人教版（2024）六年级下册比和比例精品习题

这是一份人教版（2024）六年级下册比和比例精品习题，文件包含第七章《力》单元基础巩固与培优必刷达标卷原卷版docx、第七章《力》单元基础巩固与培优必刷达标卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
核心：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
1.路程和时间是相关联的量吗？为什么？
2.正方形的边长和面积是相关联的量吗？
3.小明的身高和体重是相关联的量吗？
4.一本书的总页数一定，已读页数和未读页数是相关联的量吗？
5.圆的半径和周长是相关联的量吗？
类型2：判断两种量是否成正比例（最核心）
核心：两种相关联的量，比值（商）一定，成正比例；积一定成反比例；都不一定不成比例。
公式：yx=k（k一定，x≠0）→ 成正比例
1.路程一定，速度和时间成正比例吗？
2.单价一定，总价和数量成正比例吗？
3.正方形的周长与边长成正比例吗？
4.正方形的面积与边长成正比例吗？
5.人的身高与年龄成正比例吗？
类型3：正比例的意义与定义判断（文字描述题）
1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果（ ）一定，这两种量成正比例。
2.成正比例的两种量，它们的变化方向（ ）（相同/相反）。
3.yx=8（一定），x和y成（ ）比例。
4.工作效率一定，工作总量和工作时间成（ ）比例。
5.每袋大米质量一定，大米总质量和袋数成（ ）比例。
类型4：表格判断正比例（必考题型）
给出表格，判断是否成正比例，并说明理由。
（1）
x与y成正比例吗？
（2）
成正比例吗？
（3）
成正比例吗？
（4）
成正比例吗？
（5）
成正比例吗？
类型5：图像判断正比例
正比例图像是：一条经过原点(0,0)的直线
1.正比例关系的图像是什么形状？
2.图像不过原点，能成正比例吗？
3.图像是曲线，成正比例吗？
4.图像是从(0,0)出发的直线，一定成正比例吗？
5.某图像是直线但不经过原点，成正比例吗？
类型6：根据正比例关系填表/求值（计算必考）
1.x与y成正比例，x=2,y=6；x=5时，y=？
2.yx=3，x=4，y=？
3.速度60km/h，时间2小时，路程（）；时间5小时，路程（）（成正比例）。
4.x与y成正比例，x=3,y=12；y=36时，x=？
5.买3支笔6元，买8支同样的笔（）元（成正比例）。
类型7：正比例与反比例区分（高频易错）
1.总价一定，单价和数量成（ ）比例；单价一定，总价和数量成（ ）比例。
2.长方形面积一定，长和宽成（）比例；长一定，面积和宽成（）比例。
3.xy=12，x、y成（）比例；xy=12，成（）比例。
4.路程一定，速度和时间成（）比例；速度一定，路程和时间成（）比例。
5.工作总量一定，工效和时间成（）比例；工效一定，工作总量和时间成（）比例。
类型8：正比例应用题（简单归一）
1.5千克苹果售价25元，照这样计算，12千克苹果需要多少元？45元能买多少千克苹果？
2.一辆汽车3小时行驶195千米，照这样的速度，7小时能行驶多少千米？行驶390千米需要多少小时？
3.小明4天看了100页课外书，照这样的阅读速度，9天能看多少页？看完350页需要多少天？
4.2米长的铁丝重100克，照这样计算，8米长的铁丝重多少克？重800克的铁丝长多少米？
5.8个羽毛球售价32元，买15个同样的羽毛球需要多少元？72元能买多少个？
6.一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小时能抽水多少立方米？要抽水96立方米需要多少小时？
7.3平方米的草坪需要草种150克，照这样计算，20平方米的草坪需要多少克草种？450克草种能铺多少平方米草坪？
类型9：正比例判断说理题（考试大题）
