初中苏科版（2024）多项式乘多项式教课ppt课件

这是一份初中苏科版（2024）多项式乘多项式教课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了方法二，方法一，方法三，方法四，abcd，乘法分配律，单项式乘多项式法则，多项式乘多项式，单项式乘多项式，单项式乘单项式等内容，欢迎下载使用。
1.掌握多项式乘多项式用的法则，并能运其进行简单的整式乘法运算，发展运算能力；2.通过几何图形（如长方形面积模型）理解多项式乘多项式的几何意义，能够将代数运算与几何直观相结合，解决相关问题.3.让学生主动参与到探索过程中，培养学生思维的严密性和初步解决问题的能力.
单项式乘多项式的法则是什么？
思考：如果将(a+b)x中的x换成(c+d)，你会计算吗？
单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式乘单项式的法则是什么？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
如图，现有一块长为a、宽为d的长方形绿地，将其长和宽分别加长b，c，请计算扩大后的长方形绿地的面积.
思考：你有哪些不同方法求扩大后的长方形绿地的面积呢？
把它看成是由4个小长方形组成.
活动一：探究多项式乘多项式的法则
它的面积：ac+ad+bc+bd
把它看成是一个长为(a＋b)，宽为(c＋d) 的长方形.
它的面积：(a＋b)(c＋d)
把它看成是由长、宽分别为(a＋b)、c和(a＋b)、d的2个小长方形组成.
它的面积：c(a+b)+d(a+b)
把它看成是由长、宽分别为(c＋d)、a和(c＋d)、b的2个小长方形组成.
它的面积：(c+d)a+(c+d)b
a(cd)b(cd)
(ab)c(ab)d
acadbcbd
思考：你能推导出(ab)(cd)=acadbcbd 吗？
=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd
(a+b)·(c+d)
思考：谁能说一说多项式乘多项式要怎么计算呢？
活动二：多项式乘多项式的法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.
解：(1) (x+2)(x-3) = x(x-3)+2(x-3) = x·x+x·(-3)+2·x+2×(-3) = x2-3x+2x-6 = x2-x-6;
计算：(1) (x+2)(x-3)； (2) (-3x+1)(x-2) .
(2) (-3x+1)(x-2) = -3x·x+(-3x)·(-2)+1·x+1×(-2) = －3x2+6x+x－2 = -3x2+7x-2.
计算：(1) (3m+n)(m－2n) ； (2) n(n+l)(n+2).
(2) 原式=n(n2+2n+n+2) =n(n2+3n+2) =n3+3n2+2n.
解：(1) 原式=3m2－6mn+mn－2n2 =3m2－5mn－2n2 ;
下列计算结果为2x2－x－3的是( ) A.(2x－1)(x－3)B.(2x－3)(x+1)C.(2x+3)(x－1)D.(2x－1)(x+3)
(1) (a+1)(b+1); (2) (x－2)(x－3);(3) (4x+2)(x－2); (4) (1－2x)(2+3x).
解：(1) 原式=ab+a+b+1; (2) 原式=x2－3x－2x+6=x2－5x+6; (3) 原式=4x2－8x+2x－4=4x2－6x－4; (4) 原式=2+3x－4x－6x2=－6x2－x+2.
解：(1)原式=4×4+12x－12x－9x2 =－9x2+16；
2. 计算: (1) (4－3x)(4+3x)； (2) n(n－2)(n+2).
(2)原式=n(n2+2n－2n－4) =n(n2－4) =n3－4n.
3.一块长方形地砖的长、宽分别为a cm,b cm (a>2,b>2).如果长、宽各截去2 cm,那么剩余部分的面积是多少?
解：剩余长方形的长为(a－2) cm,宽为(b－2) cm.(a－2)(b－2)=ab－2a－2b+4(cm2) .答：剩余部分的面积为(ab－2a－2b+4) cm2.
解：原式=2x2+x－2x－1－2(x2+2x－5x－10) =2x2－x－1－2(x2－3x－10) =2x2－x－1－2x2+6x+20 =5x+19； 当x=15时，原式=5×15+19=94.
1. 求 (x－1)(2x+1)－2(x－5)(x+2)的值,其中x=15.
2. 若多项式(x－a)(x+2)中不含x的一次项，求a的值.
3. 某校操场原来的长是2xm，宽比长少10m，现在把操场的长与宽都增加了5m，则整个操场面积增加了__________ m2.
4.若M=(x－4)(x－2)，N=(x+3)(x－9)，试比较M、N的大小.