第3课时 图形与几何-课件--2025-2026学年冀教版五年级数学下册（新教材）

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冀教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）第3课时 图形与几何整理与评价授课教师： Home . 班 级： 五年级（---）班 . 时 间： . 2026年4月16日冀教版五年级数学下册 第3课时 图形与几何 练习题（扑克相关）本课时核心：掌握长方体、正方体的表面积、体积计算方法，认识图形的平移、旋转现象，能解决与图形相关的实际问题，结合扑克场景（扑克盒、扑克卡片）理解图形与几何的应用。一、填空题（每空5分，共20分）1. 长方体的表面积公式是（ ），正方体的表面积公式是（ ）；一个长方体扑克盒，长10cm、宽6cm、高2cm，它的表面积是（ ）cm²。2. 正方体的体积公式是（ ），若一个正方体扑克收纳盒的棱长是5cm，它的体积是（ ）cm³。3. 图形的运动包括（ ）和（ ），一副扑克卡片从桌面左边平移到右边，属于（ ）运动；将扑克卡片绕中心点旋转90°，属于（ ）运动。4. 一个长方体扑克盒，从里面量长12cm、宽8cm、高3cm，它的容积是（ ）cm³，可容纳的扑克总体积不能超过这个数值。二、判断题（每题15分，共45分，对的打“√”，错的打“×”）1. 长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2，正方体的表面积 = 棱长×棱长×6。（ ）2. 图形的平移和旋转，只会改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。（ ）3. 一个长方体扑克盒，外部长10cm、宽6cm、高2cm，它的体积和容积相等，因为尺寸相同。（ ）三、解决问题（35分）1. 一个长方体扑克盒，长15cm、宽8cm、高3cm，制作这个扑克盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（不计接口损耗）2. 一个正方体扑克收纳盒，棱长6cm，它的表面积和体积各是多少？若要在收纳盒里放体积为12cm³的扑克，最多能放多少副（每副扑克体积按12cm³计算）？提示：牢记长方体、正方体表面积和体积计算公式，区分表面积与体积的不同含义，明确图形平移、旋转的特点，结合扑克盒、收纳盒等场景理解题意，计算时注意单位统一。参考答案：一、1. 长方体表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2；正方体表面积 = 棱长×棱长×6；264 2. 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长；125 3. 平移；旋转；平移；旋转 4. 288二、1. √ 2. √ 3. ×（体积是外部尺寸计算，容积是内部尺寸计算，二者不相等）三、1. （15×8 + 15×3 + 8×3）×2 = （120 + 45 + 24）×2 = 189×2 = 378（cm²） 答：至少需要378平方厘米的硬纸板。2. 表面积：6×6×6 = 216（cm²）；体积：6×6×6 = 216（cm³）； 可放数量：216÷12 = 18（副） 答：表面积是216cm²，体积是216cm³，最多能放18副扑克。(教材P96 T11)1. 在方格纸上画出轴对称图形的另一半，并把图形涂上你喜欢的颜色。(教材P96 T12)2.（1）把下面方格纸上的图形①向左平移5个方格。 （2）把下面方格纸上的图形②绕点A顺时针旋转90°。①②(教材P96 T13)3. 计算下面长方体和正方体的体积和表面积。（单位：厘米）体积：22×35×18　 (22×35＋22×18＋18×35)×2　 ＝770×18＝13860(立方厘米)　＝1796×2＝3592(平方厘米)　体积： 16×16×16表面积：16×16×6 表面积：＝256×16＝256×6＝1536(平方厘米)＝4096(立方厘米)(教材P96 T14)4.一个长方体的底面积是16平方厘米，高是2分米，它的体积是多少立方厘米？16×20＝320(立方厘米)2分米＝20厘米答：它的体积是320立方厘米。(教材P96 T15) 5. 胜利小学新挖一个长方体沙坑，沙坑的长是4米，宽是2米，深是0.4米。需要多少立方米的黄沙才能填满？每立方米黄沙重1.4吨，这些黄沙重多少吨？3.2×1.4＝4.48(吨)4×2×0.4＝答：需要3.2立方米的黄沙才能填满,这些黄沙重4.48吨。3.2(立方米)(教材P97 T16)6.一个长方体鱼缸底面的长是6分米，宽是4分米，高是3分米。（玻璃厚度忽略不计）（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？6×4＋(6×3＋3×4)×2＝24＋30×2＝84（平方分米）答：做这个鱼缸至少要用84平方分米的玻璃。(教材P97 T16)6.一个长方体养鱼缸底面的长是6分米，宽是4分米，高是3分米。（玻璃厚度忽略不计）（2）这个鱼缸的容积是多少升？6×4×3＝24×3＝72（立方分米）72立方分米＝72升答：这个鱼缸的容积是72升。