初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程教学演示ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程教学演示ppt课件，共6页。PPT课件主要包含了xkm，ykm，x+y200，解得x23，－x12，x+y20，一元一次方程，二元一次方程，未知数的次数都是1，二元一次方程的解等内容，欢迎下载使用。
我们已经学习过一元一次方程的概念、解法与应用，本章将学习二元一次方程组的概念、解法与应用．
解二元一次方程组的基本思路是通过消元将其转化为一元一次方程．应用二元一次方程组解决实际问题的关键是借助表格或示意图寻找等量关系．
二元一次方程组是解决问题的常用工具，许多含有两个未知量的实际问题可以通过建立二元一次方程组求解．
甲、乙两列车相距200 km，同时出发、相向而行，甲车的速度是220km/h，乙车的速度是180 km/h，相遇时甲车行驶了多少千米?乙车行驶了多少千米?
如果设相遇时甲车行驶了x千米，乙车行驶了y千米．
解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只．
根据题意，得2x+4(35－x)=94，
答：鸡有23只，兔有12只．
在学习一元一次方程时，我们曾列一元一次方程解决了“鸡兔同笼”问题．
你还有其他方法解决“鸡兔同笼”问题吗？
1.填写下表，你可以发现哪些等量关系?
2.你能列出几个关于x，y的方程? 你能根据所列方程求出x，y的值吗?
x + y =35
2x +4y =94
鸡的只数+兔的只数=35 鸡的足数+兔的足数=94
「第10章」二元一次方程组
10.1 二元一次方程
1.了解二元一次方程及二元一次方程的解的概念，会判断一对未知数的值是否是二元一次方程的解．2. 会求简单二元一次方程的一些特殊解,提高运算能力和解决实际问题的能力.3.通过对实际问题中数量关系的分析，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
某市中学生篮球联赛积分规则规定：赢一场得2分，输一场得1分．某球队本次联赛的目标是积20分.
怎样描述该球队恰好完成目标时的输赢场数与积分之间的关系?
思考：如果设该球队赢x场，输y场，你能用方程把等量关系表示出来吗？
赢的场数×2+输的场数×1=20(分)
2x+4(35－x)=94
观察左、右两边的方程，它们分别有什么特征?
(1)含有两个未知数；(2)含有未知数次数都是1；(3)等号两边都是整式．
活动一：二元一次方程的概念
(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是1；(3)等号两边都是整式．
思考：类比一元次方程，右边方程叫什么方程呢？
等号两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的次数都是1 的方程，叫作二元一次方程．
思考：类比一元一次方程的概念，谁能说一说二元一方程的概念呢？
思考：xy =1是二元一次方程吗？ （ ）
含有未知数的项的次数都是1
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1 的方程，叫作二元一次方程．
1. 二元一次方程中有且只有两个未知数；2.“含有未知数的项的次数都是1”不可理解为两个未知数的次数都是1；3. 二元一次方程的左边和右边都是整式.
解：(1)、(4)是二元一次方程，(2)、(3)、(5)、(6)不是二元一次方程．
判断一个方程是不是二元一次方程要“三看：一看原方程是不是整式方程；二看化简后的方程是否含有两个未知数；三看含有未知数的项的次数是否都是1．
问题：你能列出该球队输赢场数的所有可能情况吗?
解：可以通过列表，列出该球队输赢的情况.
活动二：二元一次方程的解
解：设该球队赢x场，输y场，则有2x+y=20．
活动二：二元一次方程的解的概念
满足二元一次方程的一对未知数的值，叫作这个二元一次方程的一个解．
把方程3x+2y=12写成用含x的代数式表示y的形式，并写出 方程的四个解．
在某次中学生环保知识竞赛中，规定抢答题答对一道得5分，必答题答对一道得3分，答错不扣分．小明抢答题答对x道，必答题答对y道，得了20分．请列出关于x，y的二元一次方程，并写出这个方程符合实际意义的解．
解：根据题意，得 5x+3y=20．
列表讨论方程解的可能情况：
解：根据题意，得5x+3y=20．
因为x，y都是自然数，所以20－5x是3的倍数，所以x=1或4，
2. 把下列方程写成用含y的代数式表示x的形式，并求方程的正整数解： (1) x+3y= 7； (2) 32－4x=3y．
3. 小亮在一场篮球比赛中共得21分，其中罚球得3分，怎样用二元一次方程描述他投中的两分球、三分球个数与得分之间的等量关系?他分别投中了几个两分球和三分球?
解：设他投中两分球x个、三分球y个． 根据题意，得2x+3y+3=21．
答：他分别投中0个两分球，6个三分球；或3个两分球，4个三分球；或6个两分球，2个三分球；或9个两分球，0个三分球．
1. 下列各组数值中，是二元一次方程x－3y＝4的解的是（　　）
2. (m－2026)x|m|－2025＋(n＋4)y|n|－3＝2025是关于x、y的二元一次方程，则(　　) A．m＝±2026，n＝±4 B．m＝2026，n＝4 C．m＝－2026，n＝－4 D．m＝－2026，n＝4
解：因为(m－2026)x|m|－2025＋(n＋4)y|n|－3＝2025是关于x、y的二元一次方程， 所以m－2026≠0，n＋4≠0，|m|－2025=1，|n|－3=1， 解得m=－2026，n=4，故选D．
3. 学校计划购买A，B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，则该学校的购买方案共有多少种？
答：该学校共有4种购买方案．