湘教版数学七年级下册期中仿真模拟题（第1-4章）（含解析）

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1．在实数：π，2，-227，327，1.1010010001……（小数点后每2个“1”之间依次多一个“0”）中，无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2． 下列计算正确的是（ ）
A．b2·b3=b6B．x3·x3=2x3C．a4+a2=a6D．m·m5=m6
3．把不等式组x+1>0x−1≤0的解表示在数轴上，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
5．实数17−1的整数部分为a，小数部分为b，则2a-b=（ ）
A．10−17B．9−17C．3−17D．2−17
6．若a−1a=5，则a2+1a2的结果是（ ）
A．23B．25C．27D．29
7．宝安凤凰山森林公园位于“宝安第一山”凤凰山脚下，公园树木丰茂，景色优美，所以小青想带她初三的表姐去游玩放松释放压力，计划15点10分从学校出发，已知两地相距5.1千米，她们跑步的平均速度为190米/分钟，步行的平均速度为80米/分钟，若她们要在16点之前到达，那么她们至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（ ）
A．190x+80(50−x)≥5100B．190x+80(50−x)≤5100
C．190x+80(50−x)≥5.1D．190x+80(50−x)≤5.1
8．如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：①∠1=∠3；②∠4=∠B；③∠2+∠5=180°；④∠D+∠BCD=180°．其中能判断AB∥CD的有（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
9．若不等式组x−a>03x+b4−x2x−13>x−1，并把解集在数轴上表示出来．
22．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2为多少度？
23．已知4a−11的平方根是±3，3a+b−1的算术平方根是1，c是20的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求−2a+b−c的立方根．
24．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A，B两种型号的电风扇，第一周销售A型号2台，B型号5台，销售收入为1150元；第二周销售A型号8台，B型号2台，销售收入为1900元．
（1）求A，B两种型号电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不超过7000元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1700元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
25．某小区准备开发一块长为32m，宽为21m的长方形空地，
（1）方案一：如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这块草地的面积为 _____ m2；
（2）方案二：修建一个长是宽的1.5 倍，面积为384m2的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在23m到30m之间，宽在13m到20m之间． 这个篮球场能用做比赛吗？ 并说明理由．
26．如图，已知AB∥CD，点E,F分别在直线AB,CD上，点G在AB和CD之间．
【习题回顾】
（1）如图1，若∠BEF=60°，FG是∠EFC的平分线，求∠GFC的度数；
【变式思考】
（2）如图2，连接EG,GF，求证：∠BEG+∠EGF+∠GFD=360°；
【深入探究】
（3）如图3，连接EG,GF，若∠AEG=60°，∠GFC=40°，∠AEG和∠GFC的平分线交于点P，求∠P的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：无理数指无限不循环小数，
π是无限不循环小数，属于无理数；
2是开方开不尽的数，属于无限不循环小数，是无理数；
−227是分数，是有理数；
327=3是整数，是有理数；
1.1010010001⋯（小数点后每2个“1”之间依次多一个“0”）是无限不循环小数，属于无理数．
则无理数有3个．
故答案为：C．
【分析】根据无理数是无限不循环小数逐一判断解答即可．
2．【答案】D
【解析】【解答】解：∵同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴b2⋅b3=b2+3=b5≠b6，选项A错误；
x3⋅x3=x3+3=x6≠2x3，选项B错误；
∵a4与a2不是同类项，不能合并，∴选项C错误；
m⋅m5=m1+5=m6，选项D正确。
故答案为：D
【分析】本题考查同底数幂的乘法运算和同类项的合并规则，解题时先根据同底数幂相乘“底数不变，指数相加”的法则验证乘法类选项，再根据同类项才能合并的原则判断加法类选项，逐一排除错误选项后得到正确答案。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：∵x+1>0x−1≤0，
∴x>−1x≤1，
∴不等式组的解为；-1＜x≤1，
在数轴上表示如下：
．
故选B．
【分析】
本题考查一元一次不等式组的解法及解集在数轴上的表示.关键是分别求出每个不等式的解集，再找公共部分；数轴表示解集时要注意空心圈和实心点的区别，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意知，选项ACD中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
选项B中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意.
故答案为：B．
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，同位角的两个角位置形如字母“F”，据此逐一判断得出答案.
5．【答案】A
【解析】【解答】解：∵42=16，52=25，
∴4