海南省三亚市学年八年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4

这是一份海南省三亚市学年八年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了 若的值是，则的值是， 下列计算中，正确的是， 分式方程的解是， 下列分式的约分正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（本大题满分36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1. 如图，数轴上点A表示的数的绝对值为（ ）
A. B. C. 1D. 3
2. 2024年国庆，三亚市累计接待游客超万人次．数据896000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 若的值是，则的值是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
4. 观察下面四个图案，它们体现了中华民族的传统文化．其中可以看作轴对称图形的个数是( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
5. 下列计算中，正确的是（ ）
A B. C. D.
6. 分式方程的解是（ ）
A. B. C. D.
7. 平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，现将一个含角直角三角尺按如图方式放置，其中顶点F、G分别落在直线，上，交于点H，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 下列分式的约分正确的是( )
A. B.
C. D.
10. 如图，在长方形中，在线段上取一点M，使得，以点M为圆心，为半径作弧，交于点N，分别以点A、N为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点F，作直线交于点E，连接、，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，顺次连接图中六个点，得到以下图形，则度数为（ ）
A B. C. D.
12. 如图，在平面直角坐标系中，点A是轴正半轴上一个定点，点是轴正半轴上一个动点，以线段为边在轴右侧作等边三角形，以线段为边在上方作等边三角形，连接，随点的移动，下列说法中正确的是（ ）
①；
②；
③所在直线与轴所夹的锐角，度数始终不变；
④随点的向上移动，线段的值逐渐增大．
A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④
二．填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13. 因式分解：______．
14. 正八边形的每一个外角是_________度．
15. 如图，已知，要用“”判断，需添加的一个条件：_______．
16. 如图，等腰的底边长为6，面积是30，腰的垂直平分线分别交，边于点E，F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为______．
三．解答题（本大题满分72分）
17. 计算：
（1）
（2）解不等式组：
18. 春节是中国传统节日，人们有过春节吃饺子的习俗．
某超市售卖的某品牌羊肉饺子和三鲜饺子．请依据以下信息，求促销活动前每斤羊肉饺子和三鲜饺子的售价．
19. 为了解三亚销售的凯特芒大果芒果的价格情况，某校的数学兴趣小组的学生们在本市范围内，随机调查了20个零售摊位的凯特芒大果的销售单价，然后根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图和扇形统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）扇形①的圆心角度数是_________；
（2）这20个样本数据的中位数是_________，众数是_________；
（3）学生小王了解到，某日三亚市通过零售摊位销售出的凯特芒大果约为2万斤，你能估算出这天三亚市通过零售摊位销售出的凯特芒销售金额吗？
20. 如图，在中，，，分别过B、C向过A点的直线作垂线，垂足分别为E、F．

（1）求证：；
（2）若，，，求的长．（取）
21. 先化简，然后从的范围内选取一个你认为合适的整数作为的值，代入化简后的代数式求值．
22. 如图，在平面直角坐标系中，分别在轴正半轴、轴正半轴上取A、B两点，若两点坐标分别是Aa,0、，且a，b满足：．
（1）______，______；
（2）点C为轴负半轴上一点，连接，于点M，交于N．
①如图1，求证：；
②如图2，若，连接，求的大小；