5 第11课时 整理与复习 -课件--2025-2026学年西南大学版五年级数学下册

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西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）5 第11课时 整理与复习第五单元 方程授课教师： Home . 班 级： 5年级（---）班 . 时 间： . 2026年4月19日西师大版数学五年级下册 第11课时 整理与复习 练习题班级：________ 姓名：________ 得分：________本套练习题围绕本单元（用字母表示数、等式、方程、解决问题）核心知识点设计，侧重知识梳理与综合应用，涵盖用字母表示数、等式的基本性质、解方程、列方程解决各类实际问题（一步、两步、稍复杂），兼顾基础巩固和综合提升，贴合复习课重难点，总字数控制在600字左右，帮助系统梳理单元知识，提升综合运用能力。一、填空题（每空2分，共30分）1. 用字母表示数时，数字要写在字母（ ）面，字母与字母相乘可直接省略乘号，如a×5可写成（ ），m×n可写成（ ）。2. 等式的基本性质1：等式两边同时加上或减去（ ）的数，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以（ ）的数（0除外），等式仍然成立。3. 含有（ ）的等式叫做方程，方程一定是（ ），但（ ）不一定是方程。4. 求方程的（ ）的过程叫做解方程，解方程的依据是（ ）。5. 小明今年x岁，爸爸的年龄比小明的3倍多4岁，爸爸今年（ ）岁；当x=10时，爸爸今年（ ）岁。6. 方程3x+8=23的解是（ ），检验时，把x的值代入原方程，左边=（ ），右边=（ ），左右两边相等。7. 列方程解决实际问题的核心是找到（ ），和倍问题的等量关系是（ ）的和=总数量。8. 甲、乙两车相向而行，甲车每小时行x千米，乙车每小时行55千米，4小时相遇，两地相距380千米，列方程为（ ），解得x=（ ）。9. 化简式子：5x+3x=（ ），12y-4y+2y=（ ）；解方程x÷6-2=4，解得x=（ ）。二、判断题（每题3分，共15分）1. a²和2a表示的意义相同，都是2个a相加。（ ）2. 等式两边同时乘0，等式仍然成立，但没有实际意义。（ ）3. 所有含有未知数的式子都是方程。（ ）4. 解两步、三步方程时，必须先消去常数项，再消去未知数前面的系数。（ ）5. 列方程解决和倍、差倍问题时，一般设较小的量为x，再用含有x的式子表示另一个量。（ ）三、选择题（每题3分，共15分）1. 下面写法正确的是（ ）。A. x×6写成x6 B. 3×a×b写成3ab C. 7x+5=12写成7x=12+52. 下面式子中，不是方程的是（ ）。A. 4x=28 B. x+7>15 C. 2x+3=113. 解方程4x-12=20，正确的过程是（ ）。A. 4x=20-12 → 4x=8 → x=2 B. 4x=20+12 → 4x=32 → x=8 C. x=20+12÷4 → x=84. 甲数是x，乙数是甲数的2倍少5，甲数和乙数的和是31，列方程正确的是（ ）。A. x+2x-5=31 B. x+2x+5=31 C. 2x-5=315. 关于本单元知识，说法正确的是（ ）。A. 解方程后不需要检验 B. 用字母表示数只能表示整数 C. 等式的基本性质是解方程的依据四、解答题（每题10分，共40分）1. 化简式子并解方程。（1）化简：6x+4x-2x （2）解方程（带检验）：5x+15=40 （3）解方程：x÷5+3=92. 列一步方程解决问题（带检验）。（1）一个数的7倍是63，求这个数。 （2）一个数减去32等于28，求这个数。3. 列两步、稍复杂方程解决问题（直接求解，不检验）。（1）一个长方形的长是x厘米，宽是15厘米，周长是70厘米，求长方形的长。（2）甲、乙两车相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行x千米，3小时后相遇，两地相距345千米，求乙车的速度。4. 列稍复杂方程解决生活中的实际问题（带检验）。（1）学校买来的足球是篮球的1.5倍，足球比篮球多15个，求篮球和足球各有多少个？（2）图书馆有文艺书x本，科技书的本数是文艺书的3倍少8本，文艺书和科技书一共有112本，求文艺书有多少本？提示：复习时要系统梳理本单元核心知识，熟练掌握用字母表示数的写法、等式的基本性质、解方程的步骤及列方程解决各类实际问题的方法，解题时找准等量关系，规范书写，按要求检验，提升知识综合运用能力。 用字母表示数，写法： 1.在含有字母的式子里，数字与字母或字母与字母之间的乘号 可以记作“·”或省略不写；数字通常写在字母的前面。2.“a·a”表示两个a相乘，可以写成a²，读作a的平方。3.“a·a·a”表示三个a相乘，可以写成a³，读作a的立方。路程＝速度×时间s＝vt 用字母表示公式： C＝（a＋b）×2S＝ab 用字母表示运算律： a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c1.写出含有字母的式子。a元/个b元/个一共 （ ）元S ＝a＋b（课本第91页第2题）练习2.填一填。（1）一辆汽车每分钟行驶b km，那么这辆汽车1小时 行驶（ ）千米。（2）学校合唱队有女生a人，是男生的2倍，男生有 （ ）人。（3）一本故事书有100页，小明每天看6页，看了a天， 还剩（ ）页没看。