9 第1课时 探索多边形中隐含的规律-课件--2025-2026学年冀教版四年级数学下册（新教材）

这是一份小学数学冀教版（2024）四年级下册探索乐园精品ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了画出的线段的条数＝，多边形的边数－3，三角形的个数＝，多边形的边数－2，三角形的个数－1，n－3，n－2，当n＝12时，°×2，°×3等内容，欢迎下载使用。
下面的多边形分别能分割成多少个三角形?
（1）照样子画出虚线并填表。
（2）根据发现的规律填表。
（3）当n＝12时，求画出的线段条数和分割成的三角形个数。
三角形的个数：n－2＝12－2＝10
画线段的条数：n－3＝12－3＝9
（1）四边形的内角和是多少度？
（2）小组合作，完成下面的表格。
多边形的内角和＝180°×（n－2）
（3）当n＝12时，多边形的内角和是多少度？
180°×（n－2）＝180°×（12－2）＝180°×10＝1800°
答：当n＝12时，多边形的内角和是1800°。
多边形的边数与分割成的三角形的个数之间的规律1.如图所示，将多边形分割成三角形。(1)上图中的四边形、五边形、六边形内画出的线段的条数分别是(　　)条、(　　)条、(　　)条。
【点拨】数出图形中所画出的虚线的条数即可。
(2)上图中的四边形、五边形、六边形分别可以分割成(　　)个、(　　)个、(　　)个三角形。 ①n边形内画出的线段的条数等于(　　 )。②n边形分割成的三角形的个数等于(　　)。
【点拨】四边形内画出1条线段，分割成2个三角形；五边形内画出2条线段，分割成3个三角形；六边形内画出3条线段，分割成4个三角形。据此发现规律：边数－3等于所画出的线段条数，边数－2等于分割成的三角形的个数。
(3)当n＝10时，画出的线段有( 　)条，分割成的三角形有(　　)个。
【点拨】用边数－3就是所画出的线段条数，用边数－2就是分割成的三角形个数。
多边形的内角和2. 看图填一填。
(1) ①每增加一条边，内角和增加(　　)°；②n边形(n≥3)的内角和＝(　　 )。
(2)如果一个多边形的内角和是1260°，那么这个多边形是(　　)边形。
【点拨】逆用多边形的内角和计算公式，用多边形的内角和除以180°再加上2就是多边形的边数。
探索图形规律解决问题3.一家木材厂按下图方式堆放圆木。
(1)请你根据规律接着画一画，填一填。(2)照这样堆放了12层，堆放了(　　)根圆木。
【点拨】根据题图找出规律：堆放了n层的圆木根数＝1＋2＋…＋n＝n(n＋1)÷2，所以堆放了12层的圆木根数＝12×(12＋1)÷2＝78(根)。
4.已知“两点确定一条直线”。5个不在同一条直线上的点最多可以连成多少条线段？6个点呢？10个点呢？我们从2个点开始，逐渐增加点数找规律。