDF=∠BPF=45°，
∵AF平分∠BAC，∠BAC=60°，
∴∠BAF=30°，
又∵∠BPF为△APF的一个外角，
∴∠PFA=∠BPF−∠BAF=45°−30°=15°，
∴t=15°5°=3；
故答案为：3；
（2）①如图，当∠PAF=∠PFA时，
∵∠PAF=30°，
∴∠PFA=30°，
∴t=30°5°=6；
②如图，当∠PFA=∠APF时，
∵∠PAF=30°，∠PAF+∠PFA+∠APF=180°，
∴∠AFP=12(180°−30°)=75°，
∴t=75°5°=15；
③如图，当∠PAF=∠APF时，
∠AFP=180°−∠PAF−∠APF=180°−30°−30°=120°，
∴t=120°5°=24，
综上所述：当t为6或15或24时，△AFP有两个内角相等；
（3）x+y+z是为定值105，理由如下：
∵∠BMN是△AME的一个外角，∠MNB是△DFN的一个外角，
∴∠BMN=∠BAE+∠AED=x°+y°，∠MNB=∠DFB+∠D=z°+45°，
又∵∠BMN+∠MNB+∠B=180°，∠B=30°，
∴x°+y°+z°+45°+30°=180°，
∴x°+y°+z°=105°，
∴x+y+z=105．型号
甲
乙
成本/(元/只)
1.2
0.4
售价/(元/只)
1.8
0.6