要求：写出理由：是否相关联+比值是否一定
1.圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
2.圆的面积与半径成正比例吗？为什么？
3.圆柱底面积一定，体积与高成正比例吗？
4.圆锥底面积一定，体积与高成正比例吗？
5.除数一定，被除数和商成正比例吗？
类型10：用字母表示正比例关系
1.用字母表示正比例关系的核心公式：（）（标注字母的限定条件）。
2.在正比例关系式yx=k（一定）中，k表示两种相关联量的（）。
3.在正比例关系中，x和y必须是（）的量，且比值k（）。
4.若y=7x（x≠0），那么x与y成（）比例，理由是（）。
5.若y=13x（x≠0），yx=（），x和y成（）比例。
6.若y=x−3，x与y成正比例吗？为什么？
7.若a:b=4（一定），a和b成（）比例，用字母关系式表示为（）。
类型11：正比例综合判断题（选择/判断对错）
一、判断题（对的打√，错的打×）
1.两种量相关联，就一定成正比例。（）
2.两种相关联的量，比值一定，就成正比例。（）
3.正比例的图像一定是一条经过原点的直线。（）
4.人的身高和体重成正比例。（）
5.同一时间、同一地点，树的高度和影长成正比例。（）
6.正方形的边长和周长成正比例。（）
7.圆的半径和面积成正比例。（）
8.工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。（）
二、选择题（将正确答案的序号填在括号里）
1.下面两种量成正比例的是（）
A. 路程一定，速度和时间
B. 单价一定，总价和数量
C. 长方形面积一定，长和宽
2.表示x和y成正比例的式子是（）
A. x+y=8
B. xy=8
C. xy=8
3.下列图像中，表示两种量成正比例的是（）
A. 经过原点的直线
B. 不经过原点的直线
C. 曲线
4.圆柱的高一定，它的体积和底面积（）
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
5.下面说法错误的是（）
A. 正比例的两种量变化方向相同
B. 比值一定是正比例的核心条件
C. 只要是直线图像，就表示成正比例
六年级数学下册《正比例》专项训练（11个类型）参考答案
类型1：正比例的意义（判断两种量是否相关联、是否同时变化）
1.是相关联的量；理由：路程随着时间的变化而变化，时间越长，路程越远（速度一定时）。
2.是相关联的量；理由：正方形的面积随着边长的变化而变化，边长改变，面积也随之改变。
3.不是相关联的量；理由：身高和体重之间没有必然的依存关系，身高变化，体重不一定随之变化。
4.是相关联的量；理由：总页数一定时，已读页数增加，未读页数就减少，二者相互依存、相互变化。
5.是相关联的量；理由：圆的周长随着半径的变化而变化，半径越大，周长越长。
类型2：判断两种量是否成正比例（最核心）
1.不成正比例；理由：路程=速度×时间，路程一定，速度和时间的积一定，成反比例，而非正比例。
2.成正比例；理由：总价÷数量=单价（一定），总价和数量的比值一定，成正比例。
3.成正比例；理由：正方形周长÷边长=4（一定），周长和边长的比值一定，成正比例。
4.不成正比例；理由：正方形面积÷边长=边长（不一定），比值随边长变化而变化，不成正比例。
5.不成正比例；理由：人的身高和年龄的比值不是一个固定的数，年龄增长，身高不一定按固定比例增长。
类型3：正比例的意义与定义判断（文字描述题）
1.比值（商）
2.相同
3.正
4.正
5.正
类型4：表格判断正比例（必考题型）
1.成正比例；理由：总价÷数量=5（一定），二者比值固定，成正比例。
2.不成正比例；理由：60÷1=60，120÷2=60，180÷3=60，260÷4=65，比值不固定，不成正比例。
3.不成正比例；理由：1÷1=1，4÷2=2，9÷3=3，16÷4=4，比值随边长变化，不成正比例。