(教材P97 T16)6. 一个长方体养鱼缸底面的长是6分米，宽是4分米，高是3分米。（玻璃厚度忽略不计）答：水有57.6升。＝57.6（升）(教材P100 T5)7.某小区要建一个长是30米、宽是20米、深是1.5米的游泳池。施工计划：游泳池四壁用长是30厘米、宽是20厘米的长方形瓷砖贴面。地面铺10厘米厚的水泥砂浆。（1）要挖出多少立方米的土？30×20×1.5＝600×1.5＝900（立方米）答：要挖出900立方米的土。(教材P100 T5)7.某小区要建一个长是30米、宽是20米、深是1.5米的游泳池。施工计划：游泳池四壁用长是30厘米、宽是20厘米的长方形瓷砖贴面。地面铺10厘米厚的水泥砂浆。（2）大约需要多少块瓷砖？答：大约需要2500块瓷砖。30厘米＝0.3米 20厘米＝0.2米（30×1.5＋20×1.5）×2 ＝75×2 ＝150（平方米） 150÷（0.3×0.2） ＝2500（块）＝150÷0.06(教材P100 T5)7.某小区要建一个长是30米、宽是20米、深是1.5米的游泳池。施工计划：游泳池四壁用长是30厘米、宽是20厘米的长方形瓷砖贴面。地面铺10厘米厚的水泥砂浆。（3）需要多少立方米的水泥砂浆？10厘米＝0.1米30×20×0.1＝60（立方米）答：需要60立方米的水泥砂浆。(教材P100 T5)7.某小区要建一个长是30米、宽是20米、深是1.5米的游泳池。施工计划：游泳池四壁用长是30厘米、宽是20厘米的长方形瓷砖贴面。地面铺10厘米厚的水泥砂浆。（4）如果在游泳池中放入1.2米深的水，这个游泳池的水有多少吨？（1立方米的水重1吨） 30×20×1.2＝720（立方米）720×1＝720（吨）答：这个游泳池的水有720吨。(教材P100 T6)8. 一个集装箱，从里面量长、宽、高的尺寸如下图。用这个集装箱装长是8分米、宽是6分米、高是5分米的木箱，最多能装多少箱？（画图说明你的装法）每排放5箱，一层可以放15箱，2.08米高，可以放4层。一共装：15×4＝60（箱）答：最多能装60箱。1. 填空。(1)1500 cm3=( )L7.08 dm3=( )L( )mL(2)如图，左边的图形先绕点C( )时针旋转90°，再向( )平移( )格可以得到右边的图形。1.5780逆右6(3)把一根长6 m，横截面是边长为2 dm 的正方形的长方体木料，平均截成了3 段，表面积之和比原来增加( )dm2，每段木料的体积是( )dm3。【点拨】根据题意可知，把这根长方体木料平均截成了3 段，表面积和比原来增加4 个截面的面积，根据正方形的面积公式求出一个截面的面积再乘4 就是增加的表面积，再根据长方体的体积公式即可求出每段木料的体积。1680(4)修路工人把19.5 m3的沙子铺在一条长是50 m，宽是3 m 的路上，沙子的厚度是( )cm。 返回132. 选择。(1)下图是一个无盖长方体的展开图，它的长、宽、高之和是( )cm。A. 30 B. 45 C. 65 D. 90C(2)如果再给一个小正方形涂色，使涂色部分成为轴对称图形，有( )种不同涂法。A. 2 B. 3 C. 4 D. 5C 返回3. 求下面图形的表面积和体积。(单位：cm)【点拨】先把不规则的立体图形看成长15 cm，宽12 cm，高(5＋5)cm 的长方体，计算出这个长方体的表面积，再减去多算的4 个边长是5 cm 的小正方形的面积，即可求得立体图形的表面积；用长15 cm，宽12 cm，高(5＋5)cm 的长方体的体积减去两个长12 cm，宽5 cm，高5 cm 的小长方体的体积，即可求得立体图形的体积。表面积：［15×12＋12×(5＋5)＋15×(5＋5)］×2－5×5×4=800(cm2)体积：15×12×(5＋5)－5×5×12×2=1200(cm3) 返回4. 先按要求画一画，再回答问题。(1)画出轴对称图形①的另一半。(2)说一说图形A 经过怎样的运动得到图形B。 返回(答案不唯一) 图形A 绕O 点顺时针旋转90°，再向右平移5 格，最后向上平移1 格。5. 典典家买了一个五层书架，书架外包装标明“60 cm×40 cm×200 cm”，做这个书架至少需要木料多少平方分米？这个书架所占的空间是多少立方分米？60×200+40×200×2+40×60×6=42400(cm2)42400 cm2=424 dm2 60×40×200=480000(cm3)480000 cm3=480 dm3答：做这个书架至少需要木料424 dm2，这个书架所占的空间是480 dm3。 返回6. 一个长方体的玻璃缸，从里面量长8 dm，宽6 dm，高4 dm，缸中水深2.8 dm。如果竖直放入一块棱长为4 dm的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？【点拨】根据题意可知，原来玻璃缸中的水可以看成是长8 dm，宽6 dm，高2.8 dm 的长方体，根据长方体的体积公式可求出水的体积。正方体铁块的棱长是4 dm，根据正方体的体积公式可求出正方体铁块的体积。用水的体积加铁块的体积，再减去玻璃缸的容积，即为溢出水的体积。8×6×2.8+4×4×4-8×6×4 =6.4(dm3)6.4 dm3=6.4 L 答：缸里的水会溢出6.4 L。 返回