60ba÷2100－6a ＋b ＝ ＋8 x× ＝3.2× 44×a＋b× ＝（ ＋ ）×44 8bx3.244ba加法交换律乘法交换律乘法分配律3.在 中填上适当的字母或数。 1.表示相等关系的式子都是等式。2.等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结 果仍然是等式。等式的两边同时乘或除以一个相 同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。等式的意义： 含有未知数的等式叫做方程。1.判断一个式子是否是方程的两个必要条件： （1）含有未知数。 （2）必须是等式。2.根据数学信息写等式时，先找出题中的等量关系， 然后根据等量关系写出方程或等式。认识方程 求出方程解的过程叫做解方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 根据等式的基本性质求方程的解。 检验方程的解是否正确时，把方程的解代入到方程，通过计算看方程的左右两边是否相等。解方程1.审题，根据题意找出等量关系式。2.找出未知数，并设为x。3.根据等量关系列出方程，解方程。4.检验，并写出答案。列方程解决问题的一般步骤：（课本第92页“练习二十六”第1题）1.连线。练习（1）扎西家养山羊a头，是养牦牛头数的3倍。他家 养牦牛（ ）头。（2）一堆煤p吨，一辆汽车10次可以运完。这辆车 平均每次运（ ）吨。（3）一个正方体的棱长是a m，它的表面积是 （ ） m2，体积是（ ）m3。a÷3p÷106a2a32.填空。（课本第92页“练习二十六”第2题）3.填出各式表示的值。10225483493.5132.542025（课本第92页“练习二十六”第3题）4.写出方程，说等量关系。 1.2＋x＝2.5 0.8x ＝ 400（课本第92页“练习二十六”第4题）每株用的肥料×株数＝总共用的肥料去年收的质量＋今年收的质量＝一共收的质量（30÷5）x ＝ 240（课本第92页“练习二十六”第4题）每畦需要种子量×畦数＝需要种子总量4.写出方程，说等量关系。5.解方程。4x＋56＝76 6x－18＝364x＋56－56＝76－56解:4x＝204x÷4＝20÷4x＝56x－18＋18＝36＋18解:6x＝546x÷6＝54÷6x＝9（课本第92页“练习二十六”第5题）8x－5x ＝ 123x ＝ 12解:3x÷3 ＝ 12÷3x ＝ 45.解方程。（课本第92页“练习二十六”第5题）考点1：用字母表示数1.填空。(1)妈妈买 5 kg苹果，每千克x元，付给营业员50元，应找回(　　 )元。如果x＝8.5，那么应找回(　　)元。(2)用字母表示阴影部分的面积是(　　 )。50－5x7.5(a－2c)×(b－2c)考点2：三个概念(方程的意义、方程的解、解方程)2.下面说法正确的是(　　)。①方程都是等式，等式也都是方程。②x＝3是方程(2x+9)÷1.5＝10的解。③求方程3x+4＝19的解的过程是解方程。A.①②B.①③C.②③D.①②③C考点3：两个性质(等式的性质1、2)3.如果x＝y，根据等式的性质，经过变换后下面(　　)是错误的。A.x÷a＝y÷aB.x+8＝y+10－2C.x×2×3＝6yD.x－8＝y－6+2D【点拨】选项D，y－6＋2＝y－4，左边减去8，右边减去4，两边减去的数不同，所以变换错误。考点4：一种计算(解方程)4.解方程。 4x÷0.8＝3.5 1.2(x－2)＝6解：4x÷0.8×0.8＝3.5×0.8 4x＝2.8 4x÷4＝2.8÷4 x＝0.7解：1.2(x－2)÷1.2＝6÷1.2 x－2＝5 x－2＋2＝5＋2 x＝7 0.8x+1.8x＝5.22x+23×4＝134 解：2.6x＝5.22.6x÷2.6＝5.2÷2.6 x＝2解：2x＋92＝1342x＋92－92＝134－92 2x＝42 2x÷2＝42÷2 x＝21考点5：四种应用应用1 用形如x±a＝b或ax＝b的方程解决问题5. 某社区开展了以“绿化环境，美化未来”为主题的植树活动，典典参加了活动，并从社区处获得以下信息：①香樟树的棵数是银杏树的3倍；②香樟树有180棵；③香樟树比银杏树多90棵。请从以上信息中选择两个，求出银杏树有多少棵。答案不唯一，如选择①和②。解：设银杏树有x棵。3x＝180 x＝60答：银杏树有60棵。应用2 用形如ax±b＝c的方程解决问题6.蚕丝是蚕结茧时分泌的丝液凝固而成的连续长纤维，一条秋蚕可吐丝1.3 km，比一条春蚕的0.8倍还多0.1 km。一条春蚕可以吐丝多少千米？【点拨】一条春蚕吐丝的长度×0.8＋0.1 km＝一条秋蚕吐丝的长度。解：设一条春蚕可以吐丝x km。0.8x＋0.1＝1.3 x＝1.5答：一条春蚕可以吐丝1.5 km。应用3 列方程解决问题7.一辆卡车以每小时45千米的速度从某地出发，开出1.2小时后，一辆小车以每小时72千米的速度从同一地点沿同一路线去追卡车，多少小时可以追上？追上卡车时，卡车一共行驶了多少千米？解：设x小时可以追上。45×(1.2＋x)＝72x x＝245×(1.2＋2)＝144(千米)答：2小时可以追上。追上卡车时，卡车一共行驶了144千米。应用4 用形如ax±bx＝c的方程解决问题8.五(1)班收集的昆虫标本和植物标本共有84 件，植物标本的数量比昆虫标本数量的2倍少3件，两种标本各有多少件？【点拨】根据“植物标本的数量比昆虫标本数量的2倍少3件”，设昆虫标本有x件，则植物标本有(2x－3)件。解：设昆虫标本有x件。x＋2x－3＝84 x＝292×29－3＝55(件)答：昆虫标本有29件，植物标本有55件。