4.成正比例；理由：水费÷用水量=3.5（一定），二者比值固定，成正比例。
5.不成正比例；理由：20÷1=20，40÷3≈13.33，60÷5=12，80÷7≈11.43，比值不固定，不成正比例。
类型5：图像判断正比例
1.一条经过原点(0,0) 的直线。
2.不能；理由：正比例关系的图像必须经过原点，不过原点说明二者的比值不是固定值。
3.不成；理由：正比例的图像是直线，曲线说明两种量的变化比例不固定，不成正比例。
4.一定成；理由：从原点出发的直线，代表两种量的比值始终固定，符合正比例的特征。
5.不成；理由：正比例图像的核心特征是经过原点，不经过原点则比值不固定，不成正比例。
类型6：根据正比例关系填表/求值（计算必考）
1.15；解析：y÷x=6÷2=3，5×3=15
2.12；解析：y=3×x=3×4=12
3.120千米、300千米；解析：路程=速度×时间，60×2=120，60×5=300
4.9；解析：y÷x=12÷3=4，36÷4=9
5.16；解析：每支笔单价6÷3=2元，8×2=16元
类型7：正比例与反比例区分（高频易错）
1.反、正
2.反、正
3.反、正
4.反、正
5.反、正
类型8：正比例应用题（简单归一）
1.60元、9千克；解析：每千克苹果25÷5=5元，12×5=60元；45÷5=9千克
2.455千米、6小时；解析：速度195÷3=65km/h，7×65=455km；390÷65=6小时
3.225页、14天；解析：每天看100÷4=25页，9×25=225页；350÷25=14天
4.400克、16米；解析：每米铁丝重100÷2=50克，8×50=400克；800÷50=16米
5.60元、18个；解析：每个羽毛球32÷8=4元，15×4=60元；72÷4=18个
6.72立方米、12小时；解析：每小时抽水40÷5=8立方米，9×8=72立方米；96÷8=12小时
7.1000克、9平方米；解析：每平方米需草种150÷3=50克，20×50=1000克；450÷50=9平方米
类型9：正比例判断说理题（考试大题）
1.成正比例；理由：圆的周长和直径是相关联的量，周长÷直径=π（一定），比值固定，成正比例。
2.不成正比例；理由：圆的面积和半径是相关联的量，面积÷半径=π×半径（不一定），比值随半径变化，不成正比例。
3.成正比例；理由：圆柱体积和高是相关联的量，体积÷高=底面积（一定），比值固定，成正比例。
4.成正比例；理由：圆锥体积和高是相关联的量，体积÷高=底面积×13（一定），比值固定，成正比例。
5.成正比例；理由：被除数和商是相关联的量，被除数÷商=除数（一定），比值固定，成正比例。
类型10：用字母表示正比例关系
1.yx=k（k一定，x≠0）
2.比值（固定的商）
3.相关联；一定（固定不变）
4.正；yx=7（一定），两种量的比值固定，成正比例
5.13；正
6.不成正比例；理由：y−x=3，二者是差一定，不是比值一定，不符合正比例的特征。
7.正；ab=4（b≠0）
类型11：正比例综合判断题（选择/判断对错）
一、判断题
1.×（相关联只是前提，还需要比值一定才成正比例）
2.√
3.√
4.×（身高和体重无固定比值）
5.√（同一时间、地点，影长÷高度=固定比值）
6.√（周长÷边长=4，比值一定）
7.×（面积÷半径=π×半径，比值不固定）
8.√（工作总量÷工作时间=工作效率，比值一定）
二、选择题
1.B（A、C均为积一定，成反比例）
2.C（A是和一定，B是积一定，均不成正比例）
3.A（正比例图像的核心特征是经过原点的直线）
4.A（体积÷底面积=高，比值一定）
5.C（只有经过原点的直线，才表示成正比例）
数量x
1
2
3
4
总价y
5
10
15
20
时间
1
2
3
4
路程
60
120
180
260
边长
1
2
3
4
面积
1
4
9
16
用水量
1
2
3
4
水费
3.5
7
10.5
14
时间
1
3
5
7
页数
20
40
60
80