海南省三亚市学年九年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4

这是一份海南省三亚市学年九年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学科期末学业水平质量监测试卷
（全卷满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入20元记作元，那么支出20元记作（ ）
A. 元B. 20元C. 0元D. 40元
2. 2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器，进入地月转移轨道，嫦娥六号正式开启“月背征途”和“挖宝之旅”，月球和地球相距约380000000米，将数据380000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 若代数式的值为7，则x等于（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列计算中，正确的是（ ）
A B.
C. D.
6. 分式方程解是（ ）
A. B. C. D.
7. 今年海南荔枝大丰收，为了解某品种荔枝市场价格，在7个市县调查它的单价（单位：元/斤），收集到的数据为：5，5，5，6，7，8，8．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 5，6B. 6，5C. 6，8D. 8，6
8. 某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流(单位：)与电阻(单位：)的函数表达式为，当时，的值为（ ）．
A. -4B. 4C. D.
9. 如图，直线，四边形是正方形，点C在直线n上，点D在直线m上．若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，以点B为圆心，的长为半径画弧，交于点E；再分别以点A和点E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F；作射线，交于点G．若，，则的长为（ ）
A. 1B. C. 2D.
11. 如图，点A坐标为，将线段绕原点O顺时针旋转得到，则点B的坐标为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在菱形中，，对角线与相交于点O，于点F，交于点P．若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13. 因式分解：__________．
14. 请你写出一个大于1而小于5 的无理数_____．
15. 如图，是的直径，点P在的延长线上，切于点C，连接．若，则______度．
16. 如图，在矩形中，，点E、F分别是所在直线上的动点，连接，以为边，在上方作等边，H为的中点，连接， 则_______°，的最小值为_______．

三、解答题（本大题满分72分）
17 （1）计算：；
（2）解不等式组．
18. 为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．
19. 为了调查学生对海南自贸港建设知识的了解程度，普及海南自贸港建设的相关知识．某校随机抽取若干名学生进行了测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A，B，C，D四组，绘制了如下不完整的统计图表：
问卷测试成绩统计表
（1）本次调查采用的调查方式为 （填写“普查”或“抽样调查”）；
（2）在这次调查中，抽取的学生一共有 人；扇形统计图中n的值为 ；
（3）样本的D组50名学生中有20名男生和30名女生．若从这50名学生中随机抽取1名学生代表学校参加市里的演讲比赛，则恰好抽到女生的概率是 ；
（4）若该校共有1000名学生参加测试，则估计问卷测试成绩在之间的学生有 人．
20. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度．
如图，塔前有一座高为的观景台，已知，点E，C，A在同一条水平直线上．

某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为．
（1）求的长；
（2）设塔的高度为h（单位：m）．
①用含有h的式子表示线段的长（结果保留根号）；
②求塔的高度（取0.5，取1.7，结果取整数）．
21. 如图1，在正方形中，E是AD上一点，过点D作于点O，交AB于点F，与CB延长线交于点G，连结．
（1）求证：；
（2）当时，求证：；
（3）如图2，在上取一点H，连结，当，猜想与的数量关系，并证明．
22. 如图1，已知抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）已知点是抛物线的顶点，点是线段上的一个动点（与点、不重合），过点E作轴于点，交抛物线于点．
①求四边形的面积；
②求的边CE上的高的最大值；
③如图2，在②的条件下，在x轴上是否存在点G，使得的值最小？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
组别
分数/分
A
B
